Презентация, доклад по математике по теме Системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными

Вязники

с двумя неизвестными;
системы уравнений;
решением системы двух уравнений с двумя неизвестными
развивающая:
- развитие культуры устной и письменной речи учащихся;
- развитие мышления учащихся через умение анализировать и выделять главное;
воспитательная:
- воспитание аккуратности.

Тип урока: урок изучения нового материала

составьте соотношение по следующим условиям:

а) первое число на 5 больше второго:

х – у = 5

б) сумма квадрата первого числа и удвоенного второго числа равна 17:

в) утроенное произведение чисел равно 24:

3ху = 24.

г) разность куба первого числа и половины второго числа равна 12:

Это примеры уравнений
с двумя неизвестными

можно записать примеры второго столбца?

ах + bу = с

линейные уравнения
с двумя неизвестными

как и уравнения с одной переменной, а значит, при их решении можно выполнять аналогичные преобразования.
Благодаря этому появляется возможность выражать в таких уравнениях одну переменную через другую.

№ 615 (1,3),
№ 616

на 5 школьников больше, чем в 7б классе. Сколько учащихся в каждом классе?

Пусть в 7а – х учащихся, в 7б – у учащихся, тогда

х + у = 57,

х – у = 5

По условию задачи составили два линейных уравнения с двумя переменными (или неизвестными).
Необходимо найти такие значения переменных х и у, при которых каждое из уравнений будет верным равенством, т.е.найти общее решение этих уравнений.

Пара чисел х=31 и у=26 удовлетворяет каждому уравнению, так как при их подстановке получаем верные числовые равенства.

двух уравнений с двумя неизвестными?

Что значит решить системы уравнений?

№ 619.

Как, не решая систему уравнений, определить, сколько решений она имеет?

! Уравнения задаются линейными функциями.
Угловые коэффициенты прямых, являющихся графиками этих функций, различны.
Значит прямые пересекаются и система имеет единственное решение.

с двумя неизвестными