Презентация, доклад по математики ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ И ПЛОЩАДЬ КРУГА

Положив полученное кольцо на плоскость, сделаем из него разные фигуры: квадрат, треугольник, окружность. Площадь, ограниченная окружностью, наибольшая. С площадью круга связана одна задача о квадратуре круга. Требовалось построить с помощью циркуля и линейки квадрат, площадь которого равна площади данного круга. Поиски продолжались четыре тысячелетия! Только в 1882 году немецкий математик Ф. Мендеман доказал, что с помощью циркуля и линейки эта задача не разрешима.

найти папку «Тест», запусти файл «тест к уроку.htm»

2. Ответь на вопросы теста, отметь вопросы вызвавшие затруднения.

нити охватить наибольшую площадь плоскости?

3. Что это за число «Пи»?

расположенных на заданном
расстоянии от данной точки.

отрезок, он будет радиусом окружности.
4. Строим окружность.
5. Чертим диаметр окружности.
6. Измерения: длина диаметра, длина окружности.
7. Заполняем таблицу. (Вычисления проводим с
помощью программы Калькулятор).
8. Отправить результат на сервер учителю.

6. Указать начало и конец отрезка
7. Получим окружность данного диаметра.

Линейные размеры

2. Нажмите кнопку на панели
Измерения,
затем Длина кривой

сотых ≈ 3,14

её, то получим отрезок, длина которого и есть длина окружности.
С=2πR

радиуса R вычисляется по формуле:
S= π R2 ,

фигур имеющих одинаковую длину периметра, наибольшую площадь имеет круг.

Сиракузы, где и прожил почти всю жизнь. Отцом его был Фидий, придворный астроном правителя города Гиерона. Учился Архимед, как и многие другие древнегреческие ученые, в Александрии, где правитель Египта Птолемей собрал лучших греческих ученых и мыслителей, а также основали знаменитую, самую большую в мире библиотеку.

Труд этого великого ученого был ослепляюще многогранным.
Найди еще материал об Архимеде, если тебя заинтересовал этот ученый.

вперед

(число ) и нашел, что оно заключено между 3 10/71 и 3 1/7.

Долгое время в качестве приближенного значения использовали число 22/7, хотя уже в V веке в Китае было найдено приближение 355/113 = 3,1415929..., которое было открыто вновь в Европе лишь в XVI веке.

В Древней Индии считали равным = 3,1622….

Французский математик Ф. Виет вычислил в 1579 г. с 9 знаками.

Голландский математик Лудольф Ван Цейлен в 1596 г. публикует результат своего десятилетнего труда – число , вычисленное с 32 знаками.

окружность заменялась многоугольником со все большим числом сторон. Периметр вписанного многоугольника при этом был меньше длины окружности, а периметр описанного многоугольника – больше. Но при этом оставалась неясным, является ли число рациональным, т. е. отношением двух целых чисел, или иррациональным.

Лишь в 1767 г. немецкий математик И.Г. Ламберт доказал, что число иррационально.

А еще через сто с лишним лет в 1882 г. другой немецкий математик – Ф. Линдеман доказал его трансцендентность, что означало и невозможность построения при помощи циркуля и линейки квадрата, равновеликого данному кругу.

миллиона знаков, что представляет скорее технический, чем научный интерес, потому что такая точность никому не нужна. Десяти знаков числа ( ≈ 3,141592653…) вполне достаточно для всех практических целей.

Есть очень простые мнемонические правила для запоминания значения числа :
“Это я знаю и точно использую на уроках”
(3 буквы – 1 – 4 – 1 – 5 – 9 – 2 – 6);
“3-14-15-92 и 6”(Три, четырнадцать, пятнадцать, девяносто два и шесть).

же для всех окружностей. Это отношение принято обозначать греческой буквой π

(“Пи” - начальная буква греческого слова которое, и означало “окружность”).

R - … π - …

S= π R2
Формула площади окружности, где
S - … R - … π - …

нити охватить наибольшую площадь плоскости?

3. Что это за число «Пи»?

общеобразоват. учреждений/
М.:Мнемозина, 2005.

2. Глейзер Г.И. История математики в
школе. Классы. – М.: Просвещение, 1982.

3. Учебник Н. Угринович
«Информатика. Базовый курс 7»
Москва. БИНОМ. Лаборатория знаний 2004

4. Материалы из газеты «Математика»
2001 (№2) С. Злушко, г. Калиновичи «Я иду
на урок»

5. Кроссворд «Окружность и круг» газета
«Математика» 2005(№24) О. Пономарева,
с.Можга, Республика Удмуртия

6. Рисунок на главной странице из статьи
в Интернет