Презентация, доклад на тему Математический диктант по теме Последовательности

числу 3

II вариант

кратных числу 5

вариант

которые являются делителями числа 120?

II вариант

кратных числу 8?

у32

II вариант

х33 и х37

2
Запишите, чему равен а4

II вариант

bn = n2 – 4
Запишите, чему равен b5

последний член последовательности двухзначных чётных чисел

= 15
ап + 1 = ап – 4

II вариант

а1 = -5
ап + 1 = ап + 3

предстоит изучить.

Цель нашего урока

целеполагание

связи

Задать последовательность с помощью формулы n-го члена или рекуррентной формулы

= an+1 – an

an+1 = an + d

d > 0 – прогрессия возрастающая

d < 0 – прогрессия убывающая

е р ы арифметических прогрессий:
1) а1 = 1, d = 1.
1; 2; 3; 4; … (последовательность натуральных чисел).
2) а1 = 1, d = 2.
1; 3; 5; 6; … (последовательность положительных
нечетных чисел).
3) а1 = –2, d = –2.
–2; –4; –6; –8; –10; … (последовательность отрицательных четных чисел).
4) а1 = 7, d = 0.
7; 7; 7; 7; … (постоянная последовательность).
5) а1 = 1, d = 0,3.
1; 1,3; 1,6; 1,9; 2,2; …

d = 27. Найти сотый член.

прогрессии,
в которой первый член равен а1 и разность равна d.

Для вывода формулы пользуемся определением арифметической прогрессии:
а1
а2 = а1 + d
а3 = а2 + d = (а1 + d) + d = а1 + 2d
а4 = а3 + d = (а1 + 2d) + d = а1 + 3d
а5 = а4 + d = (а1 + 3d) + d = а1 + 4d
а6 = … = а1 + 5d
… …
– формула n-го члена арифметической прогрессии.

2, d = 27. Найти сотый член.

a100 = a1 + 99·d = 2+99·27 = 2+2673 = 2675

прогрессии (хn):
23; 17,2; 11,4; 5,6; …

для решения надо доказать, что существует n N, при котором будет верна формула n-го члена:

–122 = 23 + (n – 1) · (–5,8), где
–5,8 = 17,2 – 23 – разность арифметической прогрессии.

-122 = 28,8 – 5,8n
5,8n = 150,8
n = 26

Ответ: -122 является 26-м членом данной арифметической прогрессии