Презентация, доклад по математике тема: Область определения функции

Область определения функции:

Область значений (множество значений)
функции:

Функция – это зависимость переменной у от переменной х такая, что для любого значения х существует единственное значение у.

у = f(х)

у – зависимая переменная (функция)

х – независимая переменная (аргумент)

ФУНКЦИЯ

Например:

у = 5х + 1

х – любое число Ответ: D(y) =(-∞; + ∞)

х – любое число Ответ: D(y) =(-∞; + ∞)

х – любое число, кроме 0. Ответ: D(y) =(-∞; 0)U (0; +∞)

х – любое не отрицательное число х ≥ 0
Ответ: D(y) =[0; + ∞)

ОБЛАСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ФУНКЦИИ

х – любое число,
кроме−4. Ответ:
D(y) =(-∞;-4)U(-4; + ∞)

х + 4 ≠ 0

х ≠ −4

х – любое число
Ответ: D(y) =(-∞; + ∞)

х – любое число
Ответ: D(y) =(-∞; + ∞)

х – любое число
Ответ: D(y) =(-∞; + ∞)

5х + 12 ≠ 0

5х ≠ −12

х ≠ −12 : 5

х ≠ −2,4

х – любое число Ответ:D(y) =(-∞; + ∞)

2х ≥ −14

х ≥ −14 : 2

[−7;+∞)

х ≤ −4 : (−3)

х ≥ −7

х ≤ 1 1/3

Ответ: D(y)=

Ответ: D(y)=

(х − 4)(х+2) ≠ 0

х ≠ 4

х(2х − 6) ≠ 0

х – любое число, кроме 0 и 3
Ответ:D(y)=(-∞;0)U(0;3)U(3;+ ∞)

х ≠ −2

х ≠ 0

2х−6 ≠0

2х ≠ 6

х ≠ 6 : 2

х ≠ 3

(−∞; 8,5)

х ≥ 13:5

х < −17 : (−2)

х < 8,5

10х − 6 > 0

10х > 6

(0,6;+∞)

х > 6 : 10

х > 0,6

х ≥ 2,6

Ответ:D(y)=

Ответ:D(y)=

Ответ:D(y)=

2х−7≠0

4х ≠ −2

2х ≠ 7

х ≠ −2 : 4

х ≠ 7 : 2

х −10 ≠0

х +10 ≠0

х ≠ 10

х ≠ −10

(х −10)(х+10) ≠0

Ответ:
D(y)=(-∞;-0,5)U(-0,5;3,5)U(3,5;+ ∞)

Ответ:D(y)=(-∞;-10)U(-10;10)U(10;+ ∞)

х ≤ −14 : (−7)

х ≤ 2

−

+

+

Ответ: D(y)=(−∞; −1) U (3; +∞)

Ответ:D(y)=[0;+∞)

Ответ:D(y)=(0;+∞)