Презентация, доклад по математике на тему Решение логарифмических уравнений

в аргументы логарифмических функций при некоторых постоянных основаниях. Уравнение логарифмическое. Уравнение не является логарифмическим.

определению логарифма: Решение:



Ответ: х = 2.

 

Решение 1. ОДЗ:

Потенцируем исходное уравнение , получим уравнение 2x + 3 = х + 1. Решаем его: х = -2. Это решение не входит в ОДЗ, значит, данное уравнение корней не имеет. Можно решить это уравнение иначе – переходом к равносильной системе:
Уравнение

(Система содержит избыточное условие – одно из неравенств можно не рассматривать).

уравнения. При неравносильных преобразованиях найденное решение необходимо проверить подстановкой в исходное уравнение.


Решение 3.

Сделаем проверку:


Ответ: корней нет.

, тогда уравнение примет вид:

Дискриминант D > 0. Корни по теореме Виета:

Вернемся к замене: или
Решив простейшие логарифмические уравнения, получим:


Ответ: 27;

.

2.

3.

4.

5.