Презентация, доклад по математике на тему: Задачи экономического содержания.

одно и то же количество писем больше по сравнению с предыдущим днем. Известно, что за первый день девушка написала 10 писем. Определите, сколько писем было написано за четвертый день, если вся работа была выполнена за 16 дней.

одно и то же количество писем больше по сравнению с предыдущим днем. Известно, что за первый день девушка написала 10 писем. Определите, сколько писем было написано за четвертый день, если вся работа была выполнена за 16 дней.

Решение.
Пусть a1 = 10 количество писем написано в первый день;
n = 16 дней,
a4 – в четвертый день,
a16 – в последний (n-ый) день.
Тогда за 16 дней секретарь напишет 640 писем.

Ответ: 22.

– писем

– писем в четвертый день

– ежедневная прибавка

в последний день

году, имея капитал в размере 5000 долларов. Каждый год, начиная с 2002 года, она получала прибыль, которая составляла 200% от капитала предыдущего года. А компания "Бета" начала инвестировать средства в другую отрасль в 2003 году, имея капитал в размере 10000 долларов, и, начиная с 2004 года, ежегодно получала прибыль, составляющую 400% от капитала предыдущего года. На сколько долларов капитал одной из компаний был больше капитала другой к концу 2006 года, если прибыль из оборота не изымалась?

Каждый следующий год его прибыль увеличивалась на 300% по сравнению с предыдущим годом. Сколько рублей заработал Бубликов за 2003 год?

Ответ: 320 000.

Решение.
Пусть в 2000 году прибыль составила 5000 рублей – 100%;
в 2001 году: ? рублей – 400%;
b1 = 5000
q = 400/100 = 4 – ежегодное увеличение прибыли.
в 2003 году: b4 = b1 · q3 = 5000 · 43 = 320 000 рублей.

имея капитал в размере 5000 долларов. Каждый год, начиная с 2002 года, она получала прибыль, которая составляла 200% от капитала предыдущего года. А компания "Бета" начала инвестировать средства в другую отрасль в 2003 году, имея капитал в размере 10000 долларов, и, начиная с 2004 года, ежегодно получала прибыль, составляющую 400% от капитала предыдущего года. На сколько долларов капитал одной из компаний был больше капитала другой к концу 2006 года, если прибыль из оборота не изымалась?

имея капитал в размере 5000 долларов. Каждый год, начиная с 2002 года, она получала прибыль, которая составляла 200% от капитала предыдущего года. А компания "Бета" начала инвестировать средства в другую отрасль в 2003 году, имея капитал в размере 10000 долларов, и, начиная с 2004 года, ежегодно получала прибыль, составляющую 400% от капитала предыдущего года. На сколько долларов капитал одной из компаний был больше капитала другой к концу 2006 года, если прибыль из оборота не изымалась?

Решение.
1) Компания «Альфа»:
Пусть в 2001 году капитал составил 5000 $ – 100%;
в 2002 году: ? $ – 300%;
b1 = 5000
q = 300/100 = 3 – ежегодное увеличение капитала в «Альфа».
в 2006 году: b6 = b1 · q5 = 5000 · 35 = 1 215 000 $.

имея капитал в размере 5000 долларов. Каждый год, начиная с 2002 года, она получала прибыль, которая составляла 200% от капитала предыдущего года. А компания "Бета" начала инвестировать средства в другую отрасль в 2003 году, имея капитал в размере 10000 долларов, и, начиная с 2004 года, ежегодно получала прибыль, составляющую 400% от капитала предыдущего года. На сколько долларов капитал одной из компаний был больше капитала другой к концу 2006 года, если прибыль из оборота не изымалась?

имея капитал в размере 5000 долларов. Каждый год, начиная с 2002 года, она получала прибыль, которая составляла 200% от капитала предыдущего года. А компания "Бета" начала инвестировать средства в другую отрасль в 2003 году, имея капитал в размере 10000 долларов, и, начиная с 2004 года, ежегодно получала прибыль, составляющую 400% от капитала предыдущего года. На сколько долларов капитал одной из компаний был больше капитала другой к концу 2006 года, если прибыль из оборота не изымалась?

Решение.
2) Компания «Бета»:
Пусть в 2003 году капитал составил 10000 $ – 100%;
в 2004 году: ? $ – 500%;
с1 = 10000
q = 500/100 = 5 – ежегодное увеличение капитала в «Бета».
в 2006 году: b4 = b1 · q3 = 10000 · 53 = 1 250 000 $.
3) 1 250 000 – 1 215 000 = 35 000 $ – разность капиталов.

Ответ: 35 000.

– формула n-ого члена Г.П.

– формула суммы n первых членов Г.П.