Слайд 1Подготовка к ЕГЭ
по математике
Выполнила
Учитель математики
Фомина М.Н.
Слайд 2В1
№1. Железнодорожный билет для взрослого стоит 820 руб. Стоимость билета для
школьника составляет 50% стоимости билета для взрослого. Группа состоит из 20 школьников и 2 взрослых. Сколько стоят билеты на всю группу?
№2. Тетрадь стоит 20 руб. Какое наибольшее число таких тетрадей можно будет купить на 350 руб. после понижения цены на 25% ?
№3. Аня купила проездной билет на месяц и сделала за месяц 34 поездки. Сколько рублей она сэкономила, если проездной билет стоит 207 руб. , а разовая поездка – 21 руб.?
№4. Больному прописано лекарство, которое нужно пить по 0,5 г 3 раза в день в течение 21 дня. В одной упаковке 10 таблеток лекарства по 0,5 г. Какого наименьшего количества упаковок хватит на весь курс лечения?
№5. Теплоход рассчитан на 800 пассажиров и 20 членов команды. Каждая спасательная шлюпка может вместить 60 человек. Какое наименьшее число шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в случае необходимости в них можно было расместить всех пассажиров и всех членов команды?
Слайд 3В2
№1. На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Нижнем Новгороде (Горьком)
за каждый месяц 1994 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали - температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме наименьшую среднемесячную температуру во второй половине 1994 года.
Слайд 4№2. На рисунке жирными точками показана среднесуточная температура воздуха в Бресте
каждый день с 6 по 19 июля 1981 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали - температура в градусах Цельсия. Для наглядности жирные точки соединены линией. Определите по рисунку наибольшую среднесуточную температуру в период с 8 по 18 июля.
Слайд 5№3. На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших в
Казани с 3 по 15 февраля 1909 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — количество осадков, выпавших в соответствующий день, в миллиметрах. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, сколько дней из данного периода выпадало более 3 миллиметров осадков.
Слайд 6№4. На диаграмме показано количество посетителей сайта РИА Новости во все
дни с 10 по 29 ноября 2009 года. По горизонтали указываются дни месяца, по вертикали — количество посетителей сайта за данный день. Определите по диаграмме, сколько раз количество посетителей сайта РИА Новости принимало наибольшее значение.
Слайд 7№5. На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток.
По горизонтали указывается дата и время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку наибольшую температуру воздуха 22 января.
Слайд 8В3
№1.
№2. Найдите площадь параллелограмма ABCD
Слайд 9№3. Найдите площадь трапеции
№4.
№5. Найдите площадь трапеции, изображенного на клетчатой
бумаге с размером клетки 1 см x 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Слайд 10В4
№1. Для транспортировки 39 тонн груза на 1100 км можно воспользоваться
услугами одной из трех фирм-перевозчиков. Стоимость перевозки и грузоподъемность автомобилей для каждого перевозчика указана в таблице. Сколько рублей придется заплатить за самую дешевую перевозку?
№2. Семья из трех человек планирует поехать из Санкт- Петербурга в Вологду. Можно ехать поездом, а можно – на своей машине. Билет на поезд на одного человека стоит 660 рублей. Автомобиль расходует 8 литров бензина на 100 км пути, расстояние по шоссе равно 700 км, а цена бензина равна 19,5 рубля за литр. Сколько рублей придется заплатить за наиболее дешевую поездку на троих?
Слайд 11№3. В таблице даны условия банковского вклада в трех различных банках.
Предполагается, что клиент кладет на счет 30000 рублей на срок 1 год. В каком банке к концу года вклад окажется наибольшим? В ответе укажите сумму этого склада в конце года (в рублях).
№4. Клиент хочет арендовать автомобиль на сутки для поездки протяженностью 500 км. В таблице приведены характеристики трех автомобилей и стоимость их аренды. Помимо аренды клиент обязан оплатить топливо для автомобиля на всю поездку. Какую сумму в рублях заплатит клиент за аренду и топливо, если выберет самый дешевый вариант?
Цена дизельного топлива – 19 рублей за литр, бензина – 22 рубля за литр, газа – 14 рублей за литр.
Слайд 12№4
№5. Строительной фирме нужно приобрести 71 кубометр пенобетона у одного из
трех поставщиков. Цены и условия доставки приведены в таблице. Сколько рублей придется заплатить за самую дешевую покупку с доставкой?
Слайд 18В9
№1. Объем первого цилиндра равен 12м3. У второго цилиндра высота в
три раза больше, а радиус основания - в два раза меньше, чем у первого. Найдите объем второго цилиндра. Ответ дайте в кубических метрах.
№2. В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1 все ребра равны 43. Найдите расстояние между точками D и F1.
№3. Найдите угол A1C1B1 прямоугольного параллелепипеда, для которого AB=6, AD=6, AA1=6 . Ответ дайте в градусах.
№4. Найдите квадрат расстояния между вершинами B и D1 прямоугольного параллелепипеда, для которого AB=4, AD=6, AA1=5.
№5. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 24π, а высота — 3. Найдите диаметр основания.
Слайд 19В10
№1. Фабрика выпускает сумки. В среднем на 120 качественных сумок приходится
девять сумок со скрытыми дефектами. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется качественной. Результат округлите до сотых.
№2. В чемпионате по гимнастике участвуют 40 спортсменок: 12 из Аргентины, 9 из Бразилии, остальные — из Парагвая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Парагвая.
№3. В случайном эксперименте симметричную монету бросают четырежды. Найдите вероятность того, что орел не выпадет ни разу.
№4. В среднем из 500 садовых насосов, поступивших в продажу, 4 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.
№5. В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 16 очков. Результат округлите до сотых.
Слайд 20В11
№1. В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили 1000 см3
воды и полностью в нее погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся с отметки 20 см до отметки 22 см. Чему равен объем детали? Ответ выразите в см3.
№2. В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 8 см. На какой высоте
будет находиться уровень жидкости, если ее перелить во второй цилиндрический
сосуд, диаметр которого в 2 раза больше диаметра первого? Ответ выразите в сантиметрах.
№3. В цилиндрический сосуд налили 1200 см3 воды. Уровень жидкости оказался равным 15 см. В воду полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 12 см. Чему равен объем детали? Ответ выразите в см3.
Слайд 21№3.
№4. Найдите объем многогранника,
изображенного на рисунке
(все двугранные углы
многогранника прямые).
№5. Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 6. Найдите объем параллелепипеда.
Слайд 22В12
№1. Высота над землёй подброшенного вверх мяча меняется по закону h
= 1,2 + 10t - 5t2, где h — высота в метрах, t — время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее 3 метров?
№2. Зависимость объёма спроса q (единиц в месяц) на продукцию предприятия-монополиста от цены p (тыс. руб.) задаётся формулой q = 170 - 10p. Выручка предприятия за месяц r (в. руб.) вычисляется по формуле r(p) = r ∙ p. Определите наибольшую цену p, при которой месячная выручка r(p) составит не менее 700 тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб.
№3. После дождя уровень воды в колодце может повыситься. Мальчик измеряет время t падения небольших камешков в колодец и рассчитывает расстояние до воды по формуле h=5t2, где h — расстояние в метрах, t — время падения в секундах. До дождя время падения камешков составляло 1,4 с. На сколько должен подняться уровень воды после дождя, чтобы измеряемое время изменилось на 0,2 с? Ответ выразите в метрах.
№4. Высота над землёй подброшенного вверх мяча меняется по закону h = 1,4 +9t - 5t2, где h — высота в метрах, t — время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее 3 метров?
№5. Для одного из предприятий-монополистов зависимость объёма спроса на продукцию q (единиц в месяц) от её цены p (тыс. руб.) задаётся формулой: q = 255 - 15p. Определите максимальный уровень цены p (в тыс. руб.), при котором значение выручки предприятия за месяц r = q·p составит не менее 990 тыс. руб.
Слайд 23В13
№1. Два велосипедиста одновременно отправились в 126-километровый пробег. Первый ехал со
скоростью, на 5 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 5 часов раньше второго. Найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым мужские джинсы большие размеры . Ответ дайте в км/ч.
№2. Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 192 км. На следующий день он отправился обратно в А со скоростью на 4 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 4 часа. В результате велосипедист затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из В в А. Ответ дайте в км/ч.
№3.Первая труба пропускает на 1 литр воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объемом 930 литров она заполняет на 1 минуту быстрее, чем первая труба?
№4. Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 140 км. На следующий день он отправился обратно в А со скоростью на 4 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 4 часа. В результате велосипедист затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из В в А. Ответ дайте в км/ч.
№5. Заказ на 156 деталей первый рабочий выполняет на 1 час быстрее, чем второй. Сколько деталей в час делает первый рабочий, если известно, что он за час делает на 1 деталь больше?