- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад по математике на тему Показательные уравнения.
Содержание
- 1. Презентация по математике на тему Показательные уравнения.
- 2. «Показательные уравнения»
- 3. Показательные уравненияОпределениеПростейшие уравненияСпособы решения сложных уравнений
- 4. Решение показательных уравненийПростейшие показательные уравненияУравнения, решаемые вынесением
- 5. Определение Уравнение, в котором переменная содержится в показателе степени, называется показательным. Примеры:
- 6. Простейшее показательное уравнение – это уравнение вида Простейшее показательное уравнение решается с использованием свойств степени.
- 7. Простейшие показательные уравненияОтвет: - 5,5.Ответ: 0; 3.
- 8. Способы решения сложных показательных уравнений.Вынесение за скобки степени с меньшим показателемЗамена переменнойДеление на показательную функцию
- 9. Вынесение за скобки степени с меньшим показателемДанный
- 10. Вынесение за скобки степени с меньшим показателемОтвет:
- 11. Замена переменнойПри данном способе показательное уравнение сводится
- 12. Замена переменной (1)основания степеней одинаковы, показатель одной
- 13. Замена переменной (2)Основания степеней одинаковы, коэффициенты перед переменной противоположны. По т. Виета:- Не удовлетворяет условиюОтвет: 1
- 14. Деление на показательную функциюДанный способ используется, если
- 15. Деление на показательную функциюОтвет: 0
- 16. Деление на показательную функциюОтвет: 0; 1.
Слайд 4Решение показательных уравнений
Простейшие показательные уравнения
Уравнения, решаемые вынесением за скобки степени с
Уравнения, решаемые заменой переменной случай 1;
случай 2.
Уравнения, решаемые делением на показательную функцию случай 1;
случай 2.
Слайд 5Определение
Уравнение, в котором переменная содержится в показателе степени, называется
Примеры:
Слайд 6
Простейшее показательное уравнение – это уравнение вида
Простейшее показательное уравнение решается
Слайд 8Способы решения сложных показательных уравнений.
Вынесение за скобки степени с меньшим показателем
Замена
Деление на показательную функцию
Слайд 9Вынесение за скобки степени с меньшим показателем
Данный способ используется, если соблюдаются
1) основания степеней
одинаковы;
2) коэффициенты перед
переменной одинаковы
Например:
Слайд 10
Вынесение за скобки степени с меньшим показателем
Ответ: 5
x + 1 -
= x + 1 – x + 2 = 3
Слайд 11Замена переменной
При данном способе показательное уравнение сводится к квадратному.
Способ замены переменной
показатель одной из степеней в 2 раза больше, чем
у другой.
Например:
3 2x – 4 · 3 х – 45 = 0
коэффициенты перед
переменной противоположны.
Например:
2 2 - х – 2 х – 1 =1
б)
а) основания степеней одинаковы;
Слайд 12
Замена переменной (1)
основания степеней одинаковы, показатель одной из степеней в 2
3 2x – 4 · 3 х – 45 = 0
t = 3x (t > 0)
t 2 – 4t – 45 = 0
По т. Виета: t1· t 2 = - 45; t1+ t 2 =4
t1 = 9; t 2 = - 5 – не удовлетворяет условию
3x = 9; 3x = 32; x = 2.
Ответ: 2
Слайд 13
Замена переменной (2)
Основания степеней одинаковы,
коэффициенты перед переменной противоположны.
По т. Виета:
-
Ответ: 1
Слайд 14Деление на показательную функцию
Данный способ используется, если основания степеней разные.
а) в
Например: 2х = 5х | : 5x
б) в уравнении A a2x + B (ab)x + C b2x = 0
делим на b2x.
Например:
3⋅25х - 8⋅15х + 5⋅9х = 0 | : 9x
