А.Кларк
- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад по математике на тему Решение систем уравнений различными методами.
Содержание
- 1. Презентация по математике на тему Решение систем уравнений различными методами.
- 2. Решение систем уравнений различными методами
- 3. Является ли пара чисел (2;3) решением системы уравнений:
- 4. Пользуясь рисунком, укажите систему уравнений, решением которой является пара Такой системы нет
- 5. Используя графики, решите систему уравненийНа рисунке изображены графики функцийОтвет:
- 6. Слайд 6
- 7. Вы, конечно, помните, что графиком функции называют
- 8. Конечно, Вам придется иметь дело с уравнениями
- 9. Метод графического решения систем уравнений:Помните о двух
- 10. Построим в одной системе координат графики уравненийх2
- 11. СПАСИБОЗАВНИМАНИЕ
- 12. Метод подстановки
- 13. Алгоритм С помощью какого-либо из уравнений выразить
- 14. Пример 2х-у=4
- 15. Методы решения систем уравнений
- 16. Метод алгебраического сложения9 Б
- 17. Алгоритм метода алгебраического сложения1. Привести уравнения системы
- 18. Метод алгебраического сложенияКакие числа называются противоположными?Чему равна
- 19. Решите систему: у
- 20. Слайд 20
- 21. Слайд 21
- 22. Слайд 22
- 23. Слайд 23
- 24. Слайд 24
- 25. Слайд 25
- 26. Слайд 26
- 27. Слайд 27
- 28. Слайд 28
- 29. Слайд 29
Решение систем уравнений различными методами
Слайд 4
Пользуясь рисунком, укажите систему уравнений, решением которой является пара
Такой системы
нет
Слайд 7Вы, конечно, помните, что графиком функции называют множество всех точек координатной
плоскости, абсциссы которых равны значениям аргументов, а ординаты – соответствующим значениям функции.
у = f(х)
Дальше
Вы уже знакомы с некоторыми важными видами функций
Слайд 8Конечно, Вам придется иметь дело с уравнениями попроще, и, тем не
менее, графики их нужно уметь строить.
Дальше
Слайд 9Метод графического решения систем уравнений:
Помните о двух вещах!
Если точек пересечения графиков
нет, то система решений не имеет;
Координаты точек пересечения определяются приблизительно, поэтому и решения могут получиться приблизительными;
Чтобы проверить точность полученных решений, их нужно подставить в уравнения системы!
Координаты точек пересечения определяются приблизительно, поэтому и решения могут получиться приблизительными;
Чтобы проверить точность полученных решений, их нужно подставить в уравнения системы!
Чтобы решить систему двух уравнений с двумя неизвестными, нужно:
Построить в одной системе координат графики уравнений, входящих в систему;
Определить координаты всех точек пересечений графиков (если они есть);
Координаты этих точек и будут решениями системы.
Дальше
Слайд 10Построим в одной системе координат графики уравнений
х2 + у2 = 25
и у = -х2 + 2х + 5
Координаты любой точки окружности являются решением уравнения х2 + у2 = 25, а координаты любой точки параболы являются решением уравнения у = -х2 + 2х + 5.
Значит, координаты каждой из точек пересечения окружности и параболы удовлетворяют как первому уравнению системы, так и второму, т.е. являются решением системы.
Находим по рисунку значения координат точек пересечения графиков: А(-2,2;-4,5), В(0;5),
С(2,2;4,5), D(4;-3). Тогда система имеет 4 решения
х1 -2,2, у1 -4,5 х2 0, у2 5
х3 2,2, у3 4,5 х4 4, у4 -3
Второе и четвертое из этих решений – точные,
а первое и третье – приближенные.
Дальше
Слайд 13Алгоритм
С помощью какого-либо из уравнений выразить одно неизвестное через другое.
Подставить найденное выражение в другое уравнение системы: решить получившееся уравнение с одним неизвестным.
Подставить найденное значение одного неизвестного в выражение для другого неизвестного.
Записать ответ.
Подставить найденное значение одного неизвестного в выражение для другого неизвестного.
Записать ответ.
Слайд 14Пример
2х-у=4
2. х+3(2х-4)=9
х+3у=9 х+6х-12=9
из первого уравнения 7х=21
у=2х-4 х=3
3. х=3, тогда 4. ответ: (3;2)
у=2х-4=2*3-4=2
у=2
х+3у=9 х+6х-12=9
из первого уравнения 7х=21
у=2х-4 х=3
3. х=3, тогда 4. ответ: (3;2)
у=2х-4=2*3-4=2
у=2
Слайд 17Алгоритм метода алгебраического сложения
1. Привести уравнения системы к противоположным коэффициентам при
переменных х или у.
2. Сложить левые и правые части уравнений.
3. Решить полученное уравнение с одной переменной.
4. Подставить найденное значение переменной в одно из уравнений и вычислить значение второй переменной.
5. Записать ответ
Слайд 18Метод алгебраического сложения
Какие числа называются противоположными?
Чему равна сумма противоположных чисел?
Например :
3 и -3,
-5 и 5, 100 и -100
-5 и 5, 100 и -100
Сумма противоположных чисел равна нулю.
-5+5=0
3+ (-3)=0
100 + (-100)=0
Слайд 19Решите систему:
у – х = 3;
3х
+ 4у = 47
3у – 3х = 9;
3х + 4у = 47
3у-3х+3х+4у=9+47
3х + 4у = 47
3у-3х+3х+4у=9+47
3у-3х+3х+4у=9+47
7у = 56,
у = 56:7,
у = 8,
3х + 4*8 = 47,
3х + 32 = 47,
3х = 47 – 32,
3х= 15,
х = 15:3,
х = 5;
Ответ: (5;8)
