- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад по математике на тему Статистика
Содержание
- 1. Презентация по математике на тему Статистика
- 2. Статистика — это точная наука, изучающая методы
- 3. СодержаниеРяд данныхОбъем ряда данныхРазмах ряда данныхМода ряда
- 4. ОпределениеРяд данных – это ряд результатов каких-либо
- 5. ОпределениеОбъемом ряда данных называется количество всех
- 6. Выполни задание: В колледже сдавали зачет по математике.
- 7. ОпределениеРазмах – это разность между наибольшим и
- 8. Выполни задание:В колледже сдавали зачет по математике.
- 9. ОпределениеМодой ряда данных называется число ряда, которое
- 10. Выполни задание:Так, в ряду данных47, 46, 50,
- 11. ОпределениеМедиана с нечётным числом членов – это
- 12. Выполни задание:В колледже сдавали зачет по математике.
- 13. ОпределениеСреднее арифметическое – это частное от деления
- 14. Выполни задание:В колледже сдавали зачет по математике.
- 15. ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА Задание: охарактеризовать успеваемость студента Иванова
- 16. Самостоятельно:Надо найти объём
- 17. ПроверимВариант 1.объём ряда = 5 размах ряда
- 18. ОпределениеУпорядоченными рядами данных называются ряды, в которых
- 19. Выполни заданиеДан ряд чисел:
- 20. ОпределениеТаблица распределения данных – это таблица упорядоченного
- 21. Подведём итоги:Мы познакомились с начальными понятиями того,
- 22. ОпределениеВероятность случайного события равна дроби, в знаменателе
- 23. ОпределениеЧастотой результата называется отношение её кратности (сколько
- 24. Определение Часто ответы для процентных частот могут
- 25. Таблица распределения частот измерения
- 26. Графическое представление информации
- 27. ОпределениеГруппировка данных – применяется когда различных результатов
- 28. Способы обработки данных:
- 29. Способы обработки данныхГрафикГистограмма(столбчатая диаграмма)
- 30. Пример обработки данных:В финал конкурса«Мисс
- 31. Способы обработки данныхВ таблице приведены результаты голосования за участниц с номерами 1 – 10:
- 32. График:
- 33. Гистограмма:
- 34. Каламбер:
- 35. Спасибо за внимание!
Статистика — это точная наука, изучающая методы сбора, анализа и обработки данных, которые описывают массовые действия, явления и процессы Математическая статистика – это раздел математики, изучающий методы сбора, систематизации и обработки результатов наблюдений случайных массовых явлений
Слайд 2
Статистика — это точная наука, изучающая методы сбора, анализа и обработки
данных, которые описывают массовые действия, явления и процессы
Математическая статистика – это раздел математики, изучающий методы сбора, систематизации и обработки результатов наблюдений случайных массовых явлений с целью выявления существующих закономерностей.
Математическая статистика – это раздел математики, изучающий методы сбора, систематизации и обработки результатов наблюдений случайных массовых явлений с целью выявления существующих закономерностей.
Слайд 3Содержание
Ряд данных
Объем ряда данных
Размах ряда данных
Мода ряда данных
Медиана ряда
Среднее арифметическое
Упорядоченные ряды
данных
Таблица распределения данных
Подведём итоги
Номинативный ряд данных
Частота результата
Процентная частота
Группировка данных
Способы обработки данных
Подведём итоги
Таблица распределения данных
Подведём итоги
Номинативный ряд данных
Частота результата
Процентная частота
Группировка данных
Способы обработки данных
Подведём итоги
Слайд 4Определение
Ряд данных – это ряд результатов каких-либо измерений.
Например:
1) измерения роста человека
2)
измерения веса человека (животного)
3) показания счетчика (электроэнергии, воды, тепла…)
4) результаты в беге на стометровку
и т.д.
3) показания счетчика (электроэнергии, воды, тепла…)
4) результаты в беге на стометровку
и т.д.
Слайд 5Определение
Объемом ряда данных называется количество всех данных.
Например: дан ряд чисел
1; 3; 6; -4; 0
объём его будет равен 5.
объём его будет равен 5.
Слайд 6Выполни задание:
В колледже сдавали зачет по математике. В группе было 10
человек, и они получили соответствующие оценки: 3, 5, 5, 4, 4, 4, 3, 2, 4, 5.
Определите объём данного ряда.
Ответ: 10
Определите объём данного ряда.
Ответ: 10
Слайд 7Определение
Размах – это разность между наибольшим и наименьшим числами из ряда
данных.
Например: если дан ряд чисел:
1; 3; 6; 4; 0; 2,
то размах этого ряда данных будет равен 6 (т.к. 6 – 0 = 6)
Например: если дан ряд чисел:
1; 3; 6; 4; 0; 2,
то размах этого ряда данных будет равен 6 (т.к. 6 – 0 = 6)
Слайд 8Выполни задание:
В колледже сдавали зачет по математике. В группе было 10
человек, и они получили соответствующие оценки: 3, 5, 5, 4, 4, 4, 3, 2, 4, 5.
Определите размах данного ряда.
Ответ: 3
Определите размах данного ряда.
Ответ: 3
Слайд 9Определение
Модой ряда данных называется число ряда, которое встречается в этом ряду
наиболее часто.
Ряд данных может иметь или не иметь моду.
Так, в ряду данных
47, 46, 50, 52, 47, 52, 49, 45, 43, 53
каждое из чисел 47 и 52 встречается два раза, а остальные числа - менее двух раз.
В таких случаях условились считать, что ряд имеет две моды: 47 и 52.
Ряд данных может иметь или не иметь моду.
Так, в ряду данных
47, 46, 50, 52, 47, 52, 49, 45, 43, 53
каждое из чисел 47 и 52 встречается два раза, а остальные числа - менее двух раз.
В таких случаях условились считать, что ряд имеет две моды: 47 и 52.
Слайд 10Выполни задание:
Так, в ряду данных
47, 46, 50, 52, 47, 52, 49,
45, 43, 53 каждое из чисел 47 и 52 встречается два раза, а остальные числа - менее двух раз. В таких случаях условились считать, что ряд имеет две моды: 47 и 52.
В колледже сдавали зачет по математике. В группе было 10 человек, и они получили соответствующие оценки:
3, 5, 5, 4, 4, 4, 3, 2, 4, 5.
Определите моду данного ряда.
Ответ: 4
Слайд 11Определение
Медиана с нечётным числом членов – это число, записанное посередине.
Медиана с
чётным числом членов - это среднее арифметическое двух чисел, записанных посередине.
Например: определить медиану ряда чисел
1) 6; -4; 5; -2; -3; 3; 3; -2; 3.
Ответ: -3
2) -1; 0; 2; 1; -1; 0;2; -1.
Ответ: 0
Например: определить медиану ряда чисел
1) 6; -4; 5; -2; -3; 3; 3; -2; 3.
Ответ: -3
2) -1; 0; 2; 1; -1; 0;2; -1.
Ответ: 0
Слайд 12Выполни задание:
В колледже сдавали зачет по математике. В группе было 10
человек, и они получили соответствующие оценки: 3, 5, 5, 4, 4, 4, 3, 2, 4, 5.
Определите медиану данного ряда.
Ответ: 4
Определите медиану данного ряда.
Ответ: 4
Слайд 13Определение
Среднее арифметическое – это частное от деления суммы чисел ряда на
их количество.
Например: дан ряд чисел
-1; 0; 2; 1; -1; 0; 2; -1.
Тогда среднее арифметическое будет равно: (-1+0+2+1+(-1)+0+2+(-1)):8 =
= 2:8 = 0,25
Например: дан ряд чисел
-1; 0; 2; 1; -1; 0; 2; -1.
Тогда среднее арифметическое будет равно: (-1+0+2+1+(-1)+0+2+(-1)):8 =
= 2:8 = 0,25
Слайд 14Выполни задание:
В колледже сдавали зачет по математике. В группе было 10
человек, и они получили соответствующие оценки: 3, 5, 5, 4, 4, 4, 3, 2, 4, 5.
Определите среднее арифметическое данного ряда.
Ответ: 3,9
Определите среднее арифметическое данного ряда.
Ответ: 3,9
Слайд 15ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА
Задание: охарактеризовать успеваемость студента Иванова по математике за I семестр.
ВЫПОЛНЕНИЕ
РАБОТЫ:
1.Сбор информации:
Выписаны оценки из журнала: 5,4,5,3,3,5,4,4,4.
2.Обработка полученных данных:
объём = 9
размах = 5 - 3 = 2
мода = 4
медиана = 3
среднее арифметическое =(5+4+5+3+3+5+4+4+4) : 9 ≈ 4
Характеристика успеваемости: студент не всегда готов к занятиям. В основном учится на «4». За I семестр выходит «4».
1.Сбор информации:
Выписаны оценки из журнала: 5,4,5,3,3,5,4,4,4.
2.Обработка полученных данных:
объём = 9
размах = 5 - 3 = 2
мода = 4
медиана = 3
среднее арифметическое =(5+4+5+3+3+5+4+4+4) : 9 ≈ 4
Характеристика успеваемости: студент не всегда готов к занятиям. В основном учится на «4». За I семестр выходит «4».
Слайд 16 Самостоятельно:
Надо найти объём ряда, размах ряда, моду,
медиану и среднее арифметическое:
Вариант 1. 22,5; 23; 21,5; 22; 23.
Вариант 2. 6; -4; 5; -2; -3; 3; 3; -2; 3.
Вариант 3. 12,5; 12; 12; 12,5; 13; 12,5; 13.
Вариант 4. -1; 0; 2; 1; -1; 0; 2; -1.
Вариант 1. 22,5; 23; 21,5; 22; 23.
Вариант 2. 6; -4; 5; -2; -3; 3; 3; -2; 3.
Вариант 3. 12,5; 12; 12; 12,5; 13; 12,5; 13.
Вариант 4. -1; 0; 2; 1; -1; 0; 2; -1.
Слайд 17Проверим
Вариант 1.
объём ряда = 5
размах ряда = 1,5
мода =
23
медиана = 21,5
среднее арифметическое = 22,4
Вариант 3.
объём ряда = 7
размах ряда = 1
мода = 12,5
медиана = 12,5
среднее арифметическое = 12,5
медиана = 21,5
среднее арифметическое = 22,4
Вариант 3.
объём ряда = 7
размах ряда = 1
мода = 12,5
медиана = 12,5
среднее арифметическое = 12,5
Вариант 2.
объём ряда = 9
размах ряда = 10
мода = 3
медиана = -3
среднее арифметическое = 1
Вариант 4.
объём ряда = 8
размах ряда = 3
мода = -1
медиана = 0
среднее арифметическое = 0,25
Слайд 18Определение
Упорядоченными рядами данных называются ряды, в которых данные расположены по какому-то
правилу
Как упорядочить ряд чисел?
Записать числа так, чтобы каждое последующее число было не меньше (не больше) предыдущего);
записать некоторые названия «по алфавиту»…
Причем сами данные в ряду данных не изменяются , а изменяется только порядок их следования
Как упорядочить ряд чисел?
Записать числа так, чтобы каждое последующее число было не меньше (не больше) предыдущего);
записать некоторые названия «по алфавиту»…
Причем сами данные в ряду данных не изменяются , а изменяется только порядок их следования
Слайд 19Выполни задание
Дан ряд чисел:
-1;-3;-3;-2;3;3;2;0;3;3;-3;-3;1;1;-3;-1
Упорядочить его по возрастанию
чисел.
Решение:
-3;-3;-3;-3;-3;-2;-1;-1;0;1;1;2;3;3;3;3
Получился упорядоченный ряд.
Сами данные в нем не изменились, изменился только порядок их следования.
Решение:
-3;-3;-3;-3;-3;-2;-1;-1;0;1;1;2;3;3;3;3
Получился упорядоченный ряд.
Сами данные в нем не изменились, изменился только порядок их следования.
Слайд 20Определение
Таблица распределения данных – это таблица упорядоченного ряда, в котором вместо
повторений одного и того же числа записывается количество повторений.
И наоборот, если известна таблица распределения, то можно составить упорядоченный ряд данных.
Например:
Из нее получается такой упорядоченный ряд:
-3;-3;-3;-1;-1;-1;-1;5;5;7;8;8;8;8;8
И наоборот, если известна таблица распределения, то можно составить упорядоченный ряд данных.
Например:
Из нее получается такой упорядоченный ряд:
-3;-3;-3;-1;-1;-1;-1;5;5;7;8;8;8;8;8
Слайд 21Подведём итоги:
Мы познакомились с начальными понятиями того, как происходит статистическая обработка
данных:
данные всегда являются результатом какого-либо измерения
у ряда некоторых данных можно найти:
объём, размах, моду, медиану и
среднее арифметическое
3) любой ряд данных можно
упорядочить и составить
таблицу распределения данных
данные всегда являются результатом какого-либо измерения
у ряда некоторых данных можно найти:
объём, размах, моду, медиану и
среднее арифметическое
3) любой ряд данных можно
упорядочить и составить
таблицу распределения данных
Слайд 22Определение
Вероятность случайного события равна дроби, в знаменателе которой содержится число всех
равновероятных возможностей, из которых состоит достоверное событие, а в числителе – число тех возможностей, при которых рассматриваемое событие происходит
Слайд 23Определение
Частотой результата называется отношение её кратности (сколько раз результат встретился) к
объёму измерения
Например:
среди 19 данных некоторого измерения один и тот же результат встретился 5 раз.
Значит частота данного результата равна 5:19
Например:
среди 19 данных некоторого измерения один и тот же результат встретился 5 раз.
Значит частота данного результата равна 5:19
Слайд 24Определение
Часто ответы для процентных частот могут быть не точными, а
приближенными
Процентная частота = (частота · 100% )
Например:
если частота результата равна 5:19 = 0,263157…, то процентная частота будет равна: 0,263 · 100 = 26,3%
Слайд 27Определение
Группировка данных – применяется когда различных результатов измерений слишком много.
Т.е их объединяют в группы.
При группировке различных данных информация становится менее точной.
При группировке различных данных информация становится менее точной.
Слайд 30Пример обработки данных:
В финал конкурса
«Мисс
колледжа»
вышли 10 студенток,
за которых голосовали
90 студентов.
за которых голосовали
90 студентов.
Слайд 31Способы обработки данных
В таблице приведены результаты голосования за участниц с номерами
1 – 10:
