- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад по теме Решение показательных уравнений и неравенств (11 класс).
Содержание
- 1. Презентация по теме Решение показательных уравнений и неравенств (11 класс).
- 2. Цель урока: обобщение и систематизация знаний и
- 3. Образовательные задачи: актуализация опорных знаний: свойства степени
- 4. Развивающие задачи: развитие умений сравнивать, обобщать, правильно
- 5. Воспитательные задачи: воспитание таких качеств характера, как
- 6. Ход урока.Организационный момент.Устный опрос (проверка усвоения учащимися
- 7. Основные свойства степени.Свойства:1. ах * ау =
- 8. Показательная функция.Какая функция называется показательной?
- 9. Свойства показательной функции Выберите функцию возрастающую на R Выберите функцию убывающую на R
- 10. Показательные уравнения.Уравнение, содержащее переменную в показателе степени,
- 11. Простейшие показательные уравнения.Выбери правильный ответ:1) (0,3)x+1=0,027а) 2;
- 12. Методы решения показательных уравнений.1) Приведение к простейшему
- 13. Методы решения показательных уравнений.2) Метод разложения на
- 14. Методы решения показательных уравнений.3) Метод замены переменной.Пример
- 15. Алгоритм решения простейших показательных неравенств.Преобразовать неравенство так
- 16. Найдите ошибки, допущенные при решении неравенств:3х <
- 17. Спасибо за внимание !!!
- 18. Рефлексия
Цель урока: обобщение и систематизация знаний и способов деятельности по теме: «Решение показательных уравнений и неравенств».
Слайд 2Цель урока:
обобщение и систематизация знаний и способов деятельности по теме:
«Решение показательных уравнений и неравенств».
Слайд 3Образовательные задачи:
актуализация опорных знаний: свойства степени с действительным показателем, свойства
показательной функции.
применение алгоритма при решения показательных уравнений и неравенств;
контроль и самоконтроль знаний, умений и навыков с помощью домашней контрольной работы.
применение алгоритма при решения показательных уравнений и неравенств;
контроль и самоконтроль знаний, умений и навыков с помощью домашней контрольной работы.
Слайд 4Развивающие задачи:
развитие умений сравнивать, обобщать, правильно формулировать задачи и излагать
мысли;
развитие логического мышления, внимания.
развитие логического мышления, внимания.
Слайд 5Воспитательные задачи:
воспитание таких качеств характера, как настойчивость в достижении цели.
воспитание интереса и любви к предмету через содержание учебного материала, умение работать в коллективе, взаимопомощи, культуры общения.
Слайд 6Ход урока.
Организационный момент.
Устный опрос (проверка усвоения учащимися необходимого теоретического материала)
Решение показательных
уравнений и неравенств изученными методами.
Контроль знаний по теме.
Итог урока.
Контроль знаний по теме.
Итог урока.
Слайд 7Основные свойства степени.
Свойства:
1. ах * ау = а х+у
2. ах :
ау = а х-у
3. (а * b)х = ах * bх
4. (а/b)x = ax * bx
5. (ax)y = axy
3. (а * b)х = ах * bх
4. (а/b)x = ax * bx
5. (ax)y = axy
Устный счет:
а) 33 * 3-5
б) 7-4 * 72
в) 55 : 52
г) 3-4 : 3-2
д) (1/5)-1 * 5
е) (1/2)-2 : 2
ж) 100 0,5
з) 271/3
Слайд 8Показательная функция.
Какая функция называется показательной?
Функция, заданная формулой у
= аx (где а < 0, а 1), называется показательной функцией с основанием а.
Из предложенного списка функций, выбрать ту функцию, которая является показательной:
Основные свойства показательной функции:
D(y) = R;
Е(y) = R+ ;
При а >1 функция возрастает на всей числовой прямой; при 0<а<1 функция убывает.
Из предложенного списка функций, выбрать ту функцию, которая является показательной:
Основные свойства показательной функции:
D(y) = R;
Е(y) = R+ ;
При а >1 функция возрастает на всей числовой прямой; при 0<а<1 функция убывает.
Слайд 9Свойства показательной функции
Выберите функцию возрастающую на R
Выберите
функцию убывающую на R
Слайд 10Показательные уравнения.
Уравнение, содержащее переменную в показателе степени, называется показательным уравнением.
При решении
простейших показательных уравнений необходимо:
- привести левую и правую части уравнения к одинаковому основанию;
- использовать монотонность показательной функции:
- привести левую и правую части уравнения к одинаковому основанию;
- использовать монотонность показательной функции:
аf(x)= ag(x)
f(x)= g(x)
Слайд 11Простейшие показательные уравнения.
Выбери правильный ответ:
1) (0,3)x+1=0,027
а) 2; б) -2;
в) 3; г) -3.
2) (0,5)х-2 = 8
а) 2; б) 1; в) -2; г) -1.
3) 5х = 0,04
а) -4; б) -2; в) 2; г) 4.
2) (0,5)х-2 = 8
а) 2; б) 1; в) -2; г) -1.
3) 5х = 0,04
а) -4; б) -2; в) 2; г) 4.
Слайд 12Методы решения показательных уравнений.
1) Приведение к простейшему показательному уравнению.
Пример решения:
8 *
4х = 0,5
23 * 22х = 2-1
23+2х = 2-1
Функция у = 2t монотонно возрастает на R, значит
3 + 2х = -1
2х = -4
х = -2.
Ответ: -2.
23 * 22х = 2-1
23+2х = 2-1
Функция у = 2t монотонно возрастает на R, значит
3 + 2х = -1
2х = -4
х = -2.
Ответ: -2.
Слайд 13Методы решения показательных уравнений.
2) Метод разложения на множители.
Пример решения:
3х+2 – 2
* 3х = 7/3
3х * 32 – 2 * 3х = 7/3
3х * (9 – 2) = 7/3
3х * 7 = 7/3
3х = 1/3
3х = 3-1
Функция у = 3t монотонно возрастает на R, значит
х = -1.
Ответ: -1.
3х * 32 – 2 * 3х = 7/3
3х * (9 – 2) = 7/3
3х * 7 = 7/3
3х = 1/3
3х = 3-1
Функция у = 3t монотонно возрастает на R, значит
х = -1.
Ответ: -1.
Слайд 14Методы решения показательных уравнений.
3) Метод замены переменной.
Пример решения:
4х + 2х –
20 = 0
(2х)2 + 2х – 20 = 0
Пусть 2х = t, t > 0, тогда:
t2 + t – 20 = 0
D = 81
t1 = 4; t2 = -5
t = -5 – не удовлетворяет условию t > 0. Вернёмся к подстановке:
2х = 4
2х = 22
х = 2
Ответ: 2.
(2х)2 + 2х – 20 = 0
Пусть 2х = t, t > 0, тогда:
t2 + t – 20 = 0
D = 81
t1 = 4; t2 = -5
t = -5 – не удовлетворяет условию t > 0. Вернёмся к подстановке:
2х = 4
2х = 22
х = 2
Ответ: 2.
Слайд 15Алгоритм решения простейших показательных неравенств.
Преобразовать неравенство так чтобы в левой и
правой частях были степени с одинаковым основанием.
Если основание а>1, то отбросив его знак неравенства сохраняется; если основание 0
Решить полученное неравенство.
Отметить промежутки на числовой оси и записать ответ.
Если основание а>1, то отбросив его знак неравенства сохраняется; если основание 0
Решить полученное неравенство.
Отметить промежутки на числовой оси и записать ответ.
аf(x)>ag(x)
a>1
0 f(x)>g(x) f(x)
Слайд 16Найдите ошибки, допущенные при решении неравенств:
3х < 81
3х < 34
х >
4
(2/3)х < (4/9)
(2/3)х < (2/3)2
х < 2
0,6x-1 > 1
0,6x-1 > 0,60
x-1 < 0
x < 1
