Презентация, доклад по математике Зачёт по теме Арифметическая и геометрическая прогрессии

подготовка к ГИА;
Развивающие: развитие математического мышления учащихся и вычислительных навыков.
Воспитательные: содействовать воспитанию интереса к математике и её приложениям.

Тип урока: урок повторения, обобщения и систематизации знаний.
Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, экран, карточки.

Цели и задачи урока

Оценка

Проверка знаний формул

Устная работа

Работа по карточкам

Самостоятельная работа

Помощь с места

ИТОГО:

За каждый правильный ответ при опросе и за участие на различных этапах урока ставьте один плюс.

«5» - более 9 плюсов
«4» - от 5 до 8 плюсов
менее 5 плюсов – оценку не заработал

Лист самооценки

2. Формула n-ого члена геометрической прогрессии:
3. Формула n-ого члена арифметической прогрессии:
4. Сумма п первых членов арифметической прогрессии:
5. Свойство п-го члена арифметической прогрессии:
6. Свойство п-го члена геометрической прогрессии:

прогрессии
2,4; 2,6;… разность равна 2.

2. В геометрической прогрессии
0,3; 0,9;… третий член равен 2,7

3. 11-ый член арифметической прогрессии, у
которой равен 0,2

у которой
равна 11.

5. Последовательность чисел, кратных 5,
является геометрической прогрессией.

6. Последовательность степеней числа 3
является арифметической прогрессией.

Думай!

= 2,6 – 2,4 = 0,2 высказывание ложно

2. В геометрической прогрессии
0,3; 0,9;… третий член равен 2,7

высказывание истинно

3. 11-ый член арифметической прогрессии, у которой

равен 0,2

высказывание ложно

равна 11.

высказывание истинно

5. Последовательность чисел, кратных 5, является
геометрической прогрессией.

5; 10; 15;… - арифм. прогрессия

высказывание ложно, т.к.

6. Последовательность степеней числа 3 является
арифметической прогрессией

высказывание ложно, т.к.

3; 9; 27;…- геометрическая прогрессия

= 5 d = 3
Найти: а6 ; а10.
Решение: используя формулу а n = а 1+( n -1) d
а6 = а1 +5 d = 5+ 5 . 3 = 20
а10 = а1 +9 d = 5+ 9 . 3 = 32
Ответ: 20; 32

= 3
Найти: b3 ; b5.
Решение: используя формулу b n = b1 q n-1
b3 =b1q2 = 5 . 32 =5 . 9=45
b5 =b1q4 = 5 . 34 =5 . 81=405
Ответ:45; 405.

Устная работа

d = 2
Найти: а1 .
Решение: используя формулу а n= а 1+ ( n – 1) d
а4 = а1 +3 d ; а1= а4 – 3 d =11 – 3 . 2 = 5
Ответ: 5.

Устная работа

= 2
Найти: b1.
Решение: используя формулу b n = b1 q n-1
b4 =b1q3 ; b1 = b4 : q3 =40:23 =40 :8=5

Ответ: 5.

Устная работа

5. Свойство арифметической прогрессии

Дано: (а n ) - арифметическая прогрессия
а4=12,5; а6=17,5
Найти: а5
Решение: используя свойство
арифметической прогрессии, имеем:



Ответ: 15

>0
b4=6; b6=24
Найти: b5
Решение: используя свойство
геометрической прогрессии имеем:





Ответ: 12

27; 81; 243;…
3) 1; 6; 11; 20; 25;…
4) –4; –8; –16; –32; …
5) 5; 25; 35; 45; 55;…
6) –2; –4; – 6; – 8; …

арифметическая прогрессия d = 3

арифметическая прогрессия d = – 2

геометрическая прогрессия q = 3

последовательность чисел

геометрическая прогрессия q = 2

последовательность чисел

а2 = 4. Найти: а16 – ?
2)Дано: (b n ) , b 12 = – 32, b 13 = – 16. Найти: q – ?
3)Дано: (а n ), а21 = – 44, а22 = – 42. Найти: d - ?
4)Дано: (b n ) , b2 = 4, b4 = 9. Найти: b3 – ?
5)Дано: (а n ), а1 = 28, а21 = 4. Найти: d - ?
6) Дано: (b n ) , b5 = 8 q = 2. Найти: b1 – ?
7) Дано: (а n ), а7 = 16, а9 = 30. Найти: а8 –?

2) 0,5
3) 2
4) 6
5) -1,2
6) 0,5
7) 23

Ответы:

8,4, а ее десятый член равен 14,4. Найдите пятнадцатый член этой прогрессии.
2) Число –3,8 является восьмым членом арифметической прогрессии (ап), а число –11 является ее двенадцатым членом. Является ли членом этой прогрессии число –30,8?
3) Между числами 6 и 17 вставьте четыре числа так, чтобы вместе с данными числами они образовали арифметическую прогрессию.
4) В геометрической прогрессии b12 = З15 и b14 = З17. Найдите b1.

Д/З: Задания из сборника, предназначенного для подготовки к итоговой аттестации в новой форме по алгебре в 9 классе:

17.
4) b1=34 или b1= –34

Ответы:

древней из всех наук, вместе с тем она остается вечно молодой.»

« Что есть больше всего на свете? – Пространство. Что быстрее всего? – Ум. Что мудрее всего? – Время. Что приятнее всего? – Достичь желанного. »

прогрессии , если :

3) Первый член геометрической прогрессии равен 11 , а знаменатель равен 2.

3) Первый член геометрической прогрессии равен 4 , а знаменатель равен 2.

Найти сумму 5 первых членов.
4) Найти сумму пяти членов геометрической прогрессии с положительными членами если:

Найти сумму семи первых членов.
4) Найти сумму шести членов геометрической прогрессии с положительными членами, если:

Найти : a4.

Найти : a3.

a1= -1,2 и d = 3.

a1 = -0,8 и d = 4.

a1 = 2, a11 = -5.

a1 = 4, a18 = -11.

b5 = 81, b3 =36.

b2 = 4, b4 =1.

советских космических программ, включая полеты человека в космос.

Фалес (625-547 г. до н. э. ) – древнегреческий мыслитель, родоначальник античной философии и науки, основатель милетской школы.

учащихся 2-х школ 1000 человек. Через сколько дней заболеют гриппом все обучающиеся этих школ?
3. Каждый из 7 человек имеет 7 кошек. Каждая кошка съедает по 7 мышек. Каждая мышка за одно лето может уничтожить 7 ячменных колосков, а из зерен одного может вырасти 7 горстей ячменного зерна. Сколько горстей зерна ежегодно спасено благодаря кошкам?

1. Курс воздушных ванн начинают с 15 минут в первый день и увеличивают время этой процедуры в каждый
следующий день на 10 минут. Сколько дней следует
принимать воздушные ванны в указанном режиме,
чтобы максимальная продолжительность была
1 час 45 минут?

почувствовал, что…
я приобрёл…
я научился…
у меня получилось …
я смог…
я попробую…
меня удивило…
урок дал мне для жизни…
мне захотелось…