Презентация, доклад по теме Развитие понятия функция

Франсуа Виет (1540-1603)

и Рене Декарт (1596-1650);
они разработали единую
буквенную математическую
символику, которая вскоре
получила всеобщее признание.

появляется отчетливое представление переменной
Величины и прямоугольной системы координат.

В своей «Геометрии» в 1637 году Декарт дает понятие функции, как изменение ординаты точки в зависимости от изменения ее абсциссы

носило по
существу интуитивный характер и
было связано либо с геометрическими,
либо с механическими представлениями:
ординаты точек кривых - функция
от абсцисс (x); путь и скорость – функция
от времени (t) и т.п.

Иссак Ньютон

впервые было употреблено немецким математиком Лейбницем в 1673г. в письме к Гюйгенсу (1629-1695) (под функцией он понимал отрезок, длина которого меняется по какому-нибудь определенному закону), в печати ввел с 1694 года. Начиная с 1698 года, Лейбниц ввел также термины «переменная» и «константа». В 18 веке появляется новый взгляд на функцию как на формулу, связывающую одну переменную с другой. Подход к такому определению впервые сделал швейцарский математик Иоганн Бернулли (1667-1748) который в
1718 году определил функцию следующим
образом: «функцией переменной
величины называют количество,
образованное каким угодно способ из
этой переменной величины и постоянных».

Н.И. Лобачевский (1792-1856)

В 1855 году Лобачевский писал: «Общее понятие требует, чтобы функцией от x называть число, которое дается для каждого x и вместе с x постепенно изменяется. Значение функции может быть дано и аналитическим выражением, или условием, которое подает средство испытывать все числа и выбирать одно из них; или, наконец, зависимость может существовать, или оставаться неизвестной... Обширный взгляд теории допускает существование зависимости только в том смысле, чтобы числа, одни с другими в связи, принимать как бы данными вместе».

чешским математиком Б. Больцано (1781-1848)

(1805-1859), неоднократно предлагалось и до него. В 1837 году Дирихле так сформулировал общее определение понятия функции: «y есть функция переменной x (на отрезке ab), если каждому значению x на этом отрезке соответствует совершенно определенное значение y, причем безразлично каким образом установлено это соответствие - аналитической формулой, графиком, таблицей либо даже просто словами»