2020 г
- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад по математике Первообразная. Правила нахождения первообразных
Содержание
- 1. Презентация по математике Первообразная. Правила нахождения первообразных
- 2. Повторим определение производнойПроизводной функции в
- 3. Повторим формулы для вычисления производных
- 4. Найдите производную 1 сosх sinх+12
- 5. Найдите функцию производная которой равна:
- 6. В математике много операций которые являются обратными32 = 9
- 7. Операция нахождения производной - дифференцированиеОперация, обратная дифференцированию
- 8. Функция F(x) называется
- 9. Запомните: Первообразная – это родитель производной:
- 10. Основное свойство первообразнойВсе первообразные функции f можно
- 11. Примеры:Найдем общий вид первообразных для функции f(x)
- 12. ПовторениеВопрос: какая функция называется первообразной? Ответ: Функция
- 13. ПовторениеВопрос: как называется процесс нахождения производной функции?Ответ: Дифференцированием.
- 14. ПовторениеВопрос: Каким образом показать, что функция F(x)
- 15. ПовторениеВопрос: Является ли функция F(x)=3x2+11x первообразной для
- 16. ПовторениеВопрос: Какое количество первообразных можно найти для
- 17. С помощью таблицы найдите все первообразные для функций:f(х)=3 f(х)= х2 f(х)=cosx f(х)=12 f(х)=х5
- 18. Три правила
- 19. Первое правило интегрирования Первообразная суммы равна сумме первообразных Если
- 20. Второе правило интегрирования Постоянный множитель можно выносить за
- 21. Если F(x) – первообразная для функции f(x),
- 22.
- 23. Самостоятельно Для функции y=f(x) найдите хотя бы одну первообразную:
- 24. Д/зстр 174-183 № 342, 345
Повторим определение производнойПроизводной функции в данной точке называется предел отношения приращения функции в этой точке к приращению аргумента, когда приращение аргумента , стремиться к нулю.
Слайд 1
Первообразная.
Три правила нахождения первообразной
Выполнила: Адутова О.В.
ГАПОУ НСО «Барабинский
медицинский колледж»
Слайд 2 Повторим определение производной
Производной функции в данной точке называется предел
отношения приращения функции в этой точке к приращению аргумента, когда приращение аргумента , стремиться к нулю.
Слайд 7Операция нахождения производной - дифференцирование
Операция, обратная дифференцированию - интегрирование
Восстановленная функция
– первообразная
( первичный образ функции)
( первичный образ функции)
Операция
дифферен-цирования
функция y = F(х) (первообразная)
Операция
интегри-
рования
y = f(х)
производная
Слайд 8
Функция F(x) называется первообразной для функции f(x)
на заданном промежутке, если для всех x из этого промежутка
F'(x) = f(x)
F'(x) = f(x)
Определение первообразной
Слайд 10Основное свойство первообразной
Все первообразные функции f можно записать с помощью одной
формулы, которую называют общим видом первообразных для функции f.
Любая первообразная для функции f на промежутке I может быть записана в виде F(x) + C,
где F(x) – одна из первообразных для функции f(х) на промежутке I, а С – произвольная постоянная.
Любая первообразная для функции f на промежутке I может быть записана в виде F(x) + C,
где F(x) – одна из первообразных для функции f(х) на промежутке I, а С – произвольная постоянная.
Слайд 11Примеры:
Найдем общий вид первообразных для функции f(x) = -x^3 на R
2.
Найдем первообразную для функции f(x)= 1/х^2 на R
3. Найдем для функции f(х) – 1/корень из х первообразную, график которой проходит через точку М(9;-2)
Выполните № 336, 339 (а, б)
3. Найдем для функции f(х) – 1/корень из х первообразную, график которой проходит через точку М(9;-2)
Выполните № 336, 339 (а, б)
Слайд 12Повторение
Вопрос: какая функция называется первообразной?
Ответ: Функция F(x) называется первообразной функции
f(x) на некотором промежутке, если для всех x из этого промежутка
Слайд 13Повторение
Вопрос: как называется процесс нахождения производной функции?
Ответ: Дифференцированием.
Слайд 14Повторение
Вопрос: Каким образом показать, что функция F(x) является первообразной для функции
f(x)?
Ответ: Найти производную функции F(x).
Ответ: Найти производную функции F(x).
Слайд 15Повторение
Вопрос: Является ли функция F(x)=3x2+11x первообразной для функции f(x)=6х+10?
Ответ: Нет,
т.к. производная функции F(x)=3x2+11x равна 6х+11, а не 6х+10.
Слайд 16Повторение
Вопрос: Какое количество первообразных можно найти для некоторой функции f(x)? Ответ
обоснуйте.
Ответ: Бесконечно много, т.к. к полученной функции мы всегда прибавляем константу, которая может быть любым действительным числом.
Ответ: Бесконечно много, т.к. к полученной функции мы всегда прибавляем константу, которая может быть любым действительным числом.
Слайд 17С помощью таблицы найдите все первообразные
для функций:
f(х)=3
f(х)= х2
f(х)=cosx
f(х)=12
f(х)=х5
Слайд 18
Три правила нахождения первообразных
Если функции у=f(x)
и у=g(x) имеют на промежутке
первообразные соответственно у=F(x) и у=G(x), то
первообразные соответственно у=F(x) и у=G(x), то
Слайд 19Первое правило интегрирования
Первообразная суммы равна сумме первообразных
Если F(x)– первообразная для функции
f(x), а G(x)– первообразная для функции g(x), то F(x)+G(x)– первообразная для функции f(x)+g(x)
Слайд 20Второе правило интегрирования
Постоянный множитель можно выносить за знак первообразной
Если F(x)– первообразная
для функции f(x), а а –константа, то аF(x)– первообразная для функции аf(x)
Слайд 21 Если F(x) – первообразная для функции f(x), а k и b-
константы, причем
то
-первообразная для функции
Третье правило интегрирования
