Презентация, доклад по математике на тему Первообразная. Интеграл

Содержание

1. Презентация по математике на тему Первообразная. Интеграл
2. Содержание Понятие первообразной Неопределенный интеграл Таблица первообразных
3. Понятие первообразнойФункцию F(x) называют первообразной для функции
4. Примерыf(x) = 2x; F(x) = x2
5. Неопределенный интегралНеопределенным интегралом от непрерывной на интервале
6. Примеры
7. Таблица первообразныхf(x)F(x)F(x)
8. Три правила нахождения первообразных1º Если F(x) есть
9. Определенный интеграл– формула Ньютона-Лейбница.Геометрический смысл определенного интеграла
10. Вычисление определенного интеграла
11. Площадь криволинейной трапеции abxyy = f(x)0ABCDx = ax = by = 0
12. Площадь криволинейной трапеции (1) abxyy = f(x)0ABCDx = ax = by = 0
13. abxyy = f(x)0y = g(x)ABCDMPПлощадь криволинейной трапеции (2)
14. abxyy = f(x)0y = g(x)ABCDMPПлощадь криволинейной трапеции (3)
15. Пример 1:вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями y
16. abxyy = f(x)0y = g(x)ABCDсЕПлощадь криволинейной трапеции (4)
17. Пример 2:28xy = (x – 2)20ABCD4y4
18. Пример 2:

Содержание Понятие первообразной Неопределенный интеграл Таблица первообразных Три правила нахождения первообразных Определенный интеграл Вычисление определенного интеграла Площадь криволинейной трапеции Площадь криволинейной трапеции (1) Площадь криволинейной трапеции (2) Площадь криволинейной трапеции (3) Площадь криволинейной трапеции (4) Пример

Главная
Алгебра
Презентация по математике на тему Первообразная. Интеграл

Слайд 1Первообразная Интеграл
Разработчик: учитель математики и информатики Мулякова Н.А.

Слайд 2Содержание
Понятие первообразной
Неопределенный интеграл
Таблица первообразных
Три правила нахождения

первообразных
Определенный интеграл
Вычисление определенного интеграла
Площадь криволинейной трапеции
Площадь криволинейной трапеции (1)
Площадь криволинейной трапеции (2)
Площадь криволинейной трапеции (3)
Площадь криволинейной трапеции (4)
Пример (1)
Пример (2)

Содержание Понятие первообразной Неопределенный интеграл Таблица первообразных Три правила нахождения первообразных Определенный интеграл Вычисление определенного интеграла Площадь

Слайд 3Понятие первообразной
Функцию F(x) называют первообразной для функции f(x) на интервале (a;

b), если на нем производная функции F(x) равна f(x):

Операцию, обратную дифференцированию называют интегрированием.

Понятие первообразнойФункцию F(x) называют первообразной для функции f(x) на интервале (a; b), если на нем производная функции

Слайд 4Примеры
f(x) = 2x; F(x) = x2
F(x)=

(x2) = 2x = f(x)

f(x) = – sin x; F(x) = сos x
F(x)= (cos x) = – sin x = f(x)

f(x) = 6x2 + 4; F(x) = 2x3 + 4x
F(x)= (2x3 + 4x) = 6x2 + 4 = f(x)

f(x) = 1/cos2 x; F(x) = tg x
F(x)= (tg x) = 1/cos2 x= f(x)

Примерыf(x) = 2x; F(x) = x2 F(x)= (x2) = 2x = f(x)f(x) = –

Слайд 5Неопределенный интеграл
Неопределенным интегралом от непрерывной на интервале (a; b) функции f(x)

называют любую ее первообразную функцию.

Где С – произвольная постоянная (const).

Слайд 6Примеры

Слайд 7Таблица первообразных
f(x)
F(x)
F(x)

Слайд 8Три правила нахождения первообразных
1º Если F(x) есть первообразная для f(x), а

G(x) –
первообразная для g(x), то F(x) + G(x) есть
первообразная для f(x) + g(x).

2º Если F(x) есть первообразная для f(x), а k –
постоянная, то функция kF(x) есть первообразная
для kf.

Три правила нахождения первообразных1º Если F(x) есть первообразная для f(x), а G(x) – первообразная для

Слайд 9Определенный интеграл
– формула Ньютона-Лейбница.
Геометрический смысл определенного интеграла заключается в том, что

определенный интеграл равен площади криволинейной трапеции, образованной линиями:
сверху ограниченной кривой у = f(x),
и прямыми у = 0; х = а; х = b.

Определенный интеграл– формула Ньютона-Лейбница.Геометрический смысл определенного интеграла заключается в том, что определенный интеграл равен площади криволинейной трапеции,

Слайд 10Вычисление определенного интеграла

Слайд 11Площадь криволинейной трапеции
a
b
x
y
y = f(x)
0
A
B
C
D
x = a
x = b
y =

Площадь криволинейной трапеции abxyy = f(x)0ABCDx = ax = by = 0

Слайд 12Площадь криволинейной трапеции (1)
a
b
x
y
y = f(x)
0
A
B
C
D
x = a
x = b
y

= 0

Площадь криволинейной трапеции (1) abxyy = f(x)0ABCDx = ax = by = 0

Слайд 13a
b
x
y
y = f(x)
0
y = g(x)
A
B
C
D
M
P
Площадь криволинейной трапеции (2)

Слайд 14a
b
x
y
y = f(x)
0
y = g(x)
A
B
C
D
M
P
Площадь криволинейной трапеции (3)

Слайд 15Пример 1:
вычислить площадь фигуры,
ограниченной линиями y = x2, y =

x + 2.

y = x2

y = x + 2

-1

Пример 1:вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями y = x2, y = x + 2.xyy = x2y =

Слайд 16a
b
x
y
y = f(x)
0
y = g(x)
A
B
C
D
с
Е
Площадь криволинейной трапеции (4)

Слайд 17Пример 2:
2
8
x
y = (x – 2)2
0
A
B
C
D
4
y
4

Слайд 18Пример 2:

Скачать презентацию

Презентация, доклад по математике на тему Первообразная. Интеграл

Содержание

Слайд 1Первообразная Интеграл
Разработчик: учитель математики и информатики Мулякова Н.А.

Слайд 2Содержание
Понятие первообразной
Неопределенный интеграл
Таблица первообразных
Три правила нахождения

Слайд 3Понятие первообразной
Функцию F(x) называют первообразной для функции f(x) на интервале (a;

Слайд 4Примеры
f(x) = 2x; F(x) = x2
F(x)=

Слайд 5Неопределенный интеграл
Неопределенным интегралом от непрерывной на интервале (a; b) функции f(x)

Слайд 6Примеры

Слайд 7Таблица первообразных
f(x)
F(x)
F(x)

Слайд 8Три правила нахождения первообразных
1º Если F(x) есть первообразная для f(x), а

Слайд 9Определенный интеграл
– формула Ньютона-Лейбница.
Геометрический смысл определенного интеграла заключается в том, что

Слайд 10Вычисление определенного интеграла

Слайд 11Площадь криволинейной трапеции
a
b
x
y
y = f(x)
0
A
B
C
D
x = a
x = b
y =

Слайд 12Площадь криволинейной трапеции (1)
a
b
x
y
y = f(x)
0
A
B
C
D
x = a
x = b
y

Слайд 13a
b
x
y
y = f(x)
0
y = g(x)
A
B
C
D
M
P
Площадь криволинейной трапеции (2)

Слайд 14a
b
x
y
y = f(x)
0
y = g(x)
A
B
C
D
M
P
Площадь криволинейной трапеции (3)

Слайд 15Пример 1:
вычислить площадь фигуры,
ограниченной линиями y = x2, y =

Слайд 16a
b
x
y
y = f(x)
0
y = g(x)
A
B
C
D
с
Е
Площадь криволинейной трапеции (4)

Слайд 17Пример 2:
2
8
x
y = (x – 2)2
0
A
B
C
D
4
y
4

Слайд 18Пример 2:

Что такое shareslide.ru?

Обратная связь

Презентация, доклад по математике на тему Первообразная. Интеграл

Содержание

Слайд 1Первообразная Интеграл Разработчик: учитель математики и информатики Мулякова Н.А.

Слайд 2Содержание Понятие первообразной Неопределенный интеграл Таблица первообразных Три правила нахождения

Слайд 3Понятие первообразнойФункцию F(x) называют первообразной для функции f(x) на интервале (a;

Слайд 4Примерыf(x) = 2x; F(x) = x2 F(x)=

Слайд 5Неопределенный интегралНеопределенным интегралом от непрерывной на интервале (a; b) функции f(x)

Слайд 6Примеры

Слайд 7Таблица первообразныхf(x)F(x)F(x)

Слайд 8Три правила нахождения первообразных1º Если F(x) есть первообразная для f(x), а

Слайд 9Определенный интеграл– формула Ньютона-Лейбница.Геометрический смысл определенного интеграла заключается в том, что

Слайд 10Вычисление определенного интеграла

Слайд 11Площадь криволинейной трапеции abxyy = f(x)0ABCDx = ax = by =

Слайд 12Площадь криволинейной трапеции (1) abxyy = f(x)0ABCDx = ax = by

Слайд 13abxyy = f(x)0y = g(x)ABCDMPПлощадь криволинейной трапеции (2)

Слайд 14abxyy = f(x)0y = g(x)ABCDMPПлощадь криволинейной трапеции (3)

Слайд 15Пример 1:вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями y = x2, y =

Слайд 16abxyy = f(x)0y = g(x)ABCDсЕПлощадь криволинейной трапеции (4)

Слайд 17Пример 2:28xy = (x – 2)20ABCD4y4

Слайд 18Пример 2:

Похожие презентации

Что такое shareslide.ru?

Обратная связь

Слайд 1Первообразная Интеграл
Разработчик: учитель математики и информатики Мулякова Н.А.

Слайд 2Содержание
Понятие первообразной
Неопределенный интеграл
Таблица первообразных
Три правила нахождения

Слайд 3Понятие первообразной
Функцию F(x) называют первообразной для функции f(x) на интервале (a;

Слайд 4Примеры
f(x) = 2x; F(x) = x2
F(x)=

Слайд 5Неопределенный интеграл
Неопределенным интегралом от непрерывной на интервале (a; b) функции f(x)

Слайд 7Таблица первообразных
f(x)
F(x)
F(x)

Слайд 8Три правила нахождения первообразных
1º Если F(x) есть первообразная для f(x), а

Слайд 9Определенный интеграл
– формула Ньютона-Лейбница.
Геометрический смысл определенного интеграла заключается в том, что

Слайд 11Площадь криволинейной трапеции
a
b
x
y
y = f(x)
0
A
B
C
D
x = a
x = b
y =

Слайд 12Площадь криволинейной трапеции (1)
a
b
x
y
y = f(x)
0
A
B
C
D
x = a
x = b
y

Слайд 13a
b
x
y
y = f(x)
0
y = g(x)
A
B
C
D
M
P
Площадь криволинейной трапеции (2)

Слайд 14a
b
x
y
y = f(x)
0
y = g(x)
A
B
C
D
M
P
Площадь криволинейной трапеции (3)

Слайд 15Пример 1:
вычислить площадь фигуры,
ограниченной линиями y = x2, y =

Слайд 16a
b
x
y
y = f(x)
0
y = g(x)
A
B
C
D
с
Е
Площадь криволинейной трапеции (4)

Слайд 17Пример 2:
2
8
x
y = (x – 2)2
0
A
B
C
D
4
y
4