Презентация, доклад по математике Первообразная. Правила нахождения первообразных

Презентация по математике Первообразная. Правила нахождения первообразных, предмет презентации: Алгебра. Этот материал в формате pptx (PowerPoint) содержит 24 слайдов, для просмотра воспользуйтесь проигрывателем. Презентацию на заданную тему можно скачать внизу страницы, поделившись ссылкой в социальных сетях! Презентации взяты из открытого доступа или загружены их авторами, администрация сайта не отвечает за достоверность информации в них, все права принадлежат авторам презентаций и могут быть удалены по их требованию.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1
Первообразная.  Три
Текст слайда:

Первообразная. Три правила нахождения первообразной

Выполнила: Адутова О.В.

ГАПОУ НСО «Барабинский медицинский колледж»

2020 г


Слайд 2
Повторим определение производнойПроизводной функции в
Текст слайда:

Повторим определение производной

Производной функции в данной точке называется предел отношения приращения функции в этой точке к приращению аргумента, когда приращение аргумента , стремиться к нулю.

 


Слайд 3
Повторим формулы для вычисления производных    
Текст слайда:

Повторим формулы для вычисления производных

 

 

 

 


Слайд 4
Найдите производную  1 сosх sinх+12 
Текст слайда:

Найдите производную

 

1

 

сosх

 

sinх+12

 


Слайд 5
    Найдите функцию производная которой равна:   
Текст слайда:

 

 

 

Найдите функцию производная которой равна:

 

 

 


Слайд 6
В математике много операций которые являются обратными32 = 9   
Текст слайда:

В математике много операций которые являются обратными

32 = 9

 

 

 


Слайд 7
Операция нахождения производной - 					дифференцированиеОперация, обратная дифференцированию
Текст слайда:

Операция нахождения производной - дифференцирование

Операция, обратная дифференцированию - интегрирование

Восстановленная функция – первообразная
( первичный образ функции)

Операция
дифферен-цирования

 
функция y = F(х) (первообразная)
 

Операция
интегри-
рования

y = f(х)
производная


Слайд 8
Функция F(x) называется
Текст слайда:


Функция F(x) называется первообразной для функции f(x) на заданном промежутке, если для всех x из этого промежутка
F'(x) = f(x)

Определение первообразной


Слайд 9
Запомните: Первообразная – это родитель  производной:  
Текст слайда:


Запомните:

Первообразная – это родитель


производной:

 

 


Слайд 10
Основное свойство первообразнойВсе первообразные функции f можно
Текст слайда:

Основное свойство первообразной

Все первообразные функции f можно записать с помощью одной формулы, которую называют общим видом первообразных для функции f.

Любая первообразная для функции f на промежутке I может быть записана в виде F(x) + C,
где F(x) – одна из первообразных для функции f(х) на промежутке I, а С – произвольная постоянная.


Слайд 11
Примеры:Найдем общий вид первообразных для функции f(x)
Текст слайда:

Примеры:

Найдем общий вид первообразных для функции f(x) = -x^3 на R
2. Найдем первообразную для функции f(x)= 1/х^2 на R
3. Найдем для функции f(х) – 1/корень из х первообразную, график которой проходит через точку М(9;-2)

Выполните № 336, 339 (а, б)


Слайд 12
ПовторениеВопрос: какая функция называется первообразной? Ответ: Функция
Текст слайда:

Повторение

Вопрос: какая функция называется первообразной?

Ответ: Функция F(x) называется первообразной функции f(x) на некотором промежутке, если для всех x из этого промежутка


Слайд 13
ПовторениеВопрос: как называется процесс нахождения производной функции?Ответ: Дифференцированием.
Текст слайда:

Повторение

Вопрос: как называется процесс нахождения производной функции?

Ответ: Дифференцированием.


Слайд 14
ПовторениеВопрос: Каким образом показать, что функция F(x)
Текст слайда:

Повторение

Вопрос: Каким образом показать, что функция F(x) является первообразной для функции f(x)?

Ответ: Найти производную функции F(x).


Слайд 15
ПовторениеВопрос: Является ли функция F(x)=3x2+11x первообразной для
Текст слайда:

Повторение

Вопрос: Является ли функция F(x)=3x2+11x первообразной для функции f(x)=6х+10?

Ответ: Нет, т.к. производная функции F(x)=3x2+11x равна 6х+11, а не 6х+10.


Слайд 16
ПовторениеВопрос: Какое количество первообразных можно найти для
Текст слайда:

Повторение

Вопрос: Какое количество первообразных можно найти для некоторой функции f(x)? Ответ обоснуйте.
Ответ: Бесконечно много, т.к. к полученной функции мы всегда прибавляем константу, которая может быть любым действительным числом.


Слайд 17
С помощью таблицы найдите все первообразные 				для функций:f(х)=3 f(х)= х2 f(х)=cosx f(х)=12 f(х)=х5
Текст слайда:

С помощью таблицы найдите все первообразные
для функций:

f(х)=3

f(х)= х2

f(х)=cosx

f(х)=12

f(х)=х5


Слайд 18
Три правила
Текст слайда:



Три правила нахождения первообразных

Если функции у=f(x) и у=g(x) имеют на промежутке
первообразные соответственно у=F(x) и у=G(x), то


Слайд 19
Первое правило интегрирования	Первообразная суммы равна сумме первообразных		Если
Текст слайда:

Первое правило интегрирования

Первообразная суммы равна сумме первообразных
Если F(x)– первообразная для функции f(x), а G(x)– первообразная для функции g(x), то F(x)+G(x)– первообразная для функции f(x)+g(x)


Слайд 20
Второе правило интегрирования	Постоянный множитель можно выносить за
Текст слайда:

Второе правило интегрирования

Постоянный множитель можно выносить за знак первообразной

Если F(x)– первообразная для функции f(x), а а –константа, то аF(x)– первообразная для функции аf(x)


Слайд 21
Если F(x) – первообразная для функции f(x),
Текст слайда:

Если F(x) – первообразная для функции f(x), а k и b- константы, причем

то

-первообразная для функции

Третье правило интегрирования


Слайд 22
 
Текст слайда:

 


Слайд 23
 Самостоятельно   Для функции y=f(x) найдите хотя бы одну первообразную:
Текст слайда:


 

Самостоятельно
Для функции y=f(x) найдите хотя бы одну первообразную:


Слайд 24
Д/зстр 174-183 № 342, 345
Текст слайда:

Д/з
стр 174-183
№ 342, 345


Что такое shareslide.ru?

Это сайт презентаций, где можно хранить и обмениваться своими презентациями, докладами, проектами, шаблонами в формате PowerPoint с другими пользователями. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть