Презентация, доклад по математике Последовательность Фибоначчи

ученица 9 класса
Руководитель: учитель математики
Варзиева Эльвира Шамильевна
МКОУ СОШ с. Фарн

Конкурс «Проектно - исследовательская работа по математике»

принцип ряда. Рассмотреть проявление чисел Фибоначчи в природе, архитектуре, космосе. Заинтересовать учащихся загадочными свойствами ряда Фибоначчи. Гипотеза: последовательность Фибоначчи – не случайный набор чисел, а ключ к познанию Вселенной.

тела и явлениях живой природы пропорции золотого сечения.

Еще древние греки, а, возможно и египтяне, знали пропорцию «золотого сечения». Лука Пачёли, математик эпохи Возрождения, назвал это соотношение «божественной пропорцией». Позже ученные обнаружили, что золотое сечение , которое так приятно глазу человека и которое часто встречается в классической архитектуре, искусстве и даже поэзии, можно повсеместно найти и в природе.
С историей золотого сечения связано имя итальянского математика Лео Фибоначчи

бесконечную последовательность чисел каждая из которых является суммой двух предыдущих 0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,…
Отношение каждого числа к последующему более стремиться к 0.618 по увеличении порядкового номера. Отношение же каждого чисел к предыдущему стремиться к 1.618 (обратному к 0.618)
Число 0.618 называют (фи)

Фибоначчи. Мы начинаем с двух квадратов первого размера. Сверху добавляем квадрат второго размера. Подрисовываем рядом квадрат со стороной, равной сумме сторон предыдущих, третьего размера. По аналогии появляется квадрат пятого размера. И так далее пока не надоест. Главное, чтобы длина стороны каждого следующего квадрата равнялась сумме длин сторон двух предыдущих. Мы видим серию прямоугольников, длины сторон. Которых являются числами Фибоначчи. Если мы проведем плавную линию через углы наших квадратов, то получим ни что иное, как спираль Архимеда, увеличение шага которой всегда равномерно.

и в цветках и семенах подсолнуха, в ромашках, шишках и т.д. они «упакованы» по двойным спиралям, завивающимся навстречу друг другу. При этом числа «правых» и «левых» спиралей всегда относятся друг к другу, как соседние числа Фибоначчи (13:8, 21:13, 34:21, 55:34)

Встречаются соотношения золотого сечения.
Леонардо да Винчи создавая свои картины использовал особый принцип структурного совершенства. Он называл его «золотым сечением», при котором соотношение большей части отрезка к меньшей, а всего отрезка к большей было равно 0,618