Презентация, доклад по математике на тему Проблемный метод обучения

не превратить эту работу в забаву – одна из труднейших и важнейших задач дидактики”.

Проблемный метод обучения

Выполнила:
учитель математики
МАОУСОШ №1
Подолянская Н.В.
г Хабаровск.

тот же вопрос;

создание учителем противоречия;

мотивация к решению противоречия;

организация противоречия в практической деятельности учащихся;

рассмотрение какой-либо задачи с различных позиций, часто ролевых (например, по профессиональному принципу: следователь, экономист, психолог; или социальной роли: критик, новатор, консерватор, пропагандист, сподвижник новатора и т. д.);

побуждение учащихся к сравнению, обобщению, выводам в проблемной ситуации, сопоставлению фактов;

задачи;

задачи с неопределенностью в постановке вопроса;

выдвижение проблемной ситуации в условии задачи (например, с недостаточными или избыточными исходными данными, с противоречивыми данными, с заведомо допущенными ошибками);

создание проблемной ситуации с помощью ограничения времени ее разрешения:

использование кодированных заданий.

Виета;
научиться применять ее при решении приведенных квадратных уравнений ;
научить кратко излагать свои мысли устно и письменно.
уметь применять при нахождении суммы и произведения корней приведенного квадратного уравнения; определении знаков корней уравнения;

Развивать продуктивное  мышление, навыки сравнения и анализа;
монологическую речь в  ходе  объяснений,  обоснований  выполняемых  действий;
развивать коммуникативные навыки; навыки  самостоятельной  работы.

Воспитывать диалоговую культуру, интерес к предмету.

определение.
2. В зависимости от наличия коэффициентов, на какие группы делятся квадратные уравнения?
3. В зависимости от значения коэффициента «а» на какие группы делятся квадратные уравнения?
4. Дайте определение приведенного квадратного уравнения.
Также познакомились с формулами корней квадратного уравнения и дискриминантом.
5. Какую связь устанавливают формулы корней квадратного уравнения?
6. Какую зависимость устанавливает значение дискриминанта?

Актуализация опорных знаний

– 9х + 20 = 0

х ² -10х - 39 = 0

Пока учащиеся долго решают, я сразу называю корни уравнения, тем самым вызываю интерес у ребят , и они задают вопрос:
«А как Вы это делаете?» Этим вопросом они ставят для себя проблему на уроке.

Обратимся к домашней работе . Дома вы решали 4 уравнения и
заполняли таблицу.

А как вы думаете: все ли связи между корнями и коэффициентами квадратного
уравнения мы рассмотрели?

корнями квадратного уравнения и его коэффициентами?
Обсудите это и попытайтесь сформулировать предположение (выслушиваем предположения).

корнями и коэффициентами квадратного уравнения.

другой области, не принимают ничего на веру, здесь всегда требуются доказательства.
У. Сойер

Четыре ученика поочередно выходят к доске и доказывают данную гипотезу.

То наблюдение, которое вы сделали и доказали
т.е «открыли» теорему
заметил Франсуа Виет.
Так какая тема нашего урока ? «Теорема Виета»

Историческая справка

В процессе развития алгебры как науки громоздкость решения уравнений по формулам давно подводила учёных математиков к тому, чтобы установить связь между корнями уравнения и его коэффициентами, тем самым упростить поиск корней. Впервые то наблюдение, которое мы сделали сегодня, заметил французский математик Франсуа Виет. Свои выводы сформулировал в виде теоремы и доказал ее.
Использование этой теоремы позволит вам экономить время при решении уравнений, что немаловажно при сдаче экзаменов в форме тестирования. И в старших классах есть задачи, решение которых можно выполнить только с помощью теоремы Виета.

Франсуа Виет
(1540-1603гг.)-французский математик

D = 0
для общего квадратного?

Учащиеся в парах обсуждают возникшую проблему, пробуют сформулировать по аналогии обобщенную теорему Виета. Обсуждаем полученные варианты ответов.
Затем записываем следствие для таких уравнений.

ах²+bх+с=0

решении полного квадратного уравнения сначала проверить, является ли число 1 ( или -1) его корнем. И если является, то воспользоваться данным правилом.

в начале урока?

Кто хотел бы вернуться к какому-то этапу урока? В чем трудность?

Итог основной части урока

- Что интереснее самому открывать новые знания или слушать
объяснения учителя?

Теорема Виета

По праву достойна в стихах быть воспета
О свойствах корней теорема Виета.
Что лучше, скажи, постоянства такого?
Умножишь ты корни и дробь уж готова:
В числите с, в знаменателе а
И сумма корней тоже дроби равна.
Хоть с минусом дробь эта, что за беда-
В числителе в, в знаменателе а?!

грамотно и четко формулируют вопросы, участвуют в обсуждении; имеют желание высказывать и отстаивать свою точку зрения;
развивается продуктивное мышление;
развивается память, внимание, умение самостоятельно организовывать свою познавательную деятельность;
развивается способность к самоконтролю;
формируется устойчивый интерес к предмету;
активизируется мыслительная и познавательная деятельность учащихся на уроке