Владимировна.
- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад по математике на тему Разложение многочлена на множители
Содержание
- 1. Презентация по математике на тему Разложение многочлена на множители
- 2. «Мало иметь хороший ум,Главное – уметь применять его.»Рене Декарт
- 3. Схема урока:ПовторениеБолеесложныезаданияТестЗадачникДомашнеезаданиеФормулы
- 4. Представьте в виде квадрата одночлена:
- 5. Представьте в виде куба одночлена:(5x)3
- 6. Разложение многочлена на множители – это
- 7. Разложить на множители:
- 8. Представить выражение в виде квадрата двучлена:
- 9. Какие формулы мы использовали?
- 10. Применение формул сокращенного умножения для разложения на
- 11. Формулы сокращённого умножения с успехом применяют для
- 12. Некоторые правила
- 13. С помощью формул сокращенного умножения разложите на
- 14. Слайд 14
- 15. Задачник Задания первого уровняЗадания второго уровняЗадания третьего уровня
- 16. Задания первого уровняЗакончите разложение на множители:а2 –
- 17. Ответы (а – 3b)(а +3b)(4d – c)(4d
- 18. Задания второго уровняРазложите на множители:49х2 – 121a264р2
- 19. Ответы:(7х – 11a)(7х +11a)(8p – 9q)(8p +9q)(4a
- 20. Задания третьего уровняРазложите на множители:144a2 – 625c225p10
- 21. Ответы:(12a – 25c)(12a + 25c)(5p5 – 3q6)
- 22. Быстрый счётА я догадался, как можно использовать эту формулу для быстрых вычислений.Смотри и учись.292-282=(29-28)(29+28)=1*57=57732-632=(73+63)(73-63)=136*10=13601332-1342=(133-134)(133+134)= -267
- 23. Докажем, что число 164-2312 кратно 25
- 24. Тестb2 + 20b + * = (b
- 25. Ответы:г) 100б) 2cв) 16a2а) 121y2б) 6ax
- 26. Молодец! Так держать!
- 27. Домашнее задание:Если вы получили оценку:9 -11 баллов
- 28. «Математика не управляет миром, но показывает, как мир управляется» ГЁТЕ
«Мало иметь хороший ум,Главное – уметь применять его.»Рене Декарт
Слайд 6Разложение многочлена на множители – это представление многочлена в виде
произведения двух или нескольких многочленов
Что значит разложить на множители?
Слайд 10Применение формул сокращенного умножения для разложения на множители
Здесь группа из
двух, трех (или более) слагаемых, которая обращает выражение, входящее в одну из формул сокращенного умножения, заменяется произведением многочленов.
а2 + 2аb + b2 = (а + b)2
а2 - 2аb + b2 = (а - b)2
а2 - b2 = (а – b)(а + b)
а3 + b3 = (а + b)(а2 - аb + b2)
а3 - b3 = (а - b)(а2 + аb + b2)
а2 + 2аb + b2 = (а + b)2
а2 - 2аb + b2 = (а - b)2
а2 - b2 = (а – b)(а + b)
а3 + b3 = (а + b)(а2 - аb + b2)
а3 - b3 = (а - b)(а2 + аb + b2)
Слайд 11Формулы сокращённого умножения с успехом применяют для разложения многочленов на множители.
Эти формулы используют для выделения полных квадратов суммы и разности чисел, доказательства тождеств, неравенств.
Слайд 12
Некоторые правила сокращенного умножения были известны
еще около 4 тыс. лет назад. Их знали вавилоняне и другие народы древности. Знаменитый ученый Евклид свел воедино все открытия греческих математиков в 13 книгах под общим названием «Начала». В течение двух тысячелетий это научное сочинение было энциклопедией и учебником по математике. Евклид дал полный свод математических знаний своих предшественников, системно изложив все достижения греческой математики, что дало возможность дальнейшему развитию данной науки.
Историческая справка
Слайд 13С помощью формул сокращенного умножения разложите на множители
Пример:
4х2 + 12ху
+ 9у2 = (2х + 3у)2
125а3 – 64х3 = (5а – 4х)(25а2 + 20ах + 16х2)
49х4у6 - 0,01а2 = (7х2у3 – 0,1а) (7х2у3 + 0,1а)
125а3 – 64х3 = (5а – 4х)(25а2 + 20ах + 16х2)
49х4у6 - 0,01а2 = (7х2у3 – 0,1а) (7х2у3 + 0,1а)
Слайд 16Задания первого уровня
Закончите разложение на множители:
а2 – 9 b2=
16d2 – c2=
a3
+ 8 =
b3 – 27 =
a2 – 12a+36 =
81 +18у + у2 =
За каждое правильно выполненное задание один балл.
b3 – 27 =
a2 – 12a+36 =
81 +18у + у2 =
За каждое правильно выполненное задание один балл.
Слайд 18Задания второго уровня
Разложите на множители:
49х2 – 121a2
64р2 – 81q2
64a3 + 1
27d3
– 8
4у2 – 12у + 9
9p2 + 48p + 64
За каждое правильно выполненное задание два балла.
4у2 – 12у + 9
9p2 + 48p + 64
За каждое правильно выполненное задание два балла.
Слайд 19Ответы:
(7х – 11a)(7х +11a)
(8p – 9q)(8p +9q)
(4a +1)(16a2 – 4a +1)
(3d
– 2)(9d2 + 6d +4)
(2y – 3)2
(3p + 8)2
(2y – 3)2
(3p + 8)2
Слайд 20Задания третьего уровня
Разложите на множители:
144a2 – 625c2
25p10 – 9q12
27x3 +
343t3
64a3 – 125c3
0,25x2 + 9ху + 81у2
2,25a2 – 9ab + 9b2
За каждое правильно выполненное задание три балла.
64a3 – 125c3
0,25x2 + 9ху + 81у2
2,25a2 – 9ab + 9b2
За каждое правильно выполненное задание три балла.
Слайд 21Ответы:
(12a – 25c)(12a + 25c)
(5p5 – 3q6) (5p5 + 3q6)
(3x +
7t) (9x2 – 21xt+49t2)
(4a – 5c) (16a2 + 20ac+25c2)
(0,5x + 9y)2
(1,5a – 3b)2
(4a – 5c) (16a2 + 20ac+25c2)
(0,5x + 9y)2
(1,5a – 3b)2
Слайд 22Быстрый счёт
А я догадался, как можно использовать эту формулу для быстрых
вычислений.
Смотри и учись.
Смотри и учись.
292-282=(29-28)(29+28)=1*57=57
732-632=(73+63)(73-63)=136*10=1360
1332-1342=(133-134)(133+134)= -267
Слайд 23Докажем, что число 164-2312 кратно 25
Применим формулу разности квадратов
и получим:
164 – 2312 = (162)2 – 2312 = 2562 – 2312 =
=(256-231)(256+231)=25·487.
Так как данное число имеет делитель 25,то оно
кратно 25
164 – 2312 = (162)2 – 2312 = 2562 – 2312 =
=(256-231)(256+231)=25·487.
Так как данное число имеет делитель 25,то оно
кратно 25
Слайд 24Тест
b2 + 20b + * = (b + 10)2
а) 5
б) 10 в) 50 г) 100
2. (* – 15а)(* + 15а)= 4с2 – 225a2
а) 4c б) 2c в) 15а г) 16с2
3. * – 56аb + 49b2 = (4а – 7b)2
а) 2a б) 8a2 в) 16a2 г) 64a
4. (9x + 11y)(9x – 11y)= 81x2 – *
а) 121y2 б) 121 в) 11y г) y2
5. (2a – 3x)(4a2 + * +9x2)= 8a3 – 27x3
а) 12ax б) 6ax в) 36ax г) ax
Слайд 27Домашнее задание:
Если вы получили оценку:
9 -11 баллов
оценка«3»
12 – 17 балла
оценка
«4»
18 и более
баллов
оценка «5»
18 и более
баллов
оценка «5»
«4»
«5»
«3» или
«2»
№33.23(в, г), 33.33
№33.21(в, г), 33.31
№33.20(в, г), 33.30
