Презентация, доклад по математике на тему Задания №3 ЕГЭ математика база проценты, округление

Яшина Елена Александровна
МКОУ СОШ с. Бутурлинка
16.02.2018 год

в практической деятельности и повседневной жизни, проверяющее умение решать прикладные задачи, в том числе социально-экономического характера.
Характеристика задания. Несложная текстовая задача, моделирующая реальную или близкую к реальной ситуацию

число по его проценту, нужно его известную часть разделить на то, сколько процентов она составляет от числа.
Чтобы найти, сколько процентов одно число составляет от другого, нужно ту часть, о которой спрашивается, разделить на общее количество и умножить на 100 %

a
ПРИМЕР

Если известно, что a % числа Х равно b , то
X = b : 0.01a
ПРИМЕР

3% числа Х составляют 150.
х = 150 : 0,03;
х = 5000.

Чтобы найти процентное отношение чисел, надо отношение этих чисел умножить на 100%
ПРИМЕР
Сколько процентов составляет 150 от 600

Нахождение
процента

его проценту

Нахождение
числа по

от числа

Нахождение
процентного

отношения двух числе

30% от 60 составляет:
60 · 0,3=18.

Sо

S=So(1+ )

Уменьшите:
800на 25%.

Было- Было

S=Sо- Sо

S=So ( 1- )

из которых 60 % имели высшую категорию качества. Сколько насосов высшей категории качества изготовило предприятие?
Решение:
Найдем 60 % от 500 (общее количество насосов). 60 % = 0,6 500 • 0,6 = 300 насосов высшей категории качества.
Ответ: 300 насосов высшей категории качества.

страниц, что составляет 23 % числа всех страниц в книге. Сколько страниц в книге?
Решение:
138: 23%= 138 :0,23= 600 стр.
Проверка: 600 > 138 (это означает, что 138
является частью 600).
Ответ: 600 (стр.) - общее количество страниц в книге.

оказались незрелыми. Сколько процентов всех арбузов составили незрелые арбузы?
Решение:
(16:200) * 100%=8%
Ответ: 8 % - составляют незрелые
арбузы от всех арбузов.

пятерки. В этом году число отличников выросло на 15%. Сколько человек получили пятерки за экзамен по математике в этом году?

Решение. 1) способ .Если некое число а увеличено на х%, то оно увеличилось в (1 + х /100) раз. Откуда а * (1 + х /100). Подставим в эту формулу данные нам по условию задачи цифры и получим ответ: 140 * (1 + 15/100) = 161.
2) Способ с помощью пропорции
140-100%
X-115 %
X=140*15 =161
100
Ответ:161 (ч.)-получили 5за экзамен в этом году.

это году выпускников на 25% меньше. Сколько выпускников в этом году?
Решение. 1 способ.Если число а уменьшено на х% и при этом 0 ≤ х ≤ 100, то число уменьшено в (1 – х/100) раз. И нужное нам число находим по формуле а * (1 – х/100).
100 * (1 – 25/100) = 75(в)-в этом году
2 способ.100-100%
X-75%
x=100*75%=75
100
Ответ: 75 выпускников

на год под 15% ежемесячно. Сколько денег они заплатят банку через год?
Решение. Простые проценты называются так, потому что они начисляются многократно, но всякий раз к исходной сумме. Если обозначить исходную сумму как а, сумму, которая наращивается, как S, процентную ставку как х% и количество периодов начисления процента как у, то формулу можно записать так: 
S = а * (1 + у * х/100). Теперь подставим сюда цифры из условия задачи и узнаем, сколько денег родители заплатят банку: S = 5000 * (1 + 12 * 15/100) = 14000.

число флаконов можно купить на 1000 рублей во время распродажи, когда скидка составляет 25% ?
Решение:
1)160 − 0,25*160 = 120 (руб.)станет стоить шампунь во время распродажи
2)1000:120=8 Значит, можно будет купить 8 флаконов шампуня.(округление )
 
Ответ: 8

Стоимость билета для школьника составляет 50% от стоимости билета для взрослого. Группа состоит из 15 школьников и 2 взрослых. Сколько рублей стоят билеты на всю группу?
 
Решение: 50%=0,5
1) 720* 0,5 = 360 (руб. )-стоит билет для ребенка.
  2) 360 *15 + 720  *2 = 5400 + 1440 = 6840 (руб). -стоимость билетов на 15 школьников и двух взрослых .
 
Ответ: 6840.

и составила 3480 рублей. Сколько рублей стоил чайник до повышения цены?
 Решение: 1 способ:
Цена чайника после повышения стала составлять 116% от начальной цены. Разделим 3480 на 1,16 получим 3000
Значит, цена чайника до повышения составляла 3000 рублей.
 2 способ:
116%-3480руб.
100%-X руб.
X=100%*3480= 3000 (руб.)-стоил чайник до
116% повышения
Ответ: 3000 цены.

5%. Терминал принимает суммы кратные 10 рублям. Аня хочет положить на счет своего мобильного телефона не меньше 300 рублей. Какую минимальную сумму она должна положить в приемное устройство данного терминала?
Решение:
300 + 300 *0,05 = 315 (руб)-Аня должна внести в приемное устройство сумму с учетом комиссии.

Значит, минимальная сумма, которую должна положить Аня в приемное устройство данного терминала — 320 рублей.(КРАТНО 10) Проверим, что этой суммы достаточно: 5% от нее составляют 16 руб. (это комиссия), оставшиеся 304 рубля пойдут на счет телефона
Ответ:320

рост Джона в сантиметрах, если в 1 футе 12 дюймов, а в 1 дюйме 2,54 см. Результат округлите до целого числа сантиметров.
Решение:
(6  *2 + 1)  * 2,54 = 185,42 (см)-рост Джона.
Округляя, получаем 185 см.
 
Ответ: 185.

посадку культур, составляет 42 га и распределена между зерновыми и техническими культурами в отношении 3 : 4. Сколько гектаров занимают технические культуры?
РЕШЕНИЕ:
Найдём количество гектар в одной части: 42:7=6
 
Найдём количество гектар в четырёх частях:4*6=24 (га)-занимают технические культуры

Ответ: 24.

— дети. Какой процент от всех отдыхающих составляют дети?
Решение:

Пусть все отдыхающие это 100%, тогда 100:5=20 %
 20 % от всех отдыхающих составляют дети.
Ответ: 20.

вчетверо. На сколько процентов увеличилось число посетителей сайта за этот месяц?
Пояснение.
Считаем, что было 100%. При увеличении в 4 раза, получаем  100*4=400% . В итоге количество посетителей увеличилось на:400%-100%=300%
 Ответ: 300

месяц в два раза. На сколько процентов уменьшилось число больных гриппом?
Решение
Поскольку число больных гриппом уменьшилось в два раза, следовательно, число уменьшилось на 50%.

 Ответ: 50.