Слайд 1Удивительный мир чисел
Ребусы
Математические
фокусы
Загадки
Конкурсы
Головоломки
Кроссворды
Задачи-шутки
Задачи на смекалку
Слайд 2«Загадочный ответ прохожего»
Слайд 4«Две сестры»
Пятнадцать лет назад Кристина была в 5 раз старше своей
младшей сестры Насти, а через 20 лет Кристина будет в 1,5 раза старше Насти.
Найдите возраст сестер.
Слайд 5Решение
Пусть 15 лет назад Насте было х лет, Кристине у =
5х лет. Через
( 15 + 20 ) лет будет по условию
5х + 35 = ( х + 35 )∙ 1.5 ,
т.е. х = 5, у = 25.
Теперь Насте 20 лет, а Кристине 40 лет.
Слайд 6«Дедушка и внучка»
Сколько дедушке лет, столько месяцев внучке. Дедушке с внучкой
вместе 91 год.
Сколько лет дедушке и сколько внучке?
Слайд 8«Лиса и овчарка»
Овчарка погналась за лисой, когда между ними было расстояние
99 м. Скачок лисы 1,1 м, скачок овчарки 2,2 м. Когда овчарка делает 19 скачков, лиса делает 29 скачков.
Сколько метров проскачут они, пока овчарка догонит лису ?
Слайд 9Решение
Если 19x – количество скачков овчарки, а 29y- количество скачков лисы,
то
19∙2,2x – 29∙1,1y = 99 или
38x – 29y = 90,
откуда наиболее реальные значения
x = 10, y = 10.
Тогда 19x = 190 (скачков),
29y = 290 (скачков).
Овчарка проскачет 418 м, а лиса – 319 м.
Слайд 10«На ферме»
На ферме выращивают кроликов и фазанов .
В настоящее время
их столько, что у всех вместе 740 голов и 1980 ног.
Сколько же в настоящее время находится на ферме кроликов и фазанов?
Слайд 11Решение
Пусть x- число фазанов,
y – число зайцев.
Тогда 2x + 4y
= 1980
и x + y = 740,
откуда x = 490, y = 250.
Итак, на ферме имеется 490 фазанов и 250 зайцев.
Слайд 12«Встретились дважды»
Легковая машина вышла из города Сальяны, направилась в сторону Кутаиси
и встретилась с грузовой автомашиной, которая одновременно вышла из Кутаиси в направлении к Сальяны. Встреча произошла на расстоянии 385 км от Кутаиси в городе Тауз.
Когда автомашины достигли своих пунктов назначения, они тут же повернули обратно и вторично встретились на расстоянии 327 км от города Сальяны в городе Нафталан.
Найдите расстояние между городами Сальяны и Кутаиси.
Слайд 13Решение
Пусть x – расстояние между городами Сальяны и Кутаиси, тогда к
моменту первой встречи оба автомобиля вместе прошли x км за время t, а к моменту второй встречи прошли вместе 3 x км за время 3t. Так как грузовик за время t прошел 385 км, то за время 3t он прошел 385∙3 = 1155 км;
1155 = x + 327, т.е. x = 828 км.
Слайд 14«Три велосипедиста»
Три велосипедиста начали с общего старта движение по круговой дорожке.
Первый делает полный круг за 21 мин, второй – за 35 мин, а третий – за 15 мин.
Через сколько минут они ещё раз окажутся вместе в начальном пункте?
Слайд 15Решение
Находим наименьшее общее кратное чисел 21, 35, 15, а именно 105.
Значит, велосипедисты впервые после старта вновь окажутся вместе в пункте старта через 105 мин, т.е. через 1ч. 45 мин.
Слайд 16«Какова ширина озера?»
Спортивная лодка отправилась от одного берега озера к противоположному
со скоростью 60 км/ч, а спустя 8 мин в том же направлении вышла вторая лодка со скоростью 90 км/ч.
Какова длина пути лодок (ширина озера), если вторая лодка подошла к противоположному берегу озера на 7 мин раньше первой лодки?
Слайд 17«Разделить поровну»
Требуется разделить 5 одинаковых яблок поровну между восемью мальчиками.
Можете
это сделать с наименьшим числом разрезов ?