Презентация, доклад по математике на тему Первообразная. Интеграл

Содержание

Содержание Понятие первообразной Неопределенный интеграл Таблица первообразных Три правила нахождения первообразных Определенный интеграл Вычисление определенного интеграла Площадь криволинейной трапеции Площадь криволинейной трапеции (1) Площадь криволинейной трапеции (2) Площадь криволинейной трапеции (3) Площадь криволинейной трапеции (4) Пример

Слайд 1Первообразная Интеграл
Разработчик: учитель математики и информатики Мулякова Н.А.

Первообразная  Интеграл Разработчик: учитель математики и информатики Мулякова Н.А.

Слайд 2Содержание
Понятие первообразной
Неопределенный интеграл
Таблица первообразных
Три правила нахождения

первообразных
Определенный интеграл
Вычисление определенного интеграла
Площадь криволинейной трапеции
Площадь криволинейной трапеции (1)
Площадь криволинейной трапеции (2)
Площадь криволинейной трапеции (3)
Площадь криволинейной трапеции (4)
Пример (1)
Пример (2)
Содержание Понятие первообразной Неопределенный интеграл Таблица первообразных Три правила нахождения первообразных Определенный интеграл Вычисление определенного интеграла Площадь

Слайд 3Понятие первообразной
Функцию F(x) называют первообразной для функции f(x) на интервале (a;

b), если на нем производная функции F(x) равна f(x):

Операцию, обратную дифференцированию называют интегрированием.

Понятие первообразнойФункцию F(x) называют первообразной для функции f(x) на интервале (a; b), если на нем производная функции

Слайд 4Примеры
f(x) = 2x; F(x) = x2
F(x)=

(x2) = 2x = f(x)

f(x) = – sin x; F(x) = сos x
F(x)= (cos x) = – sin x = f(x)

f(x) = 6x2 + 4; F(x) = 2x3 + 4x
F(x)= (2x3 + 4x) = 6x2 + 4 = f(x)

f(x) = 1/cos2 x; F(x) = tg x
F(x)= (tg x) = 1/cos2 x= f(x)

Примерыf(x) = 2x;  F(x) = x2   F(x)= (x2) = 2x = f(x)f(x) = –

Слайд 5Неопределенный интеграл
Неопределенным интегралом от непрерывной на интервале (a; b) функции f(x)

называют любую ее первообразную функцию.

Где С – произвольная постоянная (const).

Неопределенный интегралНеопределенным интегралом от непрерывной на интервале (a; b) функции f(x) называют любую ее первообразную функцию.Где С

Слайд 6Примеры

Примеры

Слайд 7Таблица первообразных
f(x)
F(x)
F(x)

Таблица первообразныхf(x)F(x)F(x)

Слайд 8Три правила нахождения первообразных
1º Если F(x) есть первообразная для f(x), а

G(x) –
первообразная для g(x), то F(x) + G(x) есть
первообразная для f(x) + g(x).

2º Если F(x) есть первообразная для f(x), а k –
постоянная, то функция kF(x) есть первообразная
для kf.

Три правила нахождения первообразных1º Если F(x) есть первообразная для f(x), а G(x) –   первообразная для

Слайд 9Определенный интеграл
– формула Ньютона-Лейбница.
Геометрический смысл определенного интеграла заключается в том, что

определенный интеграл равен площади криволинейной трапеции, образованной линиями:
сверху ограниченной кривой у = f(x), 
и прямыми у = 0; х = а; х = b.
Определенный интеграл– формула Ньютона-Лейбница.Геометрический смысл определенного интеграла заключается в том, что определенный интеграл равен площади криволинейной трапеции,

Слайд 10Вычисление определенного интеграла

Вычисление  определенного интеграла

Слайд 11Площадь криволинейной трапеции
a
b
x
y
y = f(x)
0
A
B
C
D
x = a
x = b
y =

0
Площадь криволинейной трапеции abxyy = f(x)0ABCDx = ax = by = 0

Слайд 12Площадь криволинейной трапеции (1)
a
b
x
y
y = f(x)
0
A
B
C
D
x = a
x = b
y

= 0
Площадь криволинейной трапеции (1) abxyy = f(x)0ABCDx = ax = by = 0

Слайд 13a
b
x
y
y = f(x)
0
y = g(x)
A
B
C
D
M
P
Площадь криволинейной трапеции (2)

abxyy = f(x)0y = g(x)ABCDMPПлощадь криволинейной трапеции (2)

Слайд 14a
b
x
y
y = f(x)
0
y = g(x)
A
B
C
D
M
P
Площадь криволинейной трапеции (3)

abxyy = f(x)0y = g(x)ABCDMPПлощадь криволинейной трапеции (3)

Слайд 15Пример 1:
вычислить площадь фигуры,
ограниченной линиями y = x2, y =

x + 2.

x

y

y = x2

y = x + 2

-1

2

A

B

O

D

C

2

Пример 1:вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями y = x2, y = x + 2.xyy = x2y =

Слайд 16a
b
x
y
y = f(x)
0
y = g(x)
A
B
C
D
с
Е
Площадь криволинейной трапеции (4)

abxyy = f(x)0y = g(x)ABCDсЕПлощадь криволинейной трапеции (4)

Слайд 17Пример 2:
2
8
x
y = (x – 2)2
0
A
B
C
D
4
y
4

Пример 2:28xy = (x – 2)20ABCD4y4

Слайд 18Пример 2:

Пример 2:

Что такое shareslide.ru?

Это сайт презентаций, где можно хранить и обмениваться своими презентациями, докладами, проектами, шаблонами в формате PowerPoint с другими пользователями. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть