Презентация, доклад по математике Взаимное расположение графиков линейных функций

линейной функции?
Сколько точек достаточно взять для построения графика линейной функции?
Какие функции вам известны?
Что представляет собой график линейной функции
у=kx?
В каком случае линейная функция возрастает, а в каком убывает?
Какой угол образует прямая y=kx+m с положительным направлением оси Ох при k>0 и при k<0 ?

3Х, У = Х – 3

Под каким номером находится график каждой функции?

1

2

3

функции.

Выяснить от чего зависит взаимное расположение графиков линейных функций.
Выяснить, когда графики линейных функций параллельны, когда пересекаются.
Уметь по внешнему виду формул линейных функций устанавливать взаимное расположение их графиков.

равен коэффициент k у каждой функции?

2) Каково взаимное расположение графиков функций?

Проверка

=2х - 2

У = - 2х + 4

У = -2х

У = - 2х - 2

Отличаются ли углы наклона графиков к оси ОХ?

угловой коэффициент
прямой.

Если угловые коэффициенты прямых, являющихся графиками линейных функций равны, то прямые ПАРАЛЛЕЛЬНЫ.
k > 0, угол наклона прямой у = кх +m к оси х острый; если к < 0, то этот угол тупой.

Запомним:

графиков функций?

2) Каковы угловые коэффициенты прямых?

Проверим

прямые пересекаются, а если угловые коэффициенты одинаковы, то прямые параллельны.

Пусть даны две линейные функции y=k1x+ m1 и y=k2+m2
Прямые: 1. Параллельны ,если k1=k2 , m1≠m2
2. Совпадают, если k1=k2, m1=m2
3. Пересекаются, если k1≠k2

ЗАПОМНИМ:

+ 3
У = 15х – 3,7 и У = 1,5х – 3,7
У = 5 + 4х и У = 4х – 2
У = х – 1 и У = – х +1
У = 0,8х и У = 0,8х + 6
У = 20х – 45 и У = 20х
У = 2,3х – 0,1 и У = 3,2х – 0,1

физкультминутка

графиков функций?

2) Что общего в формулах задающих данные функции?
3) Каковы угловые коэффициенты?

Проверим

различны, а коэффициенты m одинаковы, то прямые пересекаются в одной точке с координатой (0; m).

ЗАПОМНИМ:

Объясните свой выбор.

с осью Оу:

k = 2 y = - 5

k = -1 y = 1,5

k = 0,2 y = 0

k = 1,5 y = 0

с осью Оу:

k = -3; A (0; 7)

ПОДУМАЙ

Правильно!

Не верно!

с осью Оу:

k = -2; A (0; 3)

k = 0; A (0; -5)

k = 7; A (0; - 13)

ПОДУМАЙ

Не верно!

Правильно!

угловой
коэффициент которых отрицателен.

Укажите те из прямых, угловой
коэффициент которых равен нулю.

Молодцы!

Задание №2
Придумайте и постройте графики функций, которые располагаются параллельно, пересекаются

уроке я научился….