Презентация, доклад по математике Степень с рациональным показателем и ее свойства.

Содержание

Степень с рациональным показателем и ее свойства.

Слайд 1Степень с рациональным показателем и ее свойства.
Урок математики
в10 классе
Учитель математики
Судеркина М.В.

Степень с рациональным показателем и ее свойства.Урок математикив10 классеУчитель математикиСудеркина М.В.

Слайд 2Степень с рациональным показателем и ее свойства.

Степень с рациональным показателем и ее свойства.

Слайд 3“Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики степени, и он увидит, что

без них далеко не уедешь”. (М.В. Ломоносов)
“Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь”. (М.В.

Слайд 4 Цели урока:
обобщить и систематизировать знания учащихся по теме “Степень”;
проконтролировать уровень усвоения

материала;
формировать навыки самоконтроля учащихся;
создать атмосферу заинтересованности каждого ученика в работе, развивать познавательную активность учащихся;
воспитывать интерес к предмету, к истории математики .
Цели урока: обобщить и систематизировать знания учащихся по теме “Степень”;проконтролировать уровень усвоения

Слайд 5Блиц-опрос
Дайте определение степени с дробным показателем.

Блиц-опросДайте определение степени с дробным показателем.

Слайд 6Блиц-опрос
Степенью числа а>0 с рациональным

показателем r =

, где p— целое число,

а q -натуральное (q ≥2), называется
число  т.е.


Блиц-опросСтепенью числа а>0 с рациональным показателем r = , где p— целое число,

Слайд 7Блиц-опрос
Для какого дробного показателя определена степень с основанием равным нулю?

Блиц-опросДля какого дробного показателя определена степень с основанием равным нулю?

Слайд 8Блиц-опрос
Степень числа 0 определена только для положительных показателей; по определению

  = 0 для любого r >0.
Блиц-опрос Степень числа 0 определена только для положительных показателей; по определению   = 0 для

Слайд 9Блиц-опрос
Может ли быть отрицательным числом степень с рациональным показателем положительного числа?

Блиц-опросМожет ли быть отрицательным числом степень с рациональным показателем положительного числа?

Слайд 10Блиц-опрос
Положительное число в степени с любым рациональным показателем положительно.

Блиц-опросПоложительное число в степени с любым рациональным показателем положительно.

Слайд 11Блиц-опрос
Свойства степеней с рациональным показателем.

Блиц-опросСвойства степеней с рациональным показателем.

Слайд 12Свойства степени с рациональным показателем.













Свойства степени с рациональным показателем.

Слайд 13Решаем устно

Решаем устно

Слайд 14 Представьте степень с дробным показателем в виде корня:
1.
2.
3.
не имеет смысла
4.
5.

Представьте степень с дробным показателем в виде корня:1.2.3.не имеет смысла4.5.

Слайд 15 Представьте в виде степени с дробным показателем:
1.
2.
3.
4.
5.

Представьте в виде степени с дробным показателем:1.2.3.4.5.

Слайд 16 Вычислите:
а)
б)
в)
г)
д)
е)
ж)

Вычислите:а) б) в) г) д) е) ж)

Слайд 17 Дешифратор Фамилия греческого ученого, который положил начало введению буквенной символики
Слово: 1)

2) 3) 4) 5) 6) 7)

64

5/3

4/9

1

5

9

Д

И

О

Ф

А

Н

Т

Х1\3=4 2) у-1=3\5 3) а1\2= 2\3 4) х-0,5 х1,5 = 1
5) у1\3 =2 6) а2\7а12\7 = 25 7) а1\2 : а = 1\3

8

Дешифратор Фамилия греческого ученого, который положил начало введению буквенной символикиСлово: 1) 2) 3)

Слайд 18 Дешифратор Фамилия немецкого математика, который ввел термин - “показатель степени”.
-81\3 2)

811\2 3) (3\5)-1 4) (5\7)0 5) 27-1\3
6) (2\3)-2 7) 161\2 * 1251\3

Слово: 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7)

-2

9

5/3

1

1/3

9/4

20

Ш

Т

И

Ф

Е

Л

Ь

Дешифратор Фамилия немецкого математика, который ввел термин - “показатель степени”.-81\3 2) 811\2 3) (3\5)-1 4)

Слайд 19 Дешифратор Фамилия французского математика, который ввел современную запись степеней.
Слово: 1) 2)

3) 4) 5) 6)

64

1/3

3

8

11

9

Д

Е

К

А

Р

Т

Х1\3=4 2) у-1= 3 3) ( х+6)1\2 = 3 4) у1\3 =2
5) (у-3)1\3=2 6) а1\2 : а = 1\3

Дешифратор Фамилия французского математика, который ввел современную запись степеней.Слово: 1) 2) 3) 4) 5)

Слайд 20Исследовательская работа



Выполнила:
ученица 10 класса
Рязанова Олеся
Из истории

корней и степеней
Исследовательская работаВыполнила:ученица 10 класса Рязанова ОлесяИз истории корней и степеней

Слайд 21Цель работы:
Узнать, какие ученые внесли свой вклад в развитие понятия “степень”и

«корня n-степени».
Представить сведения из их автобиографии.

Цель работы:Узнать, какие ученые внесли свой вклад в развитие понятия “степень”и «корня n-степени».Представить сведения из их автобиографии.

Слайд 22В III веке вышла книга греческого ученого Диофанта “Арифметика”, в которой

было положено начало введению буквенной символики. Диофант вводит символы для первых шести степеней неизвестного и обратных им величин. В этой книге квадрат обозначается знаком Δ  с индексом r; куб – знаком k c индексом r и т.д.
В III веке вышла книга греческого ученого Диофанта “Арифметика”, в которой было положено начало введению буквенной символики.

Слайд 23Дробные показатели степени и наиболее простые правила действии над степенями с

дробными показателями встречаются у французского математика Николая Орема (1323–1382 гг.) в его труде “Алгоризм пропорций”.

Николай Оре́м или Николай Орезмский (Nicolas Oresme, 1323 - 1382)  — католический богослов, епископ, один из наиболее известных французских философов и учёных XIV в.

Дробные показатели степени и наиболее простые правила действии над степенями с дробными показателями встречаются у французского математика

Слайд 24Позже дробные и отрицательные, показатели встречаются в “Полной арифметике” (1544 г.)

немецкого математика М.Штифеля и у Симона Стевина. Симон Стевин предположил подразумевать под а в степени 1/n корень n-ой степени из а.

Си́мон Сте́вин (лат. Simon Stevin, 1548—1620) — фламандский математик-универсал, инженер.

Позже дробные и отрицательные, показатели встречаются в “Полной арифметике” (1544 г.) немецкого математика М.Штифеля и у Симона

Слайд 25Немецкий математик М.Штифель (1487–1567 гг.) дал определение а0=1 при а≠0  и ввел

название показатель (это буквенный перевод с немецкого Exponent). Немецкое potenzieren означает возведение в степень.

Немецкий математик 15-16 века Один из изобретателей логарифмов

Немецкий математик М.Штифель (1487–1567 гг.) дал определение а0=1 при а≠0  и ввел название показатель (это буквенный перевод с

Слайд 26В конце ХVI века Франсуа Виет ввел буквы для обозначения не

только переменных, но и их коэффициентов. Он применял сокращения: N, Q, C – для первой, второй и третьей степеней. Но современные обозначения (типа ) в XVII в ввел Рене Декарт
В конце ХVI века Франсуа Виет ввел буквы для обозначения не только переменных, но и их коэффициентов.

Слайд 27 Упростите выражения и вычислите их значения, применяя свойства степени:

1 группа

№2.004
2 группа №2.018
3 группа №2.019
Упростите выражения и вычислите их значения, применяя свойства степени: 1 группа №2.0042 группа №2.0183 группа

Слайд 28 Упростите выражения и вычислите их значения, применяя свойства степени:
№2.004

№2.018

0,04
№2.019

16

Упростите выражения и вычислите их значения, применяя свойства степени:№2.004№2.0180,04№2.01916

Слайд 29 Найдите способы решения уравнений и решите их:

1.
2.


Найдите способы решения уравнений и решите их:1.2.

Слайд 30 Решение уравнения 1:


Решение уравнения 1:

Слайд 31Решение уравнения 2

Решение уравнения 2

Слайд 32Решение уравнения 2

Решение уравнения 2

Слайд 33Ваше настроение




Я доволен уроком,
он полезен для меня,
Я понимал все,

о чем
говорилось на нем

Я не очень доволен уроком,
он полезен для меня, но
Я понимал не все, о чем
говорилось на нем,
у меня были ошибки

Я не доволен уроком,
он не интересен для меня,
Я не понимал, о чем
говорилось на нем.
К ответам был не готов.

Ваше настроение Я доволен уроком, он полезен для меня,Я понимал все, о чемговорилось на немЯ не очень

Слайд 34Домашнее задание:

Домашнее задание:
Скачать презентацию

Похожие презентации

Презентация по алгебре на тему Арифметическая прогрессия Презентация по алгебре на тему Арифметическая прогрессия 205
Формулы сокращенного умножения 7 класс Формулы сокращенного умножения 7 класс 306
Презентация к проекту Статистика Презентация к проекту Статистика 279
Презентация по математике на тему Движение в математике Презентация по математике на тему Движение в математике 169
Презентация по алгебре на тему Решение задач с помощью уравнений (7 класс) Презентация по алгебре на тему Решение задач с помощью уравнений (7 класс) 473
Презентация по математике Степень с натуральным показателем 7 класс Презентация по математике Степень с натуральным показателем 7 класс 220

Что такое shareslide.ru?

Это сайт презентаций, где можно хранить и обмениваться своими презентациями, докладами, проектами, шаблонами в формате PowerPoint с другими пользователями. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.

Для правообладателей

Яндекс.Метрика

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть