Презентация, доклад по математике на тему Задачи на смекалку. ЕГЭ

Содержание

Каждую секунду бактерия делится на две новые бактерии. Известно, что весь объём одного стакана бактерии заполняют за 1 час. За сколько секунд стакан будет заполнен бактериями наполовину?Заметим, что каждую секунду в стакане становится в два раза

Слайд 1Подготовила: Жукова Ю. Ученица 10 «А» класса



2019
Задачи на смекалку ЕГЭ

Подготовила: Жукова Ю.  Ученица 10 «А» класса 2019Задачи на смекалку ЕГЭ

Слайд 2Каждую секунду бактерия делится на две новые бактерии. Известно, что весь

объём одного стакана бактерии заполняют за 1 час. За сколько секунд стакан будет заполнен бактериями наполовину?

Заметим, что каждую секунду в стакане становится в два раза больше бактерий. То есть если в какой-то момент бактериями заполнена половина стакана, то через секунду будет заполнен весь стакан. Таким образом, полстакана будет заполнено через 59 минут и 59 секунд то есть через 3599 секунд.


Ответ: 3599

Каждую секунду бактерия делится на две новые бактерии. Известно, что весь объём одного стакана бактерии заполняют за

Слайд 3На палке отмечены поперечные линии красного, жёлтого и зелёного цвета. Если

распилить палку по красным линиям, получится 15 кусков, если по жёлтым — 5 кусков, а если по зелёным — 7 кусков. Сколько кусков получится, если распилить палку по линиям всех трёх цветов?

Если распилить палку по красным линиям, то получится 15 кусков, следовательно, линий — 14. Если распилить палку по желтым — 5 кусков, следовательно, линий — 4. Если распилить по зеленым — 7 кусков, линий — 6. Всего линий: 14 + 4 + 6 = 24 линии, следовательно, кусков будет 25.


Ответ: 25

На палке отмечены поперечные линии красного, жёлтого и зелёного цвета. Если распилить палку по красным линиям, получится

Слайд 4Кузнечик прыгает вдоль координатной прямой в любом направлении на единичный отрезок

за один прыжок. Кузнечик начинает прыгать из начала координат. Сколько существует различных точек на координатной прямой, в которых кузнечик может оказаться, сделав ровно 11 прыжков?

Заметим, что кузнечик может оказаться только в точках с нечётными координатами, поскольку число прыжков, которое он делает, — нечётно. Максимально кузнечик может оказаться в точках, модуль которых не превышает одиннадцати. Таким образом, кузнечик может оказаться в точках: −11, −9, −7, −5, −3, −1, 1, 3, 5, 7, 9 и 11; всего 12 точек.



Ответ: 12.

Кузнечик прыгает вдоль координатной прямой в любом направлении на единичный отрезок за один прыжок. Кузнечик начинает прыгать

Слайд 5Сколькими способами можно поставить в ряд два одинаковых красных кубика, три

одинаковых зелёных кубика и один синий кубик?
Сколькими способами можно поставить в ряд два одинаковых красных кубика, три одинаковых зелёных кубика и один синий

Слайд 6В бак объёмом 38 литров каждый час, начиная с 12 часов,

наливают полное ведро воды объёмом 8 литров. Но в днище бака есть небольшая щель, и из неё за час вытекает 3 литра. В какой момент времени (в часах) бак будет заполнен полностью.

К концу каждого часа объём воды в баке увеличивается на 8 − 3 = 5 литров. Через 6 часов, то есть в 18 часов, в баке будет 30 литров воды. В 18 часов в бак дольют 8 литров воды и объём воды в баке станет равным 38 литров.



Ответ: 18.

В бак объёмом 38 литров каждый час, начиная с 12 часов, наливают полное ведро воды объёмом 8

Слайд 7В результате паводка котлован заполнился водой до уровня 2 метра. Строительная

помпа непрерывно откачивает воду, понижая её уровень на 20 см в час. Подпочвенные воды, наоборот, повышают уровень воды в котловане на 5 см в час. За сколько часов работы помпы уровень воды в котловане опустится до 80 см?
В результате паводка котлован заполнился водой до уровня 2 метра. Строительная помпа непрерывно откачивает воду, понижая её

Слайд 8В меню ресторана имеется 6 видов салатов, 3 вида первых блюд,

5 видов вторых блюд и 4 вида десерта. Сколько вариантов обеда из салата, первого, второго и десерта могут выбрать посетители этого ресторана?

Салат можно выбрать шестью способами, первое — тремя, второе — пятью, десерт — четырьмя. Следовательно,
всего 6 · 3 · 5 · 4 = 360 вариантов обеда.



Ответ: 360.

В меню ресторана имеется 6 видов салатов, 3 вида первых блюд, 5 видов вторых блюд и 4

Слайд 9На поверхности глобуса фломастером проведены 12 параллелей и 22 меридиана. На

сколько частей проведённые линии разделили поверхность глобуса?
Меридиан — это дуга окружности, соединяющая Северный и Южный полюсы. Параллель — это окружность, лежащая в плоскости, параллельной плоскости экватора.

Двенадцать параллелей разделили глобус на 13 частей, следовательно 13 · 22 = 286 — на столько частей разделят глобус 12 параллелей и 22 меридиана.



Ответ: 286.

На поверхности глобуса фломастером проведены 12 параллелей и 22 меридиана. На сколько частей проведённые линии разделили поверхность

Слайд 10В классе учится 25 учащихся. Несколько из них ходили в кино,

18 человек ходили в театр, причём и в кино, и в театр ходили 12 человек. Известно, что трое не ходили ни в кино, ни в театр. Сколько человек из класса ходили в кино?

12 человек ходили и в кино, и в театр. А всего в театр ходило 18 человек. Значит, 6 человек ходили только в театр.
Сходили в театр или в кино и в театр, или никуда не ходили — 12+6+3=21 человек. Значит 25-21=4, человека ходили только в кино. И значит всего в кино сходило 12+4=16 человек.


Ответ:16

В классе учится 25 учащихся. Несколько из них ходили в кино, 18 человек ходили в театр, причём

Слайд 11В первом ряду кинозала 24 места, а в каждом следующем на

2 больше, чем в предыдущем. Сколько мест в восьмом ряду?
В первом ряду кинозала 24 места, а в каждом следующем на 2 больше, чем в предыдущем. Сколько

Слайд 12На палке отмечены поперечные линии красного, жёлтого и зелёного цвета. Если

распилить палку по красным линиям, получится 5 кусков, если по жёлтым — 7 кусков, а если по зелёным — 11 кусков. Сколько кусков получится, если распилить палку по линиям всех трёх цветов?

Каждый распил увеличивает количество кусков на один. То есть всего 4 красные линии, 6 жёлтых и 10 зелёных. То есть вместе 20 линий. А кусков получится 21.

Ответ: 21

На палке отмечены поперечные линии красного, жёлтого и зелёного цвета. Если распилить палку по красным линиям, получится

Слайд 13В магазине бытовой техники объём продаж холодильников носит сезонный характер. В

январе было продано 10 холодильников, и в три последующих месяца продавали по 10 холодильников. С мая продажи увеличивались на 15 единиц по сравнению с предыдущим месяцем. С сентября объём продаж начал уменьшаться на 15 холодильников каждый месяц относительно предыдущего месяца. Сколько холодильников продал магазин за год?

Последовательно рассчитаем сколько холодильников было продано за каждый месяц и просуммируем результаты:

4*10+(10+15)+(10+30)+(10+45)+(10+60)+(10+45)+(10+30)+(10+15)+10= =12*10+2*15+2*30+2*45+60=120+30+60+90+60=360



Ответ: 360.

В магазине бытовой техники объём продаж холодильников носит сезонный характер. В январе было продано 10 холодильников, и

Слайд 14Во всех подъездах дома одинаковое число этажей, а на каждом этаже

одинаковое число квартир. При этом число этажей в доме больше числа квартир на этаже, число квартир на этаже больше числа подъездов, а число подъездов больше одного. Сколько этажей в доме, если всего в нём 110 квартир?

Число квартир, этажей и подъездов может быть только целым числом. Заметим, что число 110 делится на 2, 5 и 11. Следовательно, в доме должно быть 2 подъезда, 5 квартир и 11 этажей.



Ответ: 11.

Во всех подъездах дома одинаковое число этажей, а на каждом этаже одинаковое число квартир. При этом число

Слайд 15На глобусе фломастером проведены 17 параллелей (включая экватор) и 24 меридиана.

На сколько частей проведённые линии разделяют поверхность глобуса?

Представим, что на глобусе ещё не нарисованы параллели и меридианы. Заметим, что 24 меридиана разделят глобус на 24 части. Рассмотрим сектор, образованный двумя соседними меридианами. Проведение первой параллели разделит сектор на две части, проведение второй добавить ещё одну часть, и так далее, таким образом, 17 параллелей разделят сектор на 18 частей. Следовательно, весь глобус будет разбит на 24 · 18 = 432 части.



Ответ: 432.

На глобусе фломастером проведены 17 параллелей (включая экватор) и 24 меридиана. На сколько частей проведённые линии разделяют

Слайд 16Хозяин договорился с рабочими, что они выкопают ему колодец на следующих

условиях: за первый метр он заплатит им 4200 рублей, а за каждый следующий метр — на 1300 рублей больше, чем за предыдущий. Сколько денег хозяин должен будет заплатить рабочим, если они выкопают колодец глубиной 11 метров?
Хозяин договорился с рабочими, что они выкопают ему колодец на следующих условиях: за первый метр он заплатит

Слайд 17На палке отмечены поперечные линии красного, желтого и зеленого цвета. Если

распилить палку по красным линиям, то получится 5 кусков, если по желтым ― 7 кусков, а если по зеленым ― 11 кусков. Сколько кусков получится, если распилить палку по линиям всех трех цветов?

Распилим на 5 кусков по красным линиям, при распиле по желтым добавится еще 6 кусков, а при распиле по зеленым линиям — еще 10 кусков. Всего получится 21 кусок палки.

На палке отмечены поперечные линии красного, желтого и зеленого цвета. Если распилить палку по красным линиям, то

Слайд 18Про натуральные числа A, B и С известно, что каждое из

них больше 6, но меньше 10. Загадали натуральное число, затем его умножили на A, потом прибавили к полученному произведению B и вычли С. Получилось 186. Какое число было загадано?

Числа А, В и С могут быть равны 7, 8 или 9.
Пусть загадали натуральное число Х, тогда Х · А + В – С = 186 или Х · А = 186 + (С – В). Рассмотрим различные случаи.
1) С – В = 0 (7 – 7 = 0, 8 – 8 = 0 или 9 – 9 = 0), тогда Х · А = 186. Число 186 не делится нацело на 7, на 8 и на 9, значит, этот случай не подходит.
2) С – В = 1 (8 – 7 = 1 или 9 – 8 = 1), тогда Х · А = 187. Число 187 не делится нацело на 7, на 8 и на 9, значит, этот случай не подходит.
3) С – В = –1 (7 – 8 = –1 или 8 – 9 = –1), тогда Х · А = 185. Число 185 не делится нацело на 7, на 8 и на 9, значит, этот случай не подходит.
4) С – В = 2 (9 – 7 = 2), тогда Х · А = 188. Число 188 не делится нацело на 7, на 8 и на 9, значит, этот случай не подходит.
5) С – В = –2 (7 – 9 = –2), тогда Х·А = 184. Число 184 делится нацело на A = 8, значит, Х = 23.

Ответ: 23.

Про натуральные числа A, B и С известно, что каждое из них больше 6, но меньше 10.

Слайд 19В магазине квас на разлив можно купить в бутылках, причём стоимость

кваса в бутылке складывается из стоимости самой бутылки и кваса, налитого в неё. Цена бутылки не зависит от её объёма. Бутылка кваса объёмом 1 литр стоит 36 рублей, объёмом 2 литра — 66 рублей. Сколько рублей будет стоить бутылка кваса объёмом 1,5 литра?
В магазине квас на разлив можно купить в бутылках, причём стоимость кваса в бутылке складывается из стоимости

Слайд 20Клетки таблицы 6х6 раскрашены в чёрный и белый цвета так, что

получилось 30 пар соседних клеток разного цвета и 16 пар соседних клеток чёрного цвета. (Клетки считаются соседними, если у них есть общая сторона.) Сколько пар соседних клеток белого цвета?

Угловые клетки имеют по 2 соседа, таких клеток в таблице 4, значит, всего пар 2 · 4 = 8. Крайние клетки (не угловые) имеют по 3 пары, таких клеток 16, значит, всего пар 16 · 3 = 48. Все остальные клетки имеют по 4 пары, таких клеток 36 − 4 − 16 = 16, то есть 64 пары. Всего имеем пар 8 + 48 + 64 = 120. В приведенных расчетах все пары взяты дважды (так как учитывались все клетки). Таким образом, уникальных пар 120 : 2 = 60. Поэтому пар белого цвета 60 − 30 − 16 = 14.



Ответ: 14.

Клетки таблицы 6х6 раскрашены в чёрный и белый цвета так, что получилось 30 пар соседних клеток разного

Слайд 21Десять столбов соединены между собой проводами так, что от каждого столба

отходит ровно 4 провода. Сколько всего проводов протянуто между этими десятью столбами?
Десять столбов соединены между собой проводами так, что от каждого столба отходит ровно 4 провода. Сколько всего

Слайд 22Из книги выпало несколько идущих подряд листов. Номер последней страницы перед

выпавшими листами — 328, номер первой страницы после выпавших листов записывается теми же цифрами, но в другом порядке. Сколько листов выпало?
Из книги выпало несколько идущих подряд листов. Номер последней страницы перед выпавшими листами — 328, номер первой

Слайд 23Миша, Коля и Лёша играют в настольный теннис: игрок, проигравший партию,

уступает место игроку, не участвовавшему в ней. В итоге оказалось, что Миша сыграл 10 партий, а Коля — 21. Сколько партий сыграл Лёша?

Больше всех партий сыграл Коля, следовательно было сыграно не менее 21 партии. В одной из первых двух партий должен был участвовать Миша, значит, было сыграно не более 2*10+1=21 партии. Значит, Коля участвовал в каждой сыгранной партии. Таким образом, Лёша сыграл 21 − 10 = 11 партий.



Ответ: 11.

Миша, Коля и Лёша играют в настольный теннис: игрок, проигравший партию, уступает место игроку, не участвовавшему в

Слайд 24Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Периметры трёх

из них, начиная с левого верхнего и далее по часовой стрелке, равны 24, 28 и 16. Найдите периметр четвёртого прямоугольника.
Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Периметры трёх из них, начиная с левого верхнего

Слайд 25Спасибо за внимание!

Спасибо за внимание!

Что такое shareslide.ru?

Это сайт презентаций, где можно хранить и обмениваться своими презентациями, докладами, проектами, шаблонами в формате PowerPoint с другими пользователями. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть