Презентация, доклад по математике на тему Однородные тригонометрические уравнения

Однородные тригонометрические уравнения Важно: справа 0, а аргументы у функции и «ко-функции» одинаковы.Перейти к тангенсу, так как «ко-функции» одного аргумента одновременно в 0 не обращаются.asinx + bcosx = 0 (однородное уравнение первой

Слайд 1 Однородные тригонометрические уравнения
гимназия 64 учитель математики Котельникова Н. В.

Однородные тригонометрические уравнениягимназия 64 учитель математики  Котельникова Н. В.

Слайд 2Однородные тригонометрические уравнения
Важно: справа 0, а аргументы у функции

и «ко-функции» одинаковы.

Перейти к тангенсу, так как «ко-функции» одного аргумента одновременно в 0 не обращаются.

asinx + bcosx = 0 (однородное уравнение первой степени) либо
a sin2x + bsinx·cosx + c cos2x = 0 (однородное уравнение второй степени).

Однородные тригонометрические уравнения  Важно: справа 0, а аргументы  у функции и «ко-функции»  одинаковы.Перейти к

Слайд 3Однородные уравнения и системы - повторение

Однородные уравнения и системы - повторение

Слайд 4a sin2x + bsinxcosx + c cos2x = 0
(однородное уравнение

второй степени).

sin2x – 10 sinx·cosx + 21cos2x = 0.
Т.к. cos2x ≠ 0, то tg2x – 10 tgx + 21 = 0
Замена:tgx = у. 
у2 – 10 у + 21 = 0
у1 = 7 или у2 = 3
tgx = 7 или tgx = 3
tgx = 7:
х = arctg7 + πn, n ∈Z
tgx = 3:
х = arctg3 + πn, n ∈Z
 Ответ: arctg7 + πn, n ∈Z, arctg3 + πn, n ∈Z .

a sin2x + bsinxcosx + c cos2x = 0 (однородное уравнение второй степени).sin2x – 10 sinx·cosx +

Слайд 5Методы решения однородных тригонометрических уравнений
Уравнения вида
аsinx + bcosx =

0.
(однородное уравнение первой степени)
Важно: справа 0, а аргументы у функции и
«ко-функции» одинаковы.
Перейти к тангенсу, так как «ко-функции» одного аргумента
одновременно
в 0 не обращаются.
 
 

Уравнения вида
аsin2x + bsinx cosx + c cos2x = 0. (однородное уравнение второй степени).
Однородные тригонометрические уравнения второй степени решаются обычно делением обеих частей уравнения на cos2x (sin2x).

Квадратное однородное уравнение можно решать относительно одного из аргументов, считая другой «псевдопараметром».



Методы решения однородных тригонометрических уравнений  Уравнения вида аsinx + bcosx = 0. (однородное уравнение первой степени)

Слайд 6Уравнение, однородное относительно sinаx , cosbx
приводится к уравнению с одним

неизвестным заменой

или


Необходимо проверить, не является ли решением sinаx + cosbx

Уравнение, однородное относительно  sinаx , cosbxприводится к уравнению с одним неизвестным заменой

Слайд 12





6.
7.
8.
9.
10.


6.7.8.9.10.

Что такое shareslide.ru?

Это сайт презентаций, где можно хранить и обмениваться своими презентациями, докладами, проектами, шаблонами в формате PowerPoint с другими пользователями. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть