Презентация, доклад по теме Логарифмическая функция, ее свойства и график

Содержание

Работа устно:НЕПРЕ

Слайд 1Функция y = loga x,
её свойства и график.

Функция y = loga x, её свойства и график.

Слайд 2Работа устно:
Н
Е
П
Р
Е

Работа устно:НЕПРЕ

Слайд 3Дата рождения:
1550 год
Место рождения:
замок Мерчистон, в те годы предместье Эдинбурга
Дата

смерти:
4 апреля 1617
Место смерти:
Эдинбург
Научная сфера:
математика
Альма-матер:
Сент-Эндрюсский университет
Известен как:
изобретатель логарифмов

Джон Непер
John Napier

Дата рождения:	1550 годМесто рождения: замок Мерчистон, в те годы предместье ЭдинбургаДата смерти:	4 апреля 1617Место смерти:	ЭдинбургНаучная сфера:	математикаАльма-матер:	Сент-Эндрюсский университетИзвестен

Слайд 4Прочитайте и назовите график функции,
изображённый на рисунке.
x
y
0
1
1
План
Какими свойствами
обладает

эта
функция
при 0 < a < 1?
Прочитайте и назовите график функции, изображённый на рисунке.xy011ПланКакими свойствами обладает эта функция при 0 < a <

Слайд 5x
y
0
c
b
c
b
y = x
Показательная функция
Логарифмическая функция
(c ; b)
Если точка (с;b)

принадлежит
показательной
функции, то

Или, на «языке
логарифмов»

Что можно сказать
о точке (b;c)?

(b ; c)

Вывод:

xy0cbcby = xПоказательная функцияЛогарифмическая функция(c ; b) Если точка (с;b) принадлежит показательной функции, то Или, на «языке

Слайд 6x
y
0
a
a
y = x
1
1
График функции

симметричен графику
функции относительно прямой y = x.
xy0aay = x11 График функции           симметричен графику

Слайд 7x
y
y = x
1
1
0
График функции

симметричен графику
функции относительно прямой y = x.
xyy = x110 График функции           симметричен графику

Слайд 8Постройте графики функций:
1 вариант
2 вариант

Постройте графики функций:1 вариант2 вариант

Слайд 9x
y
0
1
2
3
1
2
4
8
- 1
- 2
- 3
Проверка:
График
логарифмической
функции
называют
логарифмической
кривой.

xy01231248- 1- 2- 3Проверка:График логарифмическойфункции называютлогарифмической кривой.

Слайд 10x
y
0
1
2
3
1
2
4
8
- 1
- 2
График функции y = loga x.
Опишите свойства
логарифмической

функции.

1 вариант:
при a > 1

2 вариант:
при 0 < a < 1

xy01231248- 1- 2График функции y = loga x.Опишите свойства логарифмической функции.1 вариант: при a > 12 вариант:

Слайд 111) D(f) = (0, + ∞);
2) не является ни чётной,
ни

нечётной;

3) возрастает на (0, + ∞);

4)не ограничена сверху, не ограничена снизу;

5)не имеет ни наибольшего, ни наименьшего
значений;

6) непрерывна;

7) E(f) = (- ∞, + ∞);

1) D(f) = (0, + ∞);2) не является ни чётной, ни нечётной; 3) возрастает на (0, +

Слайд 121) D(f) = (0, + ∞);
2) не является ни чётной,
ни

нечётной;

3) убывает на (0, + ∞);

4)не ограничена сверху, не ограничена снизу;

5)не имеет ни наибольшего, ни наименьшего
значений;

6) непрерывна;

7) E(f) = (- ∞, + ∞);

1) D(f) = (0, + ∞);2) не является ни чётной, ни нечётной; 3) убывает на (0, +

Слайд 14Задание №1
Найдите наибольшее и наименьшее значения
функции на промежутке:
Функция возрастает,
значит:

yнаим.= lg1 = 0
yнаиб. = lg1000 = lg10³ = 3

Функция убывает,
значит: yнаим.= -3
yнаиб. = 2

Задание №1Найдите наибольшее и наименьшее значения функции на промежутке:Функция возрастает, значит: yнаим.= lg1 = 0 yнаиб. =

Слайд 15Задание №2
Решите уравнение и неравенства:
x
y
0
1
1
- 1

Ответ: х = 1
Ответ: х

> 1

Ответ: 0 < х < 1

Задание №2Решите уравнение и неравенства:xy011- 1 Ответ: х = 1Ответ: х > 1Ответ: 0 < х <

Слайд 16Самостоятельно:
Решите уравнение и неравенства:
Ответ: х = 1
Ответ: х > 1
Ответ: 0

< х < 1
Самостоятельно:Решите уравнение и неравенства:Ответ: х = 1Ответ: х > 1Ответ: 0 < х < 1

Слайд 17Задание №3
Постройте графики функций:
x
y
0
1
1
y = - 3

x = - 2
Самостоятельно.

Задание №3Постройте графики функций:xy011y = - 3 x = - 2Самостоятельно.

Слайд 18x
y
0
1
1

Проверка:

xy011 Проверка:

Слайд 19Проверка:
x
y
0
1
1

2
4
-3
3

Проверка:xy011 24-33

Слайд 20Не является графиком логарифмической функции

Не является графиком логарифмической функции

Что такое shareslide.ru?

Это сайт презентаций, где можно хранить и обмениваться своими презентациями, докладами, проектами, шаблонами в формате PowerPoint с другими пользователями. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть