Презентация, доклад по математике на тему Способы решения старинных занимательных задач(8класс)

ученица 8 класса МОУ СОШ п. Звездный

Руководитель: Бечелова А.С. учитель математики МОУ СОШ п. Звездный
2009-2010г.

К.Ф. Гаусс

июня 1669— 19 (30) октября 1739, ) — русский математик, педагог. Преподаватель математики в Школе математических и навигацких наук в Москве (с 1701 по 1739), автор первой в России учебной энциклопедии по математике.

издан учебник типографским способом (2400 экземпляров), он назывался «Арифметика, сиречь наука числительная…».

Лодырь пожаловался на свою бедность. В ответ черт предложил : «Я могу помочь тебе. Каждый раз , как ты перейдешь этот мост, у тебя деньги удвоятся. Но каждый раз перейдя мост ты должен будешь отдать мне 24 копейки». Три раза лодырь проходил мост, а когда заглянул в кошелек, там стало пусто. Сколько же денег было у лодыря ?

Задача 1

0

1 действие – 0+24=24
2 действие – 24 : 2 = 12
3 действие – 12+24= 36
4 действие – 36: 2 = 18
5 действие – 18 + 24 = 42
6 действие – 42 : 2 = 21

Ответ: У лодыря было 21 копейка

учеников, древнегреческий математик Пифагор ответил так:

«Половина моих учеников изучает математику, четвертая часть изучает природу, седьмая часть проводит время в молчаливом размышлении, остальную часть составляют три девы» .

Сколько учеников было у Пифагора ?

- ученики изучающие математику;

- ученики изучающие природу;

- ученики проводят время в размышлении.

и 3 девы.

приводим к общему знаменателю

По условию задачи из них изучают :
Математику – 14 учеников ( )

Природу - 7 учеников ( )

Размышляют – 4 ученика ( )

Составив уравнение

( количество всех учеников )

Ответ: У Пифагора было всего 28 учеников.

животных 35 голов и 94 ноги. Сколько в клетке кроликов и сколько фазанов?

у кролика 4 ноги, а у фазана их 2, то исходя из этого составим
систему уравнений : 4к+2ф=94 (ноги)
К+ф = 35 (головы)

Выразим фазанов через кроликов
Ф= 35-К подставим это в первое уравнение
4К+2Ф=94
4К+2(35-К)=94
4К +70 -2 К = 94
2К = 24
К = 12;
если кроликов 12 то, фазанов 35 – 12 = 23

Ответ: кроликов 12 , фазанов 23 .

за сутки можно смолоть 60 четвертей зерна, на втором 54 четверти, а на третьем 48 четвертей.
Некто хочет смолоть 81 четверть зерна за наименьшее время на этих трех жерновах.
За какое наименьшее время можно смолоть зерно и сколько для этого на каждый жернов надо зерна насыпать?

Задача 4

потому что простой любого из 3-х жерновов увеличивает время помола зерна. Поскольку за сутки все 3 жернова вместе могут смолоть 60 + 54 + 48 = 162 четверти зерна, а надо смолоть 81 четверть, то жернова должны работать 12 часов и за это время на первом жернове надо смолоть 30 четвертей, на втором 27 четвертей, а на третьем 24 четверти зерна.
Ответ:
Жернова должны работать 12 часов и за это время на первом жернове надо смолоть 30 четвертей, на втором 27 четвертей, а на третьем 24 четверти зерна.

составления уравнения.
3.Решение задач методом логических рассуждений.

уже изученные, например система уравнений, я научилась применять к старинным задачам. Был составлен словарик, в котором указаны различные старинные единицы измерений. Решенные задачи можно использовать для внеклассной работы по математике. Они будут интересны не только нам – восьмиклассникам, но и всем, интересующимся математикой.

мера длины, равная 0,71 м

Алтын – денежная единица, равная 3 копейкам

Полушка – денежная единица, равная 0,25 рублей

Гривна – денежная единица, равная 10 копейкам

Фунт – мера веса, равная 453,6 г

Сажень – мера длины, равная 2,13 м

Четверть – мера, равная четвертой части какой-либо единицы измерения

Пядь – расстояние между вытянутыми большим и указательным пальцами
руки при их наибольшем удалении. (19 – 23 см)

Локоть – расстояние от конца вытянутого среднего пальца руки до локтевого сгиба.
(38 – 46 см)

Вершок – мера длины, равная 4,5 см

М., Наука, 1988.
Школьная энциклопедия. Математика., под ред. С.М. Никольского., М., Научное издательство., БРЭ., 1996.
Л.Ф.Магницкий ,Старинные занимательные задачи.