Презентация, доклад по математике на тему Наглядное представление статистической информации

различные способы их изображения.
Одним из них является построение столбчатой диаграммы.
Столбчатые диаграммы используют тогда, когда хотят проиллюстрировать динамику изменения данных во времени или распределение данных, полученных в результате статистического исследования.

образом:
«5»- 3 ученика,
«4» – 10 учеников,
«3» – 9 учеников,
«2» – 1 ученик.
Постройте столбчатую диаграмму, характеризующую распределение учащихся по отметкам за контрольную работу по химии.
Решение. Представим данные в виде столбчатой диаграммы:







Диаграмма состоит из четырёх прямоугольников, расположенных на одинаковом расстоянии друг от друга. Высота каждого из них равна (при выбранном масштабе) количеству отметок.
Если в ходе статистического исследования проведена группировка одинаковых данных и для каждой группы указана соответствующая частота ( или относительная частота), то каждая группа изображается на столбчатой диаграмме прямоугольником, высота которого при выбранном масштабе равна соответствующей частоте ( или относительной частоте).

диаграммы.

Если результат статистического исследования представлен в виде таблицы относительных частот, то для построения круговой диаграммы круг разбивается на секторы, центральные углы которых пропорциональны относительным частотам, определенных для каждой группы данных.

образом:
пшеница – 34 %, просо – 23%, ячмень – 35%, рожь – 8%. Постройте круговую диаграмму, иллюстрирующую распределение площадей, отведённых под зерновые.
Решение. Так как 360°:100=3,6°, то одному проценту соответствует угол, равный 3,6°. Учитывая это, определим для каждой площади соответствующий центральный угол:
3,6°*34=122,4° 3,6°*35=126°
3,6°*23=82,8° 3,6°*8=28,8°.
Разбив круг на секторы, получим круговую диаграмму:

Заметим, что круговая диаграмма сохраняет свою наглядность и выразительность лишь при небольшом количестве частей совокупности. В противном случае её применение малоэффективно.

Для построения полигона отмечают в координатной плоскости точки, абсциссами которых служат моменты времени, а ординатами – соответствующие им статистические данные. Соединив последовательно эти точки отрезками, получают ломаную, которую называют полигоном.
Пример. Имеются данные о производстве заводом приборов в первом полугодии 2014 г.(по месяцам):

Данный полигон иллюстрирует производство заводом приборов в первом полугодии 2014 г.
Полигоны используют также для наглядного изображения распределения данных, полученных в результате статистического исследования.

фигуру, составленную из сомкнутых прямоугольников. Основание каждого прямоугольника равно длине интервала, а высота – частоте или относительной частоте. Таким образом, в гистограмме, в отличие от обычной столбчатой диаграммы, основания прямоугольников выбираются не произвольно, а строго определены длиной интервала.

Пример. На основе опроса была представлена следующая таблица распределения учащихся по времени, которое они затратили в определённый учебный день на приготовление домашнего задания:
Пользуясь таблицей, постройте соответствующую гистограмму.

Решение. Пусть единица на горизонтальной оси соответствует затраченному времени в ч, а единица на вертикальной оси – частоте, равной 1.

2

3

4

Гистограмма представляет собой фигуру, составленную из четырёх сомкнутых прямоугольников. Сумма высот прямоугольников равна общей численности исследуемой совокупности, т.е. 53.

деревьев в парке были получены следующие данные о различных видах:
берёзы – 45 %, липы – 7%, клёны – 12 %, осины – 36%. Постройте круговую диаграмму, характеризующую видовой состав деревьев в парке.

Ответы: 1.

2.

Так как 360°:100=3,6°, то одному проценту соответствует угол, равный 3,6°. Учитывая это, определим для каждой площади соответствующий центральный угол:
3,6°*45=162° 3,6°*36=129,6°
3,6°*12=43,2° 3,6°*7=25,2°.
Разбив круг на секторы, получим круговую диаграмму.

класс М.: Просвещение, 2010;
Панарина В.И. Алгебра 8 класс ГИА. Экспресс – диагностика М.: Национальное образование, 2012