Презентация, доклад по математике на тему Понятие функции (10 класс)

«СОШ № 12»
г. Набережные Челны Султангалиной Г.Г.

Понятие функции

некоторого (вполне определённого) закона поставлено в соответствие (одно) число у, то говорят, что на множестве Х задана функция у(х).

При этом х называют независимой переменной или аргументом, а у – зависимой переменной или функцией.

Чтобы указать, что у есть функция от х, пишут у = f (х), где буква f характеризует то правило, по которому получаются значения у, соответствующие данным х

этой функции в точке х0 и обозначают у(х0). Если функция записана в виде у = f(х), то это число обозначают f(х0)

Например, для функции у = 3х пишут
У(1) = 3, у(2) = 6, у(-3) = -9
Или
f(1) = 3, f (2) = 6, f(-3) = -9

При этом говорят, например, что значение данной функции в точке 1 равно 3 или «игрек от 1 равен 3», или «эф от 1 равно 3»

значений, которые может принимать ее аргумент (т.е. независимая переменная х )
Обозначается D(y)

Множество значений (или область значений) функции –это множество всех значений, которые может принимать зависимая переменная у.
Обозначается E(y)

( с помощью графика );
табличный ( с помощью таблицы значений );
словесный ( правило задания функции описывается словами ).

Способы задания функции:

= 3· + 5

3

3

3

3

3

14

14

14

14

4

-6

-6

-6

-6

(-6)

-13

-13

-13

-13

или аргументом;
б) зависимой переменной или функцией;
в) областью определения функции;
г) множеством значений функции?

переменные. Вычислите: у(3),
у(-2), у(0), у(4). .Результаты запишите в таблицу

13

3

7

-1

х

у

(х; f(х)), абсциссы которых равны значениям независимой переменной из области определения этой функции, а ординаты – соответствующим значениям функции.

x (абсцисса)

(ордината) y

y = f(x)

0

непрерывным движением пера без отрыва его острия от бумаги, поэтому функцию f(x) называют непрерывной .

x

y

y = f(x)

0

7,
V = -5, если t > 7