Презентация, доклад по математике на тему Решение квадратных уравнений

уравнений

«Через математические знания, полученные в школе, лежит широкая дорога к огромным, почти необозримым областям труда и открытий».
А. Моркушевич.

Решение квадратных

где a,b,c – заданные числа, а ≠ 0, х – неизвестное (независимая переменная) называется квадратным.

Является ли квадратным уравнение:

а)


б)

Как называются коэффициенты a, b, c ?

квадратного уравнения.
Попробуем это сделать в процессе выполнения
математического диктанта.


Будьте предельно внимательны,
старайтесь сделать всё сами!!!

на 4а;
2. Перенесём свободный член вправо:

3. Дополним левую часть уравнения до полного квадрата, для чего к обеим частям уравнения прибавим по


следовательно,

то, используя известную
теорему,
имеем: откуда


Мы получили формулу для вычисления корней квадратного уравнения. Сколько всего корней ?

Введём обозначение это число – дискриминант квадратного уравнения. Тогда формула корней принимает вид:


где b, a – коэффициенты квадратного уравнения.

D > 0, то уравнение имеет два корня;
если D = 0, то уравнение имеет одно решение;
если D < 0, то уравнение не имеет корней.

Решите уравнение




Следовательно, уравнение имеет два различных корня, найдём их:


Итак,

степень сложности урока.
Вам было на уроке:
♦ легко;
♦ обычно;
♦ трудно ?
Оцените степень вашего усвоения материала:
♦ усвоил полностью, могу применить;
♦ усвоил полностью, но затрудняюсь в применении;
♦ усвоил частично;
♦ не усвоил.