Презентация, доклад по математике на тему Корень n-ой степени и его свойства

Содержание

1. Презентация по математике на тему Корень n-ой степени и его свойства
2. Определение:Корнем n-ной степени из числа a называется такое число, n-ная степень которого равна a.
3. Число корней данного уравнения зависит от n и a.
4. Арифметический корень n-ой степениАрифметическим корнем n-й
5. Терминология√ - радикал n – показатель корня a – подкоренное число (выражение)
6. Примеры:
7. Рассмотрим примеры: 1) Решите уравнение:
8. 2) Решите уравнение:Рассмотрим примеры:
9. Таким образом, делаем вывод:При n-чётном существуют два
10. При нечётном n существует корень n-й степени из любого числа a, и притом только один!
11. Слайд 11
12. Основные свойства корней:
13. Теорема 1. Корень n-ой степени (n =
14. Теорема 2. Корень n-ой степени из отношения
15. Пример 5.Вычислить:
16. Теорема 3. Чтобы возвести корень n-ой степени
17. Теорема 4. Чтобы извлечь корень n-ой степени
18. Теорема 5. Если показатели корня и подкоренного
19. Самостоятельная работаВариант 1.Вариант 2.1. Вычислите:2. Упростите выражение:
20. Вариант 1.Вариант 2.1. Вычислите:2. Упростите выражение:Самопроверка самостоятельной работы.
21. Домашнее задание!!!
22. Домашняя работаВычислить2. Вычислить3. Вычислитьа) б)Упростить:а) б) в) 5. Выполнить действия:

Определение:Корнем n-ной степени из числа a называется такое число, n-ная степень которого равна a.

Главная
Алгебра
Презентация по математике на тему Корень n-ой степени и его свойства

Слайд 1Корень n-ой степени и его свойства
Выполнила: преподаватель математики ГБПОУ ПО «ПКПТиС»

Иванова А.В.

Слайд 2Определение:
Корнем n-ной степени из числа a называется такое число, n-ная степень

которого равна a.

Слайд 3

Число корней данного уравнения зависит от n и a.

Слайд 4Арифметический корень n-ой степени

Арифметическим корнем n-й степени из числа а называют

неотрицательное число, n-я степень которого равна a.

Арифметический корень n-ой степениАрифметическим корнем n-й степени из числа а называют неотрицательное число, n-я степень которого

Слайд 5Терминология
√ - радикал n – показатель корня a – подкоренное число (выражение)

Слайд 6Примеры:

Слайд 7Рассмотрим примеры:

1) Решите уравнение:

Слайд 82) Решите уравнение:
Рассмотрим примеры:

Слайд 9Таким образом, делаем вывод:
При n-чётном существуют два корня n-й степени из

любого положительного числа a; корень n-й степени из числа 0 равен нулю; корней чётной степени из отрицательных чисел не существует.

Таким образом, делаем вывод:При n-чётном существуют два корня n-й степени из любого положительного числа a;

Слайд 10При нечётном n существует корень n-й степени из любого числа a,

и притом только один!

Слайд 11

Слайд 12Основные свойства корней:

Слайд 13Теорема 1. Корень n-ой степени (n = 2, 3, 4, …)

из произведения двух неотрицательных чисел равен произведению корней n-ой степени из этих чисел.

Пример 1. Вычислить:

Пример 2. Вычислить:

Теорема 1. Корень n-ой степени (n = 2, 3, 4, …) из произведения двух неотрицательных чисел равен

Слайд 14Теорема 2. Корень n-ой степени из отношения неотрицательного числа a и

положительного числа b равен отношению корней n-ой степени из этих чисел.

Пример 3.

Вычислить:

Пример 4.

Вычислить:

Теорема 2. Корень n-ой степени из отношения неотрицательного числа a и положительного числа b равен отношению корней

Слайд 15Пример 5.

Вычислить:

Слайд 16Теорема 3. Чтобы возвести корень n-ой степени из неотрицательного числа a

в натуральную степень k, надо в эту степень возвести подкоренное выражение.

Пример 6.

Вычислить:

Теорема 3. Чтобы возвести корень n-ой степени из неотрицательного числа a в натуральную степень k, надо в

Слайд 17Теорема 4. Чтобы извлечь корень n-ой степени из корня k-ой степени

из неотрицательного числа a, надо извлечь корень kn-ой степени из этого числа.

Пример 7.

Упростить выражение:

Теорема 4. Чтобы извлечь корень n-ой степени из корня k-ой степени из неотрицательного числа a, надо извлечь

Слайд 18Теорема 5. Если показатели корня и подкоренного выражения умножить или разделить

на одно и то же число, то значение корня не изменится.

Пример 8.

Пример 9.
Упростим выражение:

Теорема 5. Если показатели корня и подкоренного выражения умножить или разделить на одно и то же число,

Слайд 19Самостоятельная работа
Вариант 1.
Вариант 2.
1. Вычислите:
2. Упростите выражение:

Слайд 20Вариант 1.
Вариант 2.
1. Вычислите:
2. Упростите выражение:
Самопроверка самостоятельной работы.

Слайд 21Домашнее задание!!!

Слайд 22Домашняя работа

Вычислить

2. Вычислить

3. Вычислить
а)

б)

Упростить:
а) б) в)

5. Выполнить действия:

Скачать презентацию

Презентация, доклад по математике на тему Корень n-ой степени и его свойства

Содержание

Слайд 1Корень n-ой степени и его свойства
Выполнила: преподаватель математики ГБПОУ ПО «ПКПТиС»

Слайд 2Определение:
Корнем n-ной степени из числа a называется такое число, n-ная степень

Слайд 3

Число корней данного уравнения зависит от n и a.

Слайд 4Арифметический корень n-ой степени

Арифметическим корнем n-й степени из числа а называют

Слайд 5Терминология
√ - радикал n – показатель корня a – подкоренное число (выражение)

Слайд 6Примеры:

Слайд 7Рассмотрим примеры:

1) Решите уравнение:

Слайд 82) Решите уравнение:
Рассмотрим примеры:

Слайд 9Таким образом, делаем вывод:
При n-чётном существуют два корня n-й степени из

Слайд 10При нечётном n существует корень n-й степени из любого числа a,

Слайд 11

Слайд 12Основные свойства корней:

Слайд 13Теорема 1. Корень n-ой степени (n = 2, 3, 4, …)

Слайд 14Теорема 2. Корень n-ой степени из отношения неотрицательного числа a и

Слайд 15Пример 5.

Вычислить:

Слайд 16Теорема 3. Чтобы возвести корень n-ой степени из неотрицательного числа a

Слайд 17Теорема 4. Чтобы извлечь корень n-ой степени из корня k-ой степени

Слайд 18Теорема 5. Если показатели корня и подкоренного выражения умножить или разделить

Слайд 19Самостоятельная работа
Вариант 1.
Вариант 2.
1. Вычислите:
2. Упростите выражение:

Слайд 20Вариант 1.
Вариант 2.
1. Вычислите:
2. Упростите выражение:
Самопроверка самостоятельной работы.

Слайд 21Домашнее задание!!!

Слайд 22Домашняя работа

Вычислить

2. Вычислить

3. Вычислить
а)

б)

Упростить:
а) б) в)

5. Выполнить действия:

Что такое shareslide.ru?

Обратная связь

Презентация, доклад по математике на тему Корень n-ой степени и его свойства

Содержание

Слайд 1Корень n-ой степени и его свойстваВыполнила: преподаватель математики ГБПОУ ПО «ПКПТиС»

Слайд 2Определение:Корнем n-ной степени из числа a называется такое число, n-ная степень

Слайд 3 Число корней данного уравнения зависит от n и a.

Слайд 4Арифметический корень n-ой степениАрифметическим корнем n-й степени из числа а называют

Слайд 5Терминология√ - радикал n – показатель корня a – подкоренное число (выражение)

Слайд 6Примеры:

Слайд 7Рассмотрим примеры: 1) Решите уравнение:

Слайд 82) Решите уравнение:Рассмотрим примеры:

Слайд 9Таким образом, делаем вывод:При n-чётном существуют два корня n-й степени из

Слайд 10При нечётном n существует корень n-й степени из любого числа a,

Слайд 11

Слайд 12Основные свойства корней:

Слайд 13Теорема 1. Корень n-ой степени (n = 2, 3, 4, …)

Слайд 14Теорема 2. Корень n-ой степени из отношения неотрицательного числа a и

Слайд 15Пример 5.Вычислить:

Слайд 16Теорема 3. Чтобы возвести корень n-ой степени из неотрицательного числа a

Слайд 17Теорема 4. Чтобы извлечь корень n-ой степени из корня k-ой степени

Слайд 18Теорема 5. Если показатели корня и подкоренного выражения умножить или разделить

Слайд 19Самостоятельная работаВариант 1.Вариант 2.1. Вычислите:2. Упростите выражение:

Слайд 20Вариант 1.Вариант 2.1. Вычислите:2. Упростите выражение:Самопроверка самостоятельной работы.

Слайд 21Домашнее задание!!!

Слайд 22Домашняя работаВычислить2. Вычислить3. Вычислитьа) б)Упростить:а) б) в) 5. Выполнить действия:

Похожие презентации

Что такое shareslide.ru?

Обратная связь

Слайд 1Корень n-ой степени и его свойства
Выполнила: преподаватель математики ГБПОУ ПО «ПКПТиС»

Слайд 2Определение:
Корнем n-ной степени из числа a называется такое число, n-ная степень

Слайд 3

Число корней данного уравнения зависит от n и a.

Слайд 4Арифметический корень n-ой степени

Арифметическим корнем n-й степени из числа а называют

Слайд 5Терминология
√ - радикал n – показатель корня a – подкоренное число (выражение)

Слайд 7Рассмотрим примеры:

1) Решите уравнение:

Слайд 82) Решите уравнение:
Рассмотрим примеры:

Слайд 9Таким образом, делаем вывод:
При n-чётном существуют два корня n-й степени из

Слайд 15Пример 5.

Вычислить:

Слайд 19Самостоятельная работа
Вариант 1.
Вариант 2.
1. Вычислите:
2. Упростите выражение:

Слайд 20Вариант 1.
Вариант 2.
1. Вычислите:
2. Упростите выражение:
Самопроверка самостоятельной работы.

Слайд 22Домашняя работа

Вычислить

2. Вычислить

3. Вычислить
а)

б)

Упростить:
а) б) в)

5. Выполнить действия: