Презентация, доклад по математике на тему Сбор и группировка статистических данных

по какому-либо признаку разбивают на группы и результаты группировки сводят в таблицы.
Пример. В ходе тестирования 20 учащихся школы по иностранному языку были получены следующие данные: 7; 8; 9; 6; 3; 7; 9; 6; 10; 1; 7; 5; 8; 7; 2; 7; 8; 7; 5; 4.
Для того, чтобы было удобно анализировать полученные данные, упорядочим этот ряд:
1; 2; 3; 4; 5; 5; 6; 6; 7; 7; 7; 7; 7; 7; 8; 8; 8; 9; 9; 10.
Представим эти данные в виде таблицы, в которой для каждого числа верно выполненных заданий, записанного в верхней строке, укажем в нижней строке количество появлений этого числа в ряду, т.е. частоту.

Такая таблица называется таблицей частот.

20.
Если результат исследования представлен в таблице частот, то сумма часто равна общему числу данных в ряду.
При проведении статистического исследования после сбора и группировки данных переходят к их анализу.
Проанализируем результаты тестирования.
Чтобы найти среднее арифметическое, надо общее число верно выполненных заданий разделить на число учащихся.
1*1+2*1+3*1+4*1+5*2+6*2+7*6+8*3+9*2+10*1 --- 6,3
20
Значит, средний балл равен 6,3.
Наибольшее число верно выполненных заданий равно 10, наименьшее равно 1. Значит, размах рассматриваемого ряда данных равен 10-1=9, т.е. различие в числе верно выполненных заданий достаточно велико и равно 9.
Из таблицы видно, что чаще всего встречаются работы, в которых верно выполнено 7 заданий, т.е. мода ряда равна 7.
Медиана ряда равна 7, так как среднее арифметическое двух чисел , находящихся посередине ряда ( 7 и 7), равно 7.

а отношение частоты к общему числу данных в ряду. Это отношение, выраженное в процентах, называют относительной частотой, а саму таблицу – таблицей относительных частот.

Если по результатам исследования составлена таблица относительных частот, то сумма относительных частот равна 100%.

Тот же тест можно было использовать для более широкой проверки учащихся, например предложить его учащимся школ всего города или района. Но это не всегда бывает возможно.
В тех случаях, когда бывает сложно или даже невозможно провести сплошное исследование, его заменяют выборочным. При выборочном исследовании из всей изучаемой совокупности данных, называемой генеральной совокупностью, выбирается определённая её часть, т.е. составляется выборочная совокупность (выборка), которая подвергается исследованию. При этом выборка должна быть представительной, или репрезентативной, т.е. достаточной по объёму и отражающей характерные особенности исследуемой генеральной совокупности.
Так, например, в ходе предвыборной кампании мэра города хотят узнать, кто из кандидатов имеет наибольшие шансы на успех. При этом нельзя опрашивать только мужчин или только молодых избирателей. Необходимо учесть мнение всех категорий населения города.

следующие данные: 6; 8; 7; 7; 3; 6; 9; 7; 10; 5; 6; 4; 5; 6; 2; 6; 8; 6; 5; 1.
Представьте этот ряд данных в виде таблицы частот.
2. Ответьте на вопросы:
а) Каков средний балл учащихся?
б)Какой балл является типичным?
в)Каково наибольшее различие в числе выполненных заданий?
г)Какие статистические характеристики были использованы при ответах на поставленные вопросы.

Ответы: 1.

2.
а) 5,85 ;
б) 6;
в) 9;
г) при ответах на поставленные вопросы были использованы следующие статистические характеристики: среднее арифметическое, мода, размах ряда.

класс М.: Просвещение, 2010;
Панарина В.И. Алгебра 8 класс ГИА. Экспресс – диагностика М.: Национальное образование, 2012