Презентация, доклад по математике на тему Взаимно обратные функции.

множества действительных чисел поставлено в соответствие по определённому правилу f число у (единственное), то, говорят, что на этом множестве определена функция.

Функция

y

значение у только при одном значении х, то эту функцию называют обратимой.

Какие из приведённых функций обратимы?

Обратимы все, кроме последней

данной функции относительно прямой у = х.

х

у

0

(х0;у0)

х0

у0

(у0;х0)

у = х

=R
возрастающая

у = х

Область определения обратной функции совпадает с множеством значений исходной , а множество значений обратной функции совпадает с областью определения исходной функции

х

у

0

Построить график функции, обратной данной.

х

у

у = х

у = х

у = х

х через у: 5х = у + 8

1. Данная функция – линейная, возрастающая, значит, имеет обратную

3. В полученной формуле вводим традиционные обозначения: аргумент – это х, функция – у.

0, х ≠ 1.

2. Выразим х через у:

∙

(х – 1) ≠ 0,

у(х – 1) = 1,

ху – у = 1,

ху = у + 1,

3. В полученной формуле вводим традиционные обозначения: аргумент – это х, функция – у.