Презентация, доклад по математике на тему Случайные события,их виды,действия над случайными событиями

явлений.

не произойти.
Пример: Опыт – подбрасывание игральной кости.
Случайные события:
А-выпадение «6»
В- выпадение чётного числа очков.

Опыт - бросание трех монет
3. Опыт- передача группы из n сигналов
4. Опыт - выстрел по мишени
5. Опыт - вынимание наугад одной карты из колоды

герба.
2. Опыт - бросание трех монет;
событие B - появление трех гербов.
3. Опыт передача группы из n сигналов;
событие C - искажение хотя бы одного из них.
4. Опыт - выстрел по мишени;
событие D - попадание.
5. Опыт - вынимание наугад одной карты из колоды; событие Е - появление туза.
6. Тот же опыт, что в примере 5;
событие F - появление карты червонной масти.

непременно произойдёт.
Событие называется невозможным, если в результате опыта оно заведомо не произойдёт.

Примеры достоверных событий
- выпадение не более шести очков при бросании игральной кости.
камень, брошенный вверх рукой вернется на Землю, а не станет её
искусственным спутником .
Примеры невозможных событий
-выпадение7 очков при подбрасывании одного игрального кубика
-вынимание из урны с красными шарами шара белого цвета.

соседку по парте зовут или Таня, или Аня;
б) явка на выборы была от 40% до 47%;
в) из пяти выстрелов в цель попали хотя бы два;
г) на контрольной я не решил, как минимум, три задачи из пяти.

контрольной работе больше половины класса получили пятёрки;
б) все семь пулек в тире у меня попали мимо цели;
в) в нашем классе все умные и красивые;
г) в кошельке у меня есть или три рубля одной монетой, или три доллара одной бумажкой.

группу, если в результате опыта неизбежно должно появиться хотя бы одно из них. Примеры событий, образующих полную группу:
1) Появление "1", "2", "3", "4", "5", "6" очков при бросании игральной кости;
2) Два попадания, два промаха и одно попадание, один промах при двух выстрелах по мишени.

из них ,в результате опыта , исключает появление другого. В противном случае ( когда появление одного события в результате опыта не исключает появления другого), события называются совместными.
Иначе: несколько событий в данном опыте называются несовместимыми если никакие два из них не могут появиться вместе.

решки при бросании монеты;
2) Два попадания и два промаха при двух выстрелах;
3) Выпадение двух, выпадение трех и выпадение пяти очков при однократном бросании игральной кости.
Примеры совместных событий:
1.Опыт: Однократное подбрасывание игральной кости. События « На верхней грани оказалось 6 очков» и «На верхней грани оказалось чётное число очков»
2.Опыт: Вынимание из колоды карты. События « Вынутая карта- дама» и « Вынута карта масти пик».

уравнения, составленного случайным образом, есть действительные корни; В – «Дискриминант квадратного уравнения отрицателен»
б) А – «У квадратного уравнения, составленного случайным образом нет действительных корней; В – «Дискриминант квадратного уравнения отрицательный».

или несовместными события:
а) вынута карта красной масти и вынут валет;
б) вынут король и вынут туз.

какие несовместными.

Из набора домино вынута одна костяшка, на ней:
а) одно число очков больше 3, другое число 5;
б) одно число не меньше 6, другое число не больше 6;
в) одно число 2, сумма обоих чисел равно 9;
г) оба числа больше 3, сумма чисел равна 7

считать, что ни одно из них не является более объективно возможным, чем другое. Заметим, что равновозможные события не могут проявляться иначе, чем в опытах, обладающих симметрией возможных исходов; наше незнание о том, какое из них вероятнее, не есть основание для того, чтобы считать события равновозможными. Примеры равновозможных событий:
1) Выпадение герба и выпадение решки при бросании симметричной, "правильной монеты";
2) Появление карты "червонной", "бубновой", "трефовой" или "пиковой" масти при вынимании карты из колоды.

наступлении хотя бы одного из них в результате испытания.
Если события А и В совместны, то сумма А+В означает, что наступает событие А, или событие В, или оба события вместе.
Если события несовместны, то событие А+В заключается в том, что может наступить А или В, тогда + заменяется словом «или».

Возможные события: А – «вынут красный шар», В – «вынут белый шар», С – « вынут черный шар».
Тогда А+В означает, что произошло событие «вынут не черный шар», В+С – «вынут не красный шар».
2. Событие А - идет дождь, а событие В - идет снег,
тогда (А + В) - либо дождь, либо снег, либо дождь со снегом, т. е. осадки;
3. Событие А - пошли на дискотеку, событие В - пошли в библиотеку,
событие А + В - пошли либо на дискотеку, либо в библиотеку.

событий

А

В

А

С

В

всех этих событий в результате испытания .
Обозначается А*В

дама», В – «из колоды карт вынута карта пиковой масти».
Значит, А*В означает «вынута дама пик». Пример2.
Бросается игральный кубик. Рассмотрим следующие события: А – « число выпавших очков < 5», В – «число выпавших очков > 2», С – «число выпавших очков четное». Тогда АВС – «выпало 4 очка». Пример3.
пусть А - из урны вынут белый шар, В - из урны вынут белый шар, то АВ - из урны вынуты два белых шара; Пример 4.
А - идет дождь, В - идет снег, то АВ - дождь со снегом;
Пример 5.
А - число четное, В - число кратное 3, то АВ - число кратное 6.

по каждому из видов событий.