Презентация, доклад по математике8класс на тему Абсолютная и относительная погрешности

при х=1,5 и х=2,1

Вычислите значения функции, при х=1,5 и х=2,1 воспользовавшись формулой у=х2

точное значение числа.
а- приближённое значение числа.

Абс.погр=/ Х—а /

числом и его точным значением (из большего числа вычитается меньшее)*

числа до 1300 абсолютная погрешность составляет 1300 - 1284 = 16. При округлении до 1280 абсолютная погрешность составляет 1284 - 1280 = 4.

Если нам необходимо измерить
какую-либо величину,
мы пользуемся специальными
измерительными приборами:

= а ± 0.2

Х = а ± 0.5

х = а+_ h , то говорят, что х равно а с точностью до h

меры угла с помощью транспортира

Какова точность измерения?

180С;
В самолете 122 пассажира
Скорость звука в воздухе322м/с
Масса дыни 3,5 кг
Цена ручки 12 рублей
В тетради начерчен угол в 500
Рекорд соревнований в беге на 1500м равен 3 мин 56с

числа к самому этому числу.

Пример 2. В школе 197 учащихся. Округляем это число до 200. Абсолютная погрешность составляет 200 - 197 = 3. Относительная погрешность равна 3/197 или, округленно, 3/197 = 1,5 %.

до 1200 абсолютная погрешность составляет Δ = |1200 – 1254| = 54, относительная погрешность равна или 4,3 %.
При округлении до 1250: Δ = |1250 – 1254| = 4, а относительная погрешность или 0,3 %.

наименьшая — 50 г. Взвешивание дало 3600 г. Найти абсолютную и относительную погрешности

Это число – приближенное. Точный вес арбуза неизвестен. Но абсолютная погрешность не превышает 50 г. Относительная погрешность не превосходит
50/3600 ≈ 1,4%.

Ответ:

и точную величину погрешности. Однако почти всегда можно установить, что погрешность (абсолютная или относительная) не превосходит некоторого числа.

Пример 3. Продавец взвешивает арбуз на чашечных весах. В наборе гирь наименьшая - 50 г. Взвешивание дало 3600 г. Это число – приближенное. Точный вес арбуза неизвестен. Но абсолютная погрешность не превышает 50 г. Относительная погрешность не превосходит 50/3600 ≈ 1,4%.

Число, заведомо превышающее абсолютную погрешность (или в худшем случае равное ей), называется предельной абсолютной погрешностью. Число, заведомо превышающее относительную погрешность (или в худшем случае равное ей), называется предельной относительной погрешностью.

В примере 3 за предельную абсолютную погрешность можно взять 50 г, а за предельную относительную погрешность - 1,4 %.

было принято решение о замене комплекса БМ-14, принятого на вооружение сразу после войны. Созданием системы занимались сразу несколько предприятий: НИИ-147 (г. Тула), НИИ-6 (г. Москва), СКБ-203 (г. Свердловск). Было предложено несколько вариантов конструкции реактивных снарядов как со складными стабилизаторами, так и с жестко установленными.
В итоге решили создать ракету со стабилизаторами, изогнутыми по цилиндрической поверхности. Это позволило использовать трубчатые направляющие и вписать реактивный снаряд в калибр 122 мм.