Решение задач, связанных с прогрессией
Михальчук Н.Л.
учитель математики
высшей категории
- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад по математике Прогрессии в задачах
Содержание
- 1. Презентация по математике Прогрессии в задачах
- 2. ТРУДНО - ЭТО НЕ ЗНАЧИТ НЕВОЗМОЖНО. ЭТО ПРОСТО ЗНАЧИТ, ЧТО ПРИДЕТСЯ ПОТРУДИТЬСЯ.
- 3. Определение арифметической прогрессии
- 4. Определение геометрической прогрессии Последовательность (bn) ,
- 5. Основные сведения и формулы по прогрессии
- 6. Арифметическая прогрессия Решение задач
- 7.
- 8. Задание №2 Найдите третий член
- 9. Задание№ 3 Найдите восьмой член арифметической прогрессии: 21,18,15…
- 10.
- 11. Задание № В арифметической прогрессии -32; -29; -26 ...Указать номер первого положительного члена
- 12. Арифметическая прогрессия
- 13. Задание№7: Найдите сумму всех положительных четных двузначных чисел, делящихся на 3 нацело.
- 14. Задание №8 Последовательность, заданная формулой
- 15. Задание№ 9 Сумма третьего и девятого
- 16. Задание№10: Решите уравнение (х-1)+(х-3)+…+(х-27)=70
- 17. Арифметическая прогрессия Решение нестандартных задач на арифметическую прогрессию
- 18. Задание№11: Известно, что при любом
- 19.
- 20. Задание№13: решите уравнение 52 ⋅ 54 ⋅ 56⋅…..⋅52х = (0,04)-28
- 21. Задание №: Какой член арифметической прогрессии
- 22. Геометрическая прогрессия
- 23.
- 24. Задание № 15 В геометрической прогрессии b3=12, b5=48. Найти b8
- 25. При решении задач на геометрическую прогрессию, часто
- 26. Задание№16: Найдите знаменатель геометрической прогрессии, если b2 + b3 = 3(b3 + b4)
- 27. Задание№17: В геометрической прогрессии b1 =
- 28. Задание №18 Найдите пятый член
- 29. Задание №19 Найдите х, если
- 30. Геометрическая прогрессия
- 31.
- 32. Задание №:21 В
- 33. Геометрическая прогрессия Решение задач на бесконечно убывающую геометрическую прогрессию
- 34. Задание№22: Сумма членов бесконечно убывающей
- 35. Задание №23: Найдите три первых члена бесконечной геометрической прогрессии с положительным знаменателем q
- 36.
- 37. Геометрическая прогрессия Решение нестандартных задач на геометрическую прогрессию
- 38. Задание№25: Сумма n
- 39. Задание №26
- 40. Слайд 40
- 41. ЕДИНОЕ НАЦИОНАЛЬНОЕ ТЕСТИРОВАНИЕ - твой первый экзамен
ТРУДНО - ЭТО НЕ ЗНАЧИТ НЕВОЗМОЖНО. ЭТО ПРОСТО ЗНАЧИТ, ЧТО ПРИДЕТСЯ ПОТРУДИТЬСЯ.
Слайд 1Школа КГУ НИСЦ РО «Восток» для одарённых детей управления образования ВКО г.
Усть-Каменогорск
Слайд 3
Определение арифметической прогрессии
Последовательность (аn) ,
каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему, сложенному с одним и тем же числом d, называется арифметической прогрессией. Число d - разность прогрессии.
Слайд 4Определение геометрической прогрессии
Последовательность (bn) , первый член которой отличен
от нуля и каждый член, начиная со второго, равен предыдущему, умноженному на одно и то же отличное от нуля число q, называется геометрической прогрессией. Число q - знаменатель прогрессии.
Слайд 6
Арифметическая прогрессия
Решение задач
на вычисление n-го члена
арифметической прогрессии
an = a1 + (n-1)d
an = a1 + (n-1)d
Слайд 8 Задание №2 Найдите третий член арифметической прогрессии, если ее первый
член равен 2, шестой- равен 17
Слайд 11 Задание № В арифметической прогрессии -32; -29; -26 ...Указать номер первого
положительного члена
Слайд 13 Задание№7: Найдите сумму всех положительных четных двузначных чисел, делящихся на 3
нацело.
Слайд 14 Задание №8 Последовательность, заданная формулой аn=5+2n являются арифметической прогрессией.
Найдите сумму ее первых двенадцати членов.
Слайд 15 Задание№ 9 Сумма третьего и девятого члена арифметической прогрессии равна 8.
Найдите сумму одиннадцати первых членов этой прогрессии.
Слайд 18 Задание№11: Известно, что при любом n сумма Sn членов некоторой прогрессии
выражается формулой
Sn =2n2 -3n. Найдите десятый член прогрессии.
Слайд 21 Задание №: Какой член арифметической прогрессии получится, если от суммы первых
десяти членов вычесть девятикратный первый член той же прогрессии?
Слайд 25При решении задач на геометрическую прогрессию, часто бывает удобно вместо стандартной
записи членов прогрессии
b1, b2, b3, … употреблять запись b1, b1q, b2q2 … - эта форма явно показывает, что выписанные члены образуют геометрическую прогрессию и зависят от двух параметров b1 и q.
Стандартным методом решения заданий, связанных с геометрической прогрессией, является запись условий задачи в виде системы уравнений через b1 и q.
Рассмотрим ряд примеров.
b1, b2, b3, … употреблять запись b1, b1q, b2q2 … - эта форма явно показывает, что выписанные члены образуют геометрическую прогрессию и зависят от двух параметров b1 и q.
Стандартным методом решения заданий, связанных с геометрической прогрессией, является запись условий задачи в виде системы уравнений через b1 и q.
Рассмотрим ряд примеров.
Слайд 27 Задание№17: В геометрической прогрессии b1 = 2, bn = 1024, Sn
= 2046. Найдите число членов и знаменатель.
Слайд 28 Задание №18 Найдите пятый член геометрической прогрессии, в которой b3 +
b4 = 36, b2 + b3 = 18
Слайд 29 Задание №19 Найдите х, если известно, что числа (-1); х+2; sin(arcsinx),
взятые в указанном порядке образуют геометрическую прогрессию.
Слайд 32 Задание №:21 В геометрической прогрессии с положительными членами S2
= 3, S3 = 7
Найдите S7
Слайд 34 Задание№22: Сумма членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии в полтора раза меньше
первого члена. Найдите отношение десятого члена к седьмому.
Слайд 35 Задание №23: Найдите три первых члена бесконечной геометрической прогрессии с положительным
знаменателем q<1, сумма которой равна 5, а сумма четырех первых членов равна .
Слайд 38 Задание№25: Сумма n первых членов геометрической прогрессии выражаются формулой S n
= 4 ∙ (3n - 1). Найдите первый член и знаменатель геометрической прогрессии.
Решение:
bn =S n - S n - 1 =4 ∙(3n - 1) - 4∙(3n - 1 - 1) =
=4 ∙ 3 n - 4 - 4∙3n - 1 +4= 4∙3n - 1 (3-1)=8 ∙ 3n - 1
bn = 8 ∙ 3n - 1
b1 = 8, q = 3
Ответ: b1 = 8, q = 3
Слайд 41ЕДИНОЕ НАЦИОНАЛЬНОЕ ТЕСТИРОВАНИЕ - твой первый экзамен на взрослость
Он требует от
тебя
мобильности и переключаемости;
организации своей деятельности;
устойчивой работоспособности;
концентрации внимания;
четкости и структурированности мышления.
мобильности и переключаемости;
организации своей деятельности;
устойчивой работоспособности;
концентрации внимания;
четкости и структурированности мышления.
