Презентация, доклад по математике на тему: Сложная функция. Композиция

Содержание

Повторение. Определение функцииФункция – соответствие между множествами (Х и У), при котором каждому элементу первого множества (Х) соответствует не более одного элемента другого множества (У).

Слайд 1Сложная функция (композиция).
Сложная – не значит трудная!

Сложная функция (композиция).Сложная – не значит трудная!

Слайд 3Повторение. Определение функции
Функция – соответствие между множествами (Х и У), при котором каждому

элементу первого множества (Х) соответствует не более одного элемента другого множества (У).
Повторение. Определение функцииФункция – соответствие между множествами (Х и У), при котором каждому элементу первого множества (Х)

Слайд 4Сложная функция Композиция двух и более функций
y=f(g(x))

Сложная функция Композиция двух и более функцийy=f(g(x))

Слайд 5Формула для задания сложной функции

y=f(g(x)) –
–

сложная функция

g(x) – внутренняя функция


f(t) – внешняя функция

Пример.



g(x) =
– внутренняя функция

f(t) = – внешняя функция

Формула для задания сложной функции y=f(g(x)) –– сложная функцияg(x) – внутренняя функцияf(t) –

Слайд 6Примеры сложных функций y=f(g(x))
1. y = sin2x

2. y = (x3 – 1 )5
3. y = cos(7x + 2)
4. y =
5. y = sin2x + sin x



Назовите
Внутреннюю g(x)
и
внешнюю f(t)
функцию

Примеры сложных функций y=f(g(x)) 1. y = sin2x 2. y = (x3 –

Слайд 7Примеры сложных функций y=f(g(x))
1. y = sin2x

2. y = (x3 – 1 )5

3. y = cos(7x + 2)

4. y =

5. y = sin2x + sin x
Примеры сложных функций y=f(g(x)) 1. y = sin2x 2. y = (x3 –

Слайд 8Составьте сложную функцию, если f(x)=x2, g(x)=2x-4, h(x)=sin x пример: y=h(f(x))=sin x2

y1=f(g(x))
y2=g(f(x))
y3= f(h(x))
y4=h(g(x))

Проверьте

себя
y1=(2x-4)2
y2=2x2-4
y3=sin2x
y4=sin(2x-4)
Составьте сложную функцию, если f(x)=x2, g(x)=2x-4, h(x)=sin x пример: y=h(f(x))=sin x2y1=f(g(x))y2=g(f(x))y3= f(h(x))y4=h(g(x))Проверьте себяy1=(2x-4)2y2=2x2-4y3=sin2xy4=sin(2x-4)

Слайд 9Построение графика сложной функции
Пример.
Построить график функции
Решение
Определим внутреннюю и внешнюю

функции
y=f(g(x)):
g(x)=x2-1 – внутренняя функция,
f(g)=2g - внешняя функция.

Построение графика сложной функцииПример. Построить график функции РешениеОпределим внутреннюю и внешнюю функции y=f(g(x)): g(x)=x2-1 – внутренняя функция,

Слайд 10Построение графика сложной функции
Область определения функций:
внутренней функции: D(g)=
внешней функции: D(f)=

Определим четность

функции – функция четная, график симметричен относительно оси ординат

Построение графика сложной функцииОбласть определения функций:внутренней функции: D(g)=внешней функции: D(f)=Определим четность функции – функция четная, график симметричен

Слайд 11
Построим в разных координатных плоскостях графики внутренней и внешней функций.
Для этого

составим таблицы значений каждой функции
g(x)=x2-1 f(g)=2g

Построение графика сложной функции

Построим в разных координатных плоскостях графики внутренней и внешней функций.Для этого составим таблицы значений каждой функции

Слайд 12g(x)=x2-1 f(g)=2g
Используя таблицу, построим
график g(x)=x2-1
Используя

таблицу, построим
график f(g)=2g
g(x)=x2-1 f(g)=2gИспользуя таблицу, построимграфик g(x)=x2-1 Используя таблицу, построимграфик f(g)=2g

Слайд 13Используя два графика построим график сложной функции, как композицию двух функций


Используя два графика построим график сложной функции, как композицию двух функций

Слайд 14Закрепление
Используя, имеющиеся графики функций g(x)=x2-1 и f(g)=2g , постройте график функции

y(x)=(2x)2-1

Найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке:

Исследовать функцию и построить ее график:

ЗакреплениеИспользуя, имеющиеся графики функций g(x)=x2-1 и f(g)=2g , постройте график функции y(x)=(2x)2-1Найти наибольшее и наименьшее значение функции

Слайд 15Домашнее задание
Построить график функции

Желаю удачи!
3.Построить график функции

1. Найти наибольшее

и наименьшее значение функции на отрезке:

2. Исследовать функцию и построить ее график:

Домашнее заданиеПостроить график функции Желаю удачи!3.Построить график функции 1. Найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке:

Слайд 16Сложный, составной, сложенный или составленный из разных частей…”. Толковый словарь В.И. Даля
Итоги

занятия

Сложная функция – это композиция двух и более функций





y=f(g(x)) – сложная функция
g(x) – внутренняя функция
f(t) – внешняя функция

Сложный, составной, сложенный или составленный из разных частей…”. Толковый словарь В.И. ДаляИтоги занятия Сложная функция – это

Слайд 17Рефлексия:
Ответьте на вопросы?
Сегодня на уроке я узнал…
Сегодня на уроке я понял,

что мне надо…
Сегодня на уроке я повторил…
Сегодня на уроке мне было сложно…
Рефлексия:Ответьте на вопросы?Сегодня на уроке я узнал…Сегодня на уроке я понял, что мне надо…Сегодня на уроке я
Скачать презентацию

Похожие презентации

Презентация по алгебре на тему Арифметическая прогрессия Презентация по алгебре на тему Арифметическая прогрессия 205
Формулы сокращенного умножения 7 класс Формулы сокращенного умножения 7 класс 306
Презентация к проекту Статистика Презентация к проекту Статистика 279
Презентация по математике на тему Движение в математике Презентация по математике на тему Движение в математике 169
Презентация по алгебре на тему Решение задач с помощью уравнений (7 класс) Презентация по алгебре на тему Решение задач с помощью уравнений (7 класс) 473
Презентация по математике Степень с натуральным показателем 7 класс Презентация по математике Степень с натуральным показателем 7 класс 220

Что такое shareslide.ru?

Это сайт презентаций, где можно хранить и обмениваться своими презентациями, докладами, проектами, шаблонами в формате PowerPoint с другими пользователями. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.

Для правообладателей

Яндекс.Метрика

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть