Презентация, доклад по математике на тему: Математические софизмы

Тема: «Математические
софизмы»


ФИО студента: Топилин Евгений
Руководитель: Иванникова
Елена Станиславовна


Нефтегорск, 2017г.

вам понятие «Софизм»?
4.Надо ли знакомить учащихся на уроках с софизмами?
5.Хотел бы ты больше узнать о софизмах?

расширение математического кругозора.

софизмами;
2.Выяснить виды софизмов;
3.Привести примеры софизмов;
4.Привести примеры типичных ошибок.

ложное умозаключение, основанное на неправильном подборе исходных положений (словарь Ожегова).
Математический софизм – удивительное утверждение, в доказательстве которого кроются незаметные, а подчас и довольно
тонкие ошибки.
Особенно часто в софизмах выполняют
«запрещенные» действия или не учитываются
условия применимости теорем, формул и правил.

них.

наряду с арифметикой и геометрией к числу старейших ветвей этой науки. Алгебраические софизмы – намеренно скрытые ошибки в уравнениях и числовых выражениях.

подстановкой из второго уравнения в первое, получаем:

можно записать как х+2у=8,
так что исходная система запишется в виде:
В этой системе уравнений коэффициенты при переменных одинаковы, а правые части не равны между собой, из этого следует, что система несовместна, т.е. не имеет ни одного решения. Перед тем, как решать систему линейных уравнений, полезно проанализировать, имеет ли система единственное решение, бесконечно
много решений или не имеет решений вообще.

уравнения на x-a,получим

число, отличное от 0.

числах, в первую очередь о натуральных (целых положительных) числах и (рациональных) дробях, и действиях над ними. Так что же такое арифметические софизмы?
Арифметические софизмы – это числовые выражения, имеющие неточность или ошибку, не заметную с первого взгляда.

общие множители за скобки, получаем: 4(1:1)=5(1:1) .
Так как 1:1=1, то сократим на 1 и получим 4 = 5, то есть 2*2=5

части и 5 из правой. Действительно, 4:4=1:1, но 4:4≠4(1:1).

каждой части вынесем за скобки общий множитель:5(7+2-9)=6(7+2-9). Теперь получим, что 5=6.

число 7+2-9, равное 0.Этого делать нельзя.
Любое равенство
можно делить только
на число, отличное от 0.

абсурд или противоречивое утверждение, связанное с геометрическими фигурами и действиями над ними

b - длина столба.

Обозначим b – a = c, тогда b = a + c
Перемножим эти равенства
(b – a)b = c(a + c)
b² - ab = ac + c²

Вычтем bc
b² - ab – bc = ac + c² - bc
b(b – a – c) = –c(b – a – c)

Сократим на общий множитель
(b – a – c)
b = – c, но c = b – a
b = a – b
2b = a

(b-a-c), а этого делать нельзя, так как
b-a-c=0.Значит, спичка не может быть вдвое длиннее телеграфного столба.

и правил, ошибочный чертеж, опора на ошибочные умозаключения, деление на 0, неправильные выводы из равенства дробей; проведение преобразований над математическими объектами, не имеющими смысла.

построении чертежей;
Развивают логику и навыки правильного мышления

задачи на софизмы, находить в них ошибку.
Тема моей работы далеко не исчерпана. Я рассмотрел лишь некоторые, самые известные примеры софизмов . На самом деле их намного больше.
Развитая логика мышления поможет не только в решении каких-нибудь математических задач, но еще может пригодиться в жизни.