Презентация, доклад по математике на тему Растяжения и сдвиги графиков функций 9 класс

задание № 5
Учитель математики Юрьева О.А.
МБОУ «СОШ №6»,
г. Нефтеюганск

2

х² - х,
у = - х² - х,
у = х² + х,
у = -х² + х,
Ветви изоб­ражённой на ри­сун­ке па­ра­бо­лы на­прав­лен­ны вверх, а абс­цис­са вер­ши­ны от­ри­ца­тель­на. Сле­до­ва­тель­но, дан­но­му гра­фи­ку могут соответствовать функ­ции 1) у = х² - х или 3) у = х² + х.
Найдем абсциссы точек пересечения графиков данных функций с осью Ох, приравняв правые части к нулю

3

этого ри­сун­ка.

1

первом рисунке изоб­ра­же­на па­ра­бо­ла.
На вто­ром ри­сун­ке изоб­ра­же­на гипербола.
На третьем ри­сун­ке изоб­ра­же­на ветвь параболы.
На четвертом ри­сун­ке изоб­ра­же­на ли­ней­ная функ­ция.
2

Графики
А) у = х² - 2х,
Б) у = х² + 2х,
В) у = -х² -2х,




За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам:

абсцисса вершины параболы равна 1, она пересекает ось ординат в точке 0.
Б) у = х² +2х
ветви данной па­ра­бо­лы на­прав­ле­ны вверх, абс­цис­са вер­ши­ны равна -1 , она пе­ре­се­ка­ет ось ор­ди­нат в точке 0.
В) у = -х² - 2х
ветви данной па­ра­бо­лы на­прав­ле­ны вниз, абс­цис­са вер­ши­ны равна -1, она пе­ре­се­ка­ет ось ор­ди­нат в точке 0.

гра­фи­ка­ми и зна­ка­ми ко­эф­фи­ци­ен­тов a и c.
Графики




Знаки коэффициентов
а>0, с< 0 2) а<0, с> 0 3) а>0, с> 0 4) а<0, с< 0
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам.

a > 0, то ветви параболы направлены вверх,
если a < 0, то – вниз.
Значение с определяет ординату вершины па­ра­бо­лы.
Если с > 0, то вершина параболы находится над осью абсцисс, если с < 0,
то – ниже.
Графики




Знаки коэффициентов
1)а>0, с< 0 2) а<0, с> 0 3) а>0, с> 0 4) а<0, с< 0

у = 2х 2) у = -2х 3) у = х + 2 4) у = 2

Ответ ука­жи­те в виде по­сле­до­ва­тель­но­сти цифр без про­бе­лов и за­пя­тых в ука­зан­ном по­ряд­ке.

+ b:

В пер­вом слу­чае пря­мая па­рал­лель­на
оси абс­цисс, k = 0, при этом k = b =0.

2) Вто­рой гра­фик про­хо­дит через
на­ча­ло ко­ор­ди­нат, зна­чит, b = 0.

3) При х = 0, у = 2, зна­чит, b =2.

Графики

А) у = - 2х + 4,

Б) у = 2х - 4,

В) у = 2х + 4.



За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам:

то при k > 0 функ­ция воз­рас­та­ет, при k < 0 — убы­ва­ет.
Зна­че­нию b соответствует зна­че­ние функ­ции в точке х = 0
А) у = - 2х + 4,
урав­не­ние задаёт убы­ва­ю­щую функ­цию,
пе­ре­се­ка­ю­щую ось ор­ди­нат в точке 4.
Б) у = 2х - 4,
урав­не­ние задаёт воз­рас­та­ю­щую функ­цию,
пе­ре­се­ка­ю­щую ось ор­ди­нат в точке −4.
В) у = 2х + 4.
урав­не­ние задаёт воз­рас­та­ю­щую функ­цию,
пе­ре­се­ка­ю­щую ось ор­ди­нат в точке 4.

b. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между гра­фи­ка­ми функ­ций и зна­ка­ми ко­эф­фи­ци­ен­тов k и b.
Графики




Коэффициенты
1) k < 0, b > 0 2) k > 0, b > 0 3) k < 0, b < 0 4) k > 0, b < 0
За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам:

b > 0 3) k < 0, b < 0 4) k > 0, b < 0
Если пря­мая за­да­на урав­не­ни­ем y = kx + b и k > 0, то функ­ция воз­рас­та­ет, при k < 0 — убы­ва­ет.
Зна­че­нию b соответствует зна­че­ние функ­ции в точке х = 0.

Графики
А) у = - 2х + 4
Б) у = 2х – 4
В) у = 2х + 4