учитель математики
Султанмуратова Л.М.
г. Нижневартовск
МБОУ «СШ№29»
- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад по математике на тему Основные типы задач на Проценты
Содержание
- 1. Презентация по математике на тему Основные типы задач на Проценты
- 2. Задача №1Городской бюджет составляет 45 млн. р.,
- 3. РЕШЕНИЕ45000000 р.– 100% х р.
- 4. Задача №2Перед представлением в цирк для продажи
- 5. РЕШЕНИЕ:Пусть было всего х шариков, тогда было
- 6. Задача №3Сберегательный банк начисляет на срочный вклад
- 7. РЕШЕНИЕ:х руб. – 120%800руб. – 100%х=800∙120:100=960(р.)Ответ: 960 руб.
- 8. Задача №4 Товар на распродаже уценили
- 9. РЕШЕНИЕ:х руб. – 100%680 руб. – 80% х=680∙100:80=850(руб.) Ответ: 850 руб.
- 10. Задача №5 Государству принадлежит 60% акций
- 11. РЕШЕНИЕ:40000000 руб. – 100% х руб.
- 12. Задача №6 Акции предприятия распределены между
- 13. РЕШЕНИЕ:Пусть х рублей приходится на 1 часть
- 14. Задача №7На пост председателя школьного совета претендовали
- 15. РЕШЕНИЕ:Пусть х голосов приходится на 1 часть,
- 16. Задача №8Число хвойных деревьев в парке относится
- 17. Задача №9Средний вес мальчиков того же возраста,
- 18. Задача №10 В начале года число абонентов телефонной
- 19. Задача №11Тест по математике содержит 30 заданий,
- 20. Задача №12На счет в банке, доход по
- 21. Задача №13Какая сумма (в рублях) будет проставлена
- 22. Задача №14В понедельник некоторый товар поступил в
- 23. РЕШЕНИЕ:1000р. – 100%х р. – 80%х = 1000∙80:100=800(руб.)Ответ: 800рублей.
- 24. Задача №15В период распродажи магазин снижал цены
- 25. РЕШЕНИЕ:1 цена- 700 рублей2 цена – на
- 26. Задача №16 При оплате услуг через
- 27. Решение:1) 300∙0,05=15(руб.) – составляет комиссия2) 300 +
- 28. Задача №17 Мобильный телефон стоил 5000
- 29. Задача 18На покупку планшета взяли кредит 20000
- 30. Задача №19 Число увеличили на 10%,
- 31. Задача №20 Пачка чая стоила 100 рублей.
- 32. Задача №21 Пачка сливочного масла стоит
- 33. Задача №22 Только 94% из 27500
- 34. Задача №23 В сентябре 1 кг
- 35. Задача №24 В школе 800 учеников,
- 36. Источники 1. Математика. 8–9 классы: сборник элективных
Задача №1Городской бюджет составляет 45 млн. р., а расходы на одну из его статей составили 12,5%. Сколько рублей потрачено на эту статью бюджета?
Слайд 1Основные типы задач по теме «Проценты».
Задачи на проценты в вариантах ОГЭ
по математике
Слайд 2Задача №1
Городской бюджет составляет 45 млн. р., а расходы на одну
из его статей составили 12,5%. Сколько рублей потрачено на эту статью бюджета?
Слайд 3РЕШЕНИЕ
45000000 р.– 100%
х р.
- 12,5%
х = 45000000 : 100 ∙ 12,5 = 5625000(руб.) – потрачено на статью
Ответ: 5625000 руб.
х = 45000000 : 100 ∙ 12,5 = 5625000(руб.) – потрачено на статью
Ответ: 5625000 руб.
Слайд 4Задача №2
Перед представлением в цирк для продажи было заготовлено некоторое количество
шариков. Перед началом представления было продано 2/5 всех воздушных шариков, а в антракте – еще 12 штук. После этого осталась половина всех шариков. Сколько шариков было первоначально?
Слайд 5РЕШЕНИЕ:
Пусть было всего х шариков, тогда было продано (2/5х+12) шариков. По
условию продали половину шариков, т.е.1/2х.
Составим уравнение
2/5х+12=1/2х. /Умножим на 10, тогда
4х+120=5х
х=120
Ответ: 120 шариков.
Составим уравнение
2/5х+12=1/2х. /Умножим на 10, тогда
4х+120=5х
х=120
Ответ: 120 шариков.
Слайд 6Задача №3
Сберегательный банк начисляет на срочный вклад 20% годовых. Вкладчик положил
на счет 800 р. Какая сумма будет на этом счете через год, если никаких операций со счетом проводиться не будет?
Слайд 8Задача №4
Товар на распродаже уценили на 20%, при этом
он стал стоить 680 р. Сколько стоил товар до распродажи?
Слайд 10Задача №5
Государству принадлежит 60% акций предприятия, остальные акции принадлежат
частным лицам. Общая прибыль предприятия после уплаты налогов за год составила 40 млн. р. Какая сумма из этой прибыли должна пойти на выплату частным акционерам?
Слайд 11РЕШЕНИЕ:
40000000 руб. – 100%
х руб.
– 40%
х=40000000∙40:100=16000000(руб.)
Ответ: 16000000 руб.
х=40000000∙40:100=16000000(руб.)
Ответ: 16000000 руб.
Слайд 12Задача №6
Акции предприятия распределены между государством и частными лицами
в отношении 3:5. Общая прибыль предприятия после уплаты налогов за год составила 32 млн. р. Какая сумма из этой прибыли должна пойти на выплату частным акционерам?
Слайд 13РЕШЕНИЕ:
Пусть х рублей приходится на 1 часть акций, тогда 5х рублей
– частным акционерам, а 3х рублей – государству. Зная, что прибыль составила 32000000 рублей, то составим уравнение
3х+5х=32000000
8х=32000000
х=4000000
40000000∙5=2000000(руб.)
Ответ: 2000000 руб.
3х+5х=32000000
8х=32000000
х=4000000
40000000∙5=2000000(руб.)
Ответ: 2000000 руб.
Слайд 14Задача №7
На пост председателя школьного совета претендовали два кандидата. В голосовании
приняли участие 120 человек. Голоса между кандидатами распределились в отношении 3:5. Сколько голосов получил победитель?
Слайд 15РЕШЕНИЕ:
Пусть х голосов приходится на 1 часть, тогда 3х голосов –
получил 1 кандидат, а 5х голосов – 2-й кандидат. Зная, что в голосовании приняло 120 человек, то составим уравнение
3х+5х=120
8х=120
х=15
15∙5=785(гол.)
Ответ: 785 голосов.
3х+5х=120
8х=120
х=15
15∙5=785(гол.)
Ответ: 785 голосов.
Слайд 16Задача №8
Число хвойных деревьев в парке относится к числу лиственных как
1:4. Сколько процентов деревьев в парке составляют лиственные?
РЕШЕНИЕ:
5 частей – 100%
4 части - х%
х=4∙100:5=80%(деревьев)
Ответ: 80%.
РЕШЕНИЕ:
5 частей – 100%
4 части - х%
х=4∙100:5=80%(деревьев)
Ответ: 80%.
Слайд 17Задача №9
Средний вес мальчиков того же возраста, что и Сергей, равен
48 кг. Вес Сергея составляет 120% среднего веса. Сколько весит Сергей?
РЕШЕНИЕ:
48 кг – 100%
х кг – 120%
х=48∙120:100=57,6(кг) весит Сергей
Ответ: 57,6 кг.
РЕШЕНИЕ:
48 кг – 100%
х кг – 120%
х=48∙120:100=57,6(кг) весит Сергей
Ответ: 57,6 кг.
Слайд 18Задача №10
В начале года число абонентов телефонной компании «Север» составляло 200
тыс. чел., а в конце года их стало 210 тыс. чел. На сколько процентов увеличилось за год число абонентов этой компании?
Решение.
200000человек – 100%
210000 человек – х%
х=21000∙100:200000=105
Ответ: 105 %
Решение.
200000человек – 100%
210000 человек – х%
х=21000∙100:200000=105
Ответ: 105 %
Слайд 19Задача №11
Тест по математике содержит 30 заданий, из которых 18 заданий
по алгебре, остальные – по геометрии. В каком отношении содержатся в тесте алгебраические и геометрические задания?
Решение.
30 – 18 = 12(зад.) геометрические задачи
18 : 12=18/12=3/2
Ответ: 3:2
Решение.
30 – 18 = 12(зад.) геометрические задачи
18 : 12=18/12=3/2
Ответ: 3:2
Слайд 20Задача №12
На счет в банке, доход по которому составляет 15% годовых,
внесли 24 тыс. р. Сколько тысяч рублей будет на этом счете через год, если никаких операций со счетом проводиться не будет?
Решение:
х руб. – 115%
24000 руб. – 100%
х=24000∙115:100=27600(руб.)
Ответ: 27600 рублей.
Решение:
х руб. – 115%
24000 руб. – 100%
х=24000∙115:100=27600(руб.)
Ответ: 27600 рублей.
Слайд 21Задача №13
Какая сумма (в рублях) будет проставлена в кассовом чеке, если
стоимость товара 520 р., и покупатель оплачивает его по дисконтной карте с 5%-ной скидкой?
РЕШЕНИЕ:
520р. – 100%
х р. – 95%
х=520∙95:100=494(руб.)
Ответ: 494 рубля.
РЕШЕНИЕ:
520р. – 100%
х р. – 95%
х=520∙95:100=494(руб.)
Ответ: 494 рубля.
Слайд 22Задача №14
В понедельник некоторый товар поступил в продажу по цене 1000
р. В соответствии с принятыми в магазине правилами цена товара в течение недели остается неизменной, а в первый день каждой следующей недели снижается на 20% от предыдущей цены. Сколько рублей будет стоить товар на девятый день после поступления в продажу?
Слайд 24Задача №15
В период распродажи магазин снижал цены дважды: в первый раз
на 30%, во второй – на 50%. Сколько рублей стал стоить чайник после второго снижения цен, если до начала распродажи он стоил 700 р.?
Слайд 25РЕШЕНИЕ:
1 цена- 700 рублей
2 цена – на 30% от 1 цены
3
цена – на 50% от 2 цены
700р. – 100%
х р. – 70%
х=700∙70:100=490(руб.) 2 цена
490 р. – 100%
х р. – 50%
х=490∙50:100=245(руб.) 3 цена (стал стоить чайник после второго снижения).
Ответ: 245 рублей.
700р. – 100%
х р. – 70%
х=700∙70:100=490(руб.) 2 цена
490 р. – 100%
х р. – 50%
х=490∙50:100=245(руб.) 3 цена (стал стоить чайник после второго снижения).
Ответ: 245 рублей.
Слайд 26Задача №16
При оплате услуг через платежный терминал взимается комиссия
5%. Терминал принимает суммы кратные 10 рублям. Николай хочет положить на счёт своего мобильного телефона не меньше 300 рублей. Какую минимальную сумму он должен положить в приемное устройство данного терминала?
Слайд 27Решение:
1) 300∙0,05=15(руб.) – составляет комиссия
2) 300 + 15 = 315(руб.) –
сумма вместе с комиссией
Чтобы сумма была кратна 10, то на счёт надо положить 320 рублей.
Ответ: 320 рублей.
Чтобы сумма была кратна 10, то на счёт надо положить 320 рублей.
Ответ: 320 рублей.
Слайд 28Задача №17
Мобильный телефон стоил 5000 рублей. Через некоторое время
цену на эту модель снизили до 3000 рублей. На сколько процентов была снижена цена?
Решение.
1) 5000 – 3000 = 2000(руб.) – на столько снижена цена на телефон
2) 2000: 5000 ∙100 = 2:5 ∙100 = 0,4 ∙100 = 40 %.
Ответ: на 40 %.
Решение.
1) 5000 – 3000 = 2000(руб.) – на столько снижена цена на телефон
2) 2000: 5000 ∙100 = 2:5 ∙100 = 0,4 ∙100 = 40 %.
Ответ: на 40 %.
Слайд 29Задача 18
На покупку планшета взяли кредит 20000 р. на 1 год
под 16 % годовых. Вычислите, сколько денег необходимо вернуть банку, какова ежемесячная сумма выплат?
Решение.
1) 20000∙0,16 = 3200 (руб.) – один год
2) 20000 + 3200 = 23200 (руб.) – полная сумма с процентами
3) 23200:12= 1933 (руб.) – ежемесячная сумма выплат
Ответ: 1933 рубля.
Решение.
1) 20000∙0,16 = 3200 (руб.) – один год
2) 20000 + 3200 = 23200 (руб.) – полная сумма с процентами
3) 23200:12= 1933 (руб.) – ежемесячная сумма выплат
Ответ: 1933 рубля.
Слайд 30Задача №19
Число увеличили на 10%, потом ещё на 10%.
На сколько процентов увеличили число за два раза?
Решение.
Пусть число равно х. Сначала число увеличили на 10%, т.е. х+0,1х=1,1х. Полученное число увеличили на 10%, т.е. 1,1∙1,1х=1,21х, а значит, число увеличили на 21%.
Ответ: на 21%.
Решение.
Пусть число равно х. Сначала число увеличили на 10%, т.е. х+0,1х=1,1х. Полученное число увеличили на 10%, т.е. 1,1∙1,1х=1,21х, а значит, число увеличили на 21%.
Ответ: на 21%.
Слайд 31Задача №20
Пачка чая стоила 100 рублей. Сначала цену повысили на
10%, а затем снизили на 10% (от новой цены). Сколько теперь стоит пачка чая?
Решение.
Так как цену повысили на 10%, значит, первоначальную цену надо умножить на 1,1 а при понижении цены на 10%, надо умножить на 0,9.
100∙(1+0,1)∙(1-0,1)=100∙1,1∙0,9=99(руб.).
Ответ: 99 рублей.
Решение.
Так как цену повысили на 10%, значит, первоначальную цену надо умножить на 1,1 а при понижении цены на 10%, надо умножить на 0,9.
100∙(1+0,1)∙(1-0,1)=100∙1,1∙0,9=99(руб.).
Ответ: 99 рублей.
Слайд 32Задача №21
Пачка сливочного масла стоит 60 рублей. Пенсионерам магазин
делает скидку 5%. Сколько рублей стоит пачка масла для пенсионера?
Решение.
60р. – 100%
х р. – 95%
х=60∙95:100=57(руб.)
Ответ: 57 рублей.
Решение.
60р. – 100%
х р. – 95%
х=60∙95:100=57(руб.)
Ответ: 57 рублей.
Слайд 33Задача №22
Только 94% из 27500 выпускников города правильно решили
задачу B1. Сколько человек правильно решили задачу В1?
Решение.
27500чел. – 100%
х чел. – 94%
х=27500∙94:100=25850(чел.)
Ответ: 25850 выпускников.
Решение.
27500чел. – 100%
х чел. – 94%
х=27500∙94:100=25850(чел.)
Ответ: 25850 выпускников.
Слайд 34Задача №23
В сентябре 1 кг винограда стоил 60 рублей,
в октябре виноград подорожал на 25%, а в ноябре еще на 20%. Сколько рублей стоил 1 кг винограда после подорожания в ноябре?
Решение.
Так как цену повысили на 10%, значит, первоначальную цену надо умножить на 1,1 а при понижении цены на 10%, надо умножить на 0,9.
60∙(1+0,25)∙(1+0,2)=60∙1,25∙1,2=90(руб.).
Ответ: 90 рублей.
Решение.
Так как цену повысили на 10%, значит, первоначальную цену надо умножить на 1,1 а при понижении цены на 10%, надо умножить на 0,9.
60∙(1+0,25)∙(1+0,2)=60∙1,25∙1,2=90(руб.).
Ответ: 90 рублей.
Слайд 35Задача №24
В школе 800 учеников, из них 30% —
ученики начальной школы. Среди учеников средней и старшей школы 20% изучают немецкий язык. Сколько учеников в школе изучают немецкий язык, если в начальной школе немецкий язык не изучается?
Решение.
1)800∙0,3=240(уч.) - ученики начальной школы
2) 800-240=560(уч.) - остальные ученики
3) 560∙0,2=112(уч.) - изучают немецкий
Ответ: 112 учеников.
Решение.
1)800∙0,3=240(уч.) - ученики начальной школы
2) 800-240=560(уч.) - остальные ученики
3) 560∙0,2=112(уч.) - изучают немецкий
Ответ: 112 учеников.
Слайд 36Источники
1. Математика. 8–9 классы: сборник элективных курсов. Выпуск 1/ авт.-сост.
В. Н. Студенецкая, Л. С. Сагателова. - Волгоград: Учитель, 2006.
2. http://opengia.ru/subjects/mathematics-9/topics/1
3. http://opengia.ru/subjects/mathematics-11/topics/1?page=358
4. Вакалова Н.Н., учитель математики высшей категории:
«РЕШЕБНИК: ЗАДАЧИ НА ПРОЦЕНТЫ 9 КЛАСС»
2. http://opengia.ru/subjects/mathematics-9/topics/1
3. http://opengia.ru/subjects/mathematics-11/topics/1?page=358
4. Вакалова Н.Н., учитель математики высшей категории:
«РЕШЕБНИК: ЗАДАЧИ НА ПРОЦЕНТЫ 9 КЛАСС»
