- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад по математике Признак параллельности плоскостей
Содержание
- 1. Презентация по математике Признак параллельности плоскостей
- 2. «Великая книга природы открыта для нас, но
- 3. Домашнее задание№ 19Признак //плоскостей
- 4. Параллельные прямые в пространстве;Признак параллельности прямых;Параллельность прямой
- 5. Две прямые в пространстве называются ПАРАЛЛЕЛЬНЫМИ,если они
- 6. ТЕОРЕМА: Две прямые,параллельные третьей прямой,параллельны.ДОК-ВО:Пусть b и
- 7. ВЗАИМНОЕ РАСПОЛОЖЕНИЕ ДВУХ ПЛОСКОСТЕЙ В ПРОСТРАНСТВЕ
- 8. Параллельные плоскости в пространствеОпределение. Две плоскости в пространстве называются параллельными, еслиони не пересекаются.
- 9. Признак параллельности плоскостей Теорема. Если две пересекающиеся прямые
- 10. Слайд 10
- 11. Слайд 11
- 12. Решение задачЯвляются ли параллельными плоскости ABC и B1C1D1, проходящие через вершины куба A…D1? Ответ: Да.
- 13. *http://aida.ucoz.ru
- 14. ПРАКТИКУМ№12
- 15. СИНКВЕЙН1 строка – заявляется тема или предмет
- 16. ТЕОРЕМА:Если две параллельные плоскости пересекаются третьей,то прямые
- 17. ТЕОРЕМА:Через точку плоскости можно провести плоскость ,параллельную
- 18. Отрезки параллельных прямых,заключённые между двумя параллельными плоскостями,равны.Теорема : аВ1bА1А2В2 а2 а1
- 19. 1 СВОЙСТВО:Прямолинейные отрезки фигуры изображаются на плоскости
- 20. Параллельные отрезки фигуры изображаются на плоскости чертежа параллельными отрезками.2 СВОЙСТВО: АА1В1В3В2А2А3Вh
- 21. Отношение отрезков одной прямой или параллельных прямых сохраняется при параллельном проектировании.3 СВОЙСТВО: АВА1А2В1hКК2К1
- 22. Геометрия 6-10 класс А.В.ПОГОРЕЛОВСписок использованной литературы.
«Великая книга природы открыта для нас, но научиться понимать ее можно лишь путем прилежания, любви, страданий. Язык этот-математика. Математика расцветает в результате практической деятельности.» (Л. Эйлер)
Слайд 1ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПЛОСКОСТИ.
ПРИЗНАК ПАРАЛЛЕЛЬНОСТИ ПЛОСКОСТЕЙ (21.11.15) Алексеева Н.А. школа-гимназия №29
Слайд 2«Великая книга природы открыта для нас, но научиться понимать ее можно
лишь путем прилежания, любви, страданий. Язык этот-математика. Математика расцветает в результате практической деятельности.» (Л. Эйлер)
Слайд 4Параллельные прямые в пространстве;
Признак параллельности прямых;
Параллельность прямой и плоскости;
Параллельность плоскостей;
Свойства параллельных
плоскостей;
Изображение пространственных фигур на плоскости;
Изображение пространственных фигур на плоскости;
Содержание:
Слайд 5Две прямые в пространстве называются ПАРАЛЛЕЛЬНЫМИ,если они лежат в одной плоскости
и не пересекаются.
ТЕОРЕМА:Через точку вне данной прямой можно провести прямую,параллельную этой прямой ,и притом только одну.
Док-во:Пусть а- данная прямая и А-точка ,не лежащая на этой прямой.Проведем через прямую а и точку А плоскость а.Проведем через точку А в плоскости h прямую а1,параллельная а,единственна.Допустим,что а2,проходящая через А и параллельна а.Через а и а2 можно провести плоскость h2.Плоскость h2 проходит через а и А;следовательно,по т.1.1 она совпадает с h. По аксиоме параллельных прямые а1 и а2 совпвдают.
ТЕОРЕМА:Через точку вне данной прямой можно провести прямую,параллельную этой прямой ,и притом только одну.
Док-во:Пусть а- данная прямая и А-точка ,не лежащая на этой прямой.Проведем через прямую а и точку А плоскость а.Проведем через точку А в плоскости h прямую а1,параллельная а,единственна.Допустим,что а2,проходящая через А и параллельна а.Через а и а2 можно провести плоскость h2.Плоскость h2 проходит через а и А;следовательно,по т.1.1 она совпадает с h. По аксиоме параллельных прямые а1 и а2 совпвдают.
Параллельные прямые в пространстве.
А
h
а
а
1
Слайд 6ТЕОРЕМА: Две прямые,параллельные третьей прямой,параллельны.
ДОК-ВО:Пусть b и c параллельны а.Докажем,что b
и с параллельны.Пусть k-плоскость,в которой лежат a и b ,h-плоскость,в которой лежат а и с.Плоскости k и h различны.Отметим на k точку В и проведём плоскость h1 через с и В.Она пересечёт k по прямой b1.
Прямая b1 не пересекает h.Точка пересечения должна принадлежать прямой а,т.к. прямая b1 лежит в плоскости k.
Т.к. прямая b1 лежит в плоскости k и не пересекает прямую а,то она параллельна а,а значит,совпадает с b по аксиоме параллельных.Прямая b,совпадая с прямой b1,лежит в одной плоскости с прямой с и не пересекает её.Значит b и с параллельны.
Прямая b1 не пересекает h.Точка пересечения должна принадлежать прямой а,т.к. прямая b1 лежит в плоскости k.
Т.к. прямая b1 лежит в плоскости k и не пересекает прямую а,то она параллельна а,а значит,совпадает с b по аксиоме параллельных.Прямая b,совпадая с прямой b1,лежит в одной плоскости с прямой с и не пересекает её.Значит b и с параллельны.
Признак параллельности прямых.
b
h
h1
b1
k
с
а
В
Слайд 8Параллельные плоскости в пространстве
Определение. Две плоскости в пространстве называются параллельными,
если
они не пересекаются.
Слайд 9Признак параллельности плоскостей
Теорема. Если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны
двум прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны.
Слайд 12Решение задач
Являются ли параллельными плоскости ABC и B1C1D1, проходящие через вершины
куба A…D1?
Ответ: Да.
Слайд 15СИНКВЕЙН
1 строка – заявляется тема или предмет (одно существительное)
2 строка –
описание предмета (два прилагательных или причастия)
3 строка – характеризуются действия предмета (три глагола)
4 строка – выражение отношения автора к предмету (четыре слова)
5 строка – синоним, обобщающий или расширяющий смысл предмета (одно слово)
Слайд 16ТЕОРЕМА:Если две параллельные плоскости пересекаются третьей,то прямые пересечения параллельны.
ДОК-ВО:Согласно определению параллельные
прямые- это прямые ,которые лежат в одной плоскости – секущей плоскости.Они не пересекаются ,так как не пересекаются содержащие их параллельные плоскости. Значит,прямые параллельны.Теорема доказана.
Параллельность плоскостей.
Слайд 17ТЕОРЕМА:Через точку плоскости можно провести плоскость ,параллельную данной , и притом
только одну.
Параллельность плоскостей.
b1
а1
а
b
h
k.
b2
a 2
Слайд 18Отрезки параллельных прямых,заключённые между двумя параллельными плоскостями,равны.
Теорема
:
а
В1
b
А1
А2
В2
а2
а1
Слайд 191 СВОЙСТВО:Прямолинейные отрезки фигуры изображаются на плоскости чертежа отрезками.
Изображение пространственных фигур
на плоскости.
А
А1
В
В1
С
С
1
h
Слайд 20Параллельные отрезки фигуры изображаются на плоскости чертежа параллельными отрезками.
2 СВОЙСТВО:
А
А1
В1
В3
В2
А2
А3
В
h
Слайд 21Отношение отрезков одной прямой или параллельных прямых сохраняется при параллельном проектировании.
3
СВОЙСТВО:
А
В
А1
А2
В1
h
К
К2
К1
