Презентация, доклад по математике на тему Теория вероятностей в различных областях знаний

Анисимов Вячеслав

Руководитель – преподаватель
Каракашева И.В.

представляли собой попытки создания теории азартных игр (Кардано, Гюйгенс, Паскаль, Ферма и другие в XVI—XVII вв.).
Следующий этап развития теории вероятностей связан с именем Якоба Бернулли (1654 – 1705). Доказанный им «Закон больших чисел», был первым теоретическим обоснованием накопленных ранее фактов.
Дальнейшими успехами теория вероятностей обязана Муавру, Лапласу, Гауссу, Пуассону и др.
Новый, наиболее плодотворный период связан с именами П. Л. Чебышева (1821 – 1894) и его учеников А.А.Маркова (1856 – 1922) и А.М. Ляпунова (1857 – 1918). В этот период теория вероятностей становится стройной математической наукой.

физике;
геодезии;
астрономии;
теории стрельбы;
теории ошибок наблюдений;
теории автоматического управления;
общей теории связи;
математической и прикладной статистике(используется при планировании и организации производства, при анализе технологических процессов, контроле качества продукции и т.д.)

знаменитый “метод наименьших квадратов” (Лежандр 1805, Гаусс 1815).  
Главной задачей, для решения которой он был первоначально использован, стал расчет орбит комет.

Применение ТВ в астрономии

искусство ручных расчетов утрачено, трудно представить, что при составлении карт мирового океана в 1880-х годах в Англии методом наименьших квадратов была численно решена система, состоящая из примерно 6000 уравнений с несколькими сотнями неизвестных.
Современная теория погрешностей измерений построена на основе теории вероятностей и математической статистики

Применение ТВ в геодезии

математическим аппаратом. В статистической физике рассматриваются задачи, описывающие явления, которые определяют поведение большого числа частиц. 
 В молекулярной физике при помощи теории вероятностей описывают тепловые явления, в электромагнетизме – диэлектрические, в оптике она позволила создать теорию теплового излучения, молекулярного рассеивания.

Применение ТВ в физике

Вся физическая химия, ее математический аппарат и предлагаемые ею модели являются статистическими.

Применение ТВ в физике

теоретико-вероятностные законы.
Знаменитые законы Менделя, которые положили начало современной генетике, требуют вероятностно-статистических рассуждений.
Изучение таких значительных проблем биологии, как передача возбуждения, устройство памяти, передача наследственных свойств, вопросы расселения животных на территории, взаимоотношения хищника и жертвы требует знания теории вероятностей и математической статистики.
Многие задачи по генетике решаются именно на основе этих наук.

Применение ТВ в биологии

планы контроля процессов, направленные на своевременное обнаружение разладки процессов и принятия мер к их наладке и предотвращению выпуска продукции, не соответствующей установленным требованиям.
Эти меры нацелены на сокращение издержек производства и потерь от поставки некачественных единиц продукции.
Используются планы контроля
качества путем анализа выборок
из партий продукции.  

Применение ТВ в промышленности

страхованию жизни лежит вероятность наступления страхового случая.
При страховании на случай смерти страховым случаем является смерть в течение срока действия договора страхования.
На основании данных демографической статистики и теории вероятностей выявлена зависимость смертности от возраста людей, подчиняющаяся закону больших чисел.

Применение ТВ в страховании

неопределенности
Наиболее продвинута финансовая область приложений: банковское дело и страхование, управление рыночными и кредитными рисками, инвестициями, бизнес-рисками, телекоммуникациям.
Развиваются и нефинансовые приложения, связанные с угрозами здоровью, окружающей среде, рисками аварий и экологических катастроф, и другими направлениями.
Теории вероятности применяется при анализе и прогнозировании функционирования финансовых рынков и складывающейся экономической ситуации в мире в целом.

Применение ТВ в экономике

во второй половине 20 века.
Развитие эффективных методов лечения (антибиотики, инсулин, эффективная анестезия, искусственное кровообращение) потребовало достоверных методов оценки их эффективности.
Возникло новое понятие “Доказательная медицина”. Начал развиваться более формальный, количественный подход к терапии многих заболевании – введение протоколов, guide lines.

Применение ТВ в медицине

возможность широкого использования компьютеров.
Сейчас методом прямого экспериментирования можно получать результаты, которые ранее были недоступны – thinking of unthinkable.
 В биологии и медицине теория вероятностей применяется главным образом для обработки результатов экспериментов. 

Применение ТВ в медицине

различных способов ведения сельского хозяйства.
Для решения данной задачи была развита теория планирования экспериментов и дисперсионный анализ (статистический метод анализа результатов наблюдений). Идея и основная заслуга в развитии данных методов принадлежит Рональду Фишеру (астроному), который также был фермером, генетиком, статистиком.
Благодаря теории вероятности мы можем заблаговременно узнать о качестве продукции; о длительности эксплуатации различных машин, обслуживающих сельскохозяйственные предприятия; о том, какое количество урожая мы соберем в различных условиях их посева и многое, многое другое. 

Применение ТВ в сельском хозяйстве

информации, предметом которой являются закономерности, связанные с получением, передачей, хранением и преобразованием информации(случайным событием является сообщение);
2) теория массового обслуживания, изучающая закономерности систем для удовлетворения массового спроса в отдельном виде потребностей (случайное событие –требование (вызов, заявка и др.);
3) теория надежности, занимающаяся методами обеспечения работы различных объектов в процессе их эксплуатации(случайное событие – «отказ»).

Дочерние дисциплины ТВ