Презентация, доклад по математике на тему: Показательная функция

Квадрат и куб числа использовались для вычисления площадей и объемов. Степени некоторых чисел использовались при решении отдельных задач учеными Древнего Египта и Вавилона.

В III веке вышла книга греческого ученого Диофанта “Арифметика”, в которой было положено начало введению буквенной символики. Диофант вводит символы для первых шести степеней неизвестного и обратных им величин. В этой книге квадрат обозначается знаком с индексом r; куб – знаком k c индексом r и т.д.

была целая школа, и всех его учеников называли пифагорейцами. Они придумали, что каждое число можно представить в виде фигур. Например, числа 4, 9 и 16 они представляли в виде квадратов.

чисел.
число В Первой Во Второй В Третьей
1 1 1 1
2 2 4 8
3 3 9 27
4 4 16 64
5 5 25 125
6 6 36 216
7 7 49 343
8 8 64 512
9 9 81 729

с натуральными показателями до 9 включительно, называя их с помощью комбинации трех слов:
“ва” (2-я степень, от слова “варга” – квадрат),
“гха” (3-я степень, от “гхана” - куб) и
“гхата” (слово указывающее на сложение показателей).
Например, 4 степень – “ва-ва”, 5-ая – “ва-гха- гхата”, 6-ая – “ва-гха”.

относить не только к конкретному числу, но и к переменной. Как тогда говорили «к числам вообще»

Английский математик С. Стевин придумал запись для обозначения степени: запись 3(3)+5(2)–4 обозначала такую современную запись 33 + 52 – 4.

С. Стевин

дробными показателями встречаются у французского математика Николая Орема (1323–1382 гг.) в его труде “Алгоритм пропорций”.

Равенство, 0
= 1

(для а не равного 0)
применял в своих трудах в начале ХV века самаркандский ученый Гиясаддин Каши Джемшид.

Независимо от него нулевой показатель был введен Николаем Шюке в ХV веке. Известно, что Николай Шюке (1445–1500 гг.), рассматривал степени с отрицательными и нулевым показателями.

немецкого математика М.Штифеля и у
С. Стевина. 1/n
С.Стевин предположил подразумевать под
корень.







С.Стевин М.Штифель

только переменных, но и их коэффициентов. Он применял сокращения: N, Q, C – для первой, второй и третьей степеней.
Но современные обозначения (типа 4 ; 5 )
в XVII в ввел Рене Декарт.










Франсуа Виет. Рене Декарт.

берут начало от работ английских математиков
Джона Валлиса (1616–1703) и
Исаака Ньютона
(1643–1727).