Презентация, доклад по математике Решение неравенств

решений нет.

Линейные неравенства
Если ах > b и а > 0, то х > b/а; Если ах > b и а < 0 , то х < b/а.

5(х – 3) > 2х - 3

2х-6<х-(8-х)

у уравнения два разных корня
а>0 а<0

Если  D=0, у уравнения один корень
а>0 а<0

Если  D<0,
у уравнения нет реальных корней, парабола не пересекает ось х

1. Решить x2–15x+50 > 0

2. Решить неравенство −2x2+4x−5≤0

Решить неравенство x2–14x+49<0

Метод интервалов.
(х-а)(х-в)(х-с)<0
f (x)=(х-а)(х-в)(х-с)
1.Решить уравнение f (x) = 0. Таким образом, вместо неравенства получаем уравнение, которое решается намного проще, х-а=0 х-в=0 и х-с=0
2.Отметить все полученные корни на координатной прямой. Таким образом, прямая разделится на несколько интервалов.
3.Выяснить знак (плюс или минус) функции f (x) на самом правом интервале. Для этого достаточно подставить в f (x) любое число, которое будет правее всех отмеченных корней.
4.Отметить знаки на остальных интервалах. Для этого достаточно запомнить, что при переходе через каждый корень знак меняется.
5.После этого останется лишь выписать интервалы, которые нас интересуют. Они отмечены знаком «+», если неравенство имело вид f (x) > 0, или знаком «−», если неравенство имеет вид f (x) < 0.

Решить неравенство:  

промежутка.
2. Нули функции х-а=0 х-в=0 х-с=0
3. Определяем интервалы знакопостоянства.
4. Расставим знаки на промежутках(самостоятельно можно проверить знаки методом пробной точки)
5. Выбрать интервалы, удовлетворяющие заданным условиям.