- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад по теме : Дробные рациональные уравнения
Содержание
- 1. Презентация по теме : Дробные рациональные уравнения
- 2. Определение Дробным рациональным уравнением называют уравнение, обе части
- 3. Алгоритм решения дробных рациональных уравнений1.Находим общий знаменатель
- 4. Решим уравнение:
- 5. Решим уравнение: Решение. (х+2)(х-3) – общий знаменатель. Умножим обе
- 6. Решим уравнение Общий знаменатель х-3. Умножим обе части уравнения
- 7. Решим уравнениеРешение.Умножим обе части уравнения на х-2,
- 8. Решим уравнение Общий знаменатель: 4х(х+1)(х+2). Умножим обе части уравнения
- 9. Слайд 9
Определение Дробным рациональным уравнением называют уравнение, обе части которого являются рациональными выражениями, причём хотя бы одно из них – дробным выражением.Например:
Слайд 2Определение
Дробным рациональным уравнением называют уравнение, обе части которого являются рациональными выражениями,
причём хотя бы одно из них – дробным выражением.
Например:
Например:
Слайд 3Алгоритм решения дробных рациональных уравнений
1.Находим общий знаменатель дробей, входящих в уравнение.
2.Умножаем
обе части уравнения на этот знаменатель.
3.Решаем получившееся целое уравнение.
4.Исключаем из его корней те, которые обращают в нуль общий знаменатель дробей.
5.Записываем ответ.
3.Решаем получившееся целое уравнение.
4.Исключаем из его корней те, которые обращают в нуль общий знаменатель дробей.
5.Записываем ответ.
Слайд 4Решим уравнение:
х-1 – общий знаменатель.
Умножим обе части уравнения на х-1,
получим 2(х-1)-(х+1)=0;
2х-2-х-1=0,
х-3=0,
х=3.
Если х=3, то х-1=3-1=2≠0.
Ответ:3
Слайд 5Решим уравнение:
Решение.
(х+2)(х-3) – общий знаменатель.
Умножим обе части уравнения на (х+2)(х-3), получим
(х-1)(х-3)=(х-4)(х+2)- (х+2)(х-3),
х²-х-3х+3=х²-4х+2х-8-х²-2х+3х+6,
х²-3х+5=0,
D=9-20<0, корней нет.
Ответ: корней нет
х²-х-3х+3=х²-4х+2х-8-х²-2х+3х+6,
х²-3х+5=0,
D=9-20<0, корней нет.
Ответ: корней нет
Слайд 6Решим уравнение
Общий знаменатель х-3.
Умножим обе части уравнения на х-3,
получим (х-2)(х-3)-(х-3)=0,
х²-2х-3х+6-х+3=0,
х²-6х+9=0,
(х-3)²=0,
х=3.
Если х=3, знаменатель обращается в нуль, значит, х=3-посторонний корень.
Ответ: корней нет
х²-6х+9=0,
(х-3)²=0,
х=3.
Если х=3, знаменатель обращается в нуль, значит, х=3-посторонний корень.
Ответ: корней нет
Слайд 7Решим уравнение
Решение.
Умножим обе части уравнения на х-2, получим
2х²-(3х+2)=х(х-2),
2х²-3х-2=х²-2х,
2х²-3х-2-х²+2х=0,
х²-х-2=0,
D=1+8=9,
х=(1±3):2,
х₁=-1, х₂=2.
Если х=-1, х-2=-1-2=-3≠0;
если х=2, то х-2=2-2=0.
Ответ: -1.
D=1+8=9,
х=(1±3):2,
х₁=-1, х₂=2.
Если х=-1, х-2=-1-2=-3≠0;
если х=2, то х-2=2-2=0.
Ответ: -1.
Слайд 8Решим уравнение
Общий знаменатель: 4х(х+1)(х+2).
Умножим обе части уравнения на 4х(х+1)(х+2), получим
4(х+2)+
4х=х(х+1)(х+2),
4х+8+4х=х(х²+3х+2),
8х+8=х³+3х²+2х,
х³+3х²-6х-8=0,
(х³-8)+3х(х-2)=0,
4х+8+4х=х(х²+3х+2),
8х+8=х³+3х²+2х,
х³+3х²-6х-8=0,
(х³-8)+3х(х-2)=0,
(х-2)(х²+2х+4)+3х(х-2)=0,
(х-2)(х²+5х+4)=0,
х-2=0 или х²+5х+4=0
х=2, D=25-16=9,
х=(-5±3):2,
х₁=-1, х₂=-4.
Если х=2, то 4х(х+1)(х+2)≠0,
если х=-1, то 4х(х+1)(х+2)=0,
если х=-4, то 4х(х+1)(х+2)≠0.
Ответ:2,-4.
