Презентация, доклад по математике на тему Комбинаторные задачи

цифр.
Проведем организованный перебор:

1

1

5

9

5

9

9

5

1

1

9

5

5

9

9

5

1

1

одна цифра не может повторяться более двух раз.

Найти наименьшее такое число.
Найти наибольшее такое число.
Сколько таких чисел, начинающихся с 2, можно составить?
Сколько всего таких чисел можно составить?

одна цифра не может повторяться более двух раз.

1. 224
2. 774
3. 8 чисел (247,274,224,227,242,272,244,277)
4. 24 числа
Чисел начинающихся с цифры 2 – 8.
Чисел начинающихся с цифры 4 – 8.
Чисел начинающихся с цифры 7 – 8.

одна цифра не может повторяться более двух раз.

одна цифра не может повторяться более двух раз.

на площадь или в парк и потом пройти в гости к Вите или Вике. А можно остаться дома, сначала посмотреть телевизор или почитать книгу, а потом поиграть с братом или разобраться наконец у себя на письменном столе.
Нарисовать дерево возможных вариантов.

один чёрный. При вытаскивании черного шара его возвращают обратно, а вытащенный белый шар откладывают в сторону. Такую операцию проделывают три раза.
а) Нарисовать дерево возможных вариантов.
б) В скольких случаях три вытащенных шара будут одного цвета?
в) В скольких случаях среди вытащенных шаров белых будет больше?
г) Нарисовать дерево возможных вариантов для четырех вытаскиваний шаров.

независимого проведения двух испытаний А и В, следует перемножить число всех исходов испытания А и число всех исходов испытания В.

запить их он может кофе, соком или чаем. Сколько возможных случаев составления завтрака?

запить их он может кофе, соком или чаем. Сколько возможных случаев составления завтрака?

когда все лампочки не горят?

когда все лампочки не горят?

-

-

-

-

-

-

+

+

+

+

+

+

+

Было решено каждый вечер перед ужином рассаживаться на эти шесть стульев по-новому. Сколько дней члены семьи смогут делать это без повторений?

Пусть первой садится бабушка.
У нее шесть вариантов выбора стула.
Вторым садится дедушка.
У него пять вариантов выбора стула.
Мама делает свой выбор третьей.
Выбор у неё будет из четырёх стульев.
У папы будет уже три варианта,
у дочки – два, ну а сын сядет на
единственный незанятый стул.

n! и называют «эн факториал»:
n! = 1·2·3·…·(n - 1)· n.

По правилу умножения получаем, что
всего имеется 6·5·4·3·2·1= 720
различных способов рассаживания.

стороны?

Пусть воры разбегаются поочерёдно.
Тогда у первого четыре
варианта выбора пути,
у второго - три варианта,
у третьего – два
и у последнего – один вариант.
4·3·2·1= 4! = 24

язык, английский язык, биология, физкультура. Сколько вариантов расписания можно составить на среду?

7·6·5·4·3·2·1 = 7! = 5040