и сферы услуг»
- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад по математике на тему Логарифмы и их свойства (10 класс)
Содержание
- 1. Презентация по математике на тему Логарифмы и их свойства (10 класс)
- 2. Джон Непер, изобретатель логарифмов Определение логарифмов
- 3. Примеры использования неравномерности логарифмической зависимостиАкустика — интенсивность
- 4. Логарифмическая спираль в природе Расположение семян на подсолнечникеРаковина наутилуса
- 5. Вычислите: Определение логарифма числаЛогарифмом числа b>0 по
- 6. Основное логарифмическое тождество, где a≠1, a>0, b>0Вычислите:
- 7. При каких значениях х существует логарифм
- 8. Основные свойства логарифмовПри любом a>0, a≠1 и
- 9. 1. Логарифм произведения положительных чисел равен сумме
- 10. 2. Логарифм частного двух положительных чисел равен
- 11. 3. Логарифм степени с положительным основанием равен
- 12. Исправьте ошибки:
- 13. Формула перехода от одного основания логарифма к другому
- 14. Десятичные логарифмыlog10 a = lg alg 10
- 15. Натуральный логарифмlogе a = ln aln e
- 16. Вычислить:log7 49; log3 1/81; log1/2 8; log4
- 17. ДОМА! Найдите значение выражения
Джон Непер, изобретатель логарифмов Определение логарифмов и таблицу их значений впервые опубликовал в 1614 году шотландский математик Джон Непер. Логарифмические таблицы, расширенные и уточнённые другими математиками, повсеместно использовались для научных и инженерных расчётов более трёх
Слайд 1Логарифмы и их свойства
Веревкина А.А., преподаватель математики ОГАПОУ «Белгородский техникум
промышленности
Слайд 2Джон Непер,
изобретатель логарифмов
Определение логарифмов и таблицу их значений впервые опубликовал
в 1614 году шотландский математик Джон Непер. Логарифмические таблицы, расширенные и уточнённые другими математиками, повсеместно использовались для научных и инженерных расчётов более трёх веков.
Слайд 3Примеры использования неравномерности логарифмической зависимости
Акустика — интенсивность звука (децибелы).
Отношение сигнал/шум в
радиотехнике и электросвязи.
Астрономия — шкала яркости звёзд.
Химия — активность водородных ионов (pH).
Сейсмология — шкала Рихтера.
Теория музыки — нотная шкала, по отношению к частотам нотных звуков.
История — логарифмическая шкала времени.
Астрономия — шкала яркости звёзд.
Химия — активность водородных ионов (pH).
Сейсмология — шкала Рихтера.
Теория музыки — нотная шкала, по отношению к частотам нотных звуков.
История — логарифмическая шкала времени.
Слайд 5Вычислите:
Определение логарифма числа
Логарифмом числа b>0 по основанию a (a≠1, a>0)
называется показатель степени, в которую нужно возвести основание a, чтобы получить число b:
Слайд 8Основные свойства логарифмов
При любом a>0, a≠1 и любых x>0 и y>0
выполнены равенства:
logₐ 1 = 0
logₐ a = 1
logₐ x·y = logₐ x + logₐ y
logₐ = logₐ x - logₐ y
logₐ xᵖ = p·logₐ x, для любого действительного p.
logₐ 1 = 0
logₐ a = 1
logₐ x·y = logₐ x + logₐ y
logₐ = logₐ x - logₐ y
logₐ xᵖ = p·logₐ x, для любого действительного p.
Слайд 91. Логарифм произведения положительных чисел равен сумме логарифмов множителей.
loga (bc) = loga b + loga c
пример:
3
a >0; a ≠ 1; b > 0; c >0.
Слайд 102. Логарифм частного двух положительных чисел равен разности логарифмов делимого и
делителя.
loga
b
c
= logab – logac,
a >0; a ≠ 1; b > 0; c >0.
пример:
1
Слайд 113. Логарифм степени с положительным основанием равен показателю степени, умноженному на
логарифм основания
log abr = r logab
a > 0; a ≠ 1
b > 0;
r R
1,5
пример:
Слайд 14Десятичные логарифмы
log10 a = lg a
lg 10 = 1
lg 100 =
lg 10² = 2
Десятичным логарифмом числа называют логарифм этого числа по основанию 10
Слайд 15Натуральный логарифм
logе a = ln a
ln e = 1
Натуральным логарифмом числа
называют логарифм этого числа по основанию e, где e - иррациональное число, приближенно равное 2,7
Слайд 16Вычислить:
log7 49; log3 1/81; log1/2 8; log4 1;
lg 10000; lg 0,001;
log6
3 + log6 2;
log5 100 – log5 4;
lg 0,18 – lg 180
log5 100 – log5 4;
lg 0,18 – lg 180
