Презентация, доклад по математике на тему: Комбинаторика (1 курс 10 класс)

Перемен»
(V век до н. э.). По мнению её авторов, всё в мире комбинируется из различных сочетаний мужского и женского начал, а также восьми стихий: земля, горы, вода, ветер, гроза, огонь, облака и небо..

употребляться после опубликования Лейбницем в 1665 г. работы «Рассуждение о комбинаторном искусстве». В своём сочинении, он вводит специальные символы, термины для подмножеств и операций над ними.

рассмотрением множеств и составлением различных комбинаций из элементов этих множеств.

n2………… nm. Выберем по одному элементу из каждой группы. Тогда общее число всех возможных комбинаций вычисляется по формуле:

N= n1 ∙ n2 ∙ ….∙ nm

и обозначается n!.

из этих букв: AВС, АСВ, ВСА. ВАС, CAB, СBА.
Эти комбинации отличаются друг от друга только расположением букв.
Комбинации из n элементов, которые отличаются друг от друга только порядком элементов, называются перестановками.
Перестановки обозначаются Рn,
где n — число элементов, входящих в перестановку

итоговой таблице турнира команды будут отличаться занятыми местами, поэтому для подсчета вариантов распределения мест между ними воспользуемся формулой перестановки:

только из двух букв: АВ, ВА, АС, СА, ВС, СВ.
Эти комбинации отличаются друг от друга только расположением букв или самими буквами.
Комбинации из n элементов по m элементам, которые отличаются или самими элементами,
или порядком их следования, называются размещениями.
Размещения обозначаются

занятий на один день, если в учебный день разрешается проводить занятия только по четырем разным предметам? Решение.
Различных способов составления расписания столько, сколько существует четырехэлементных комбинаций из девяти элементов, которые отличаются друг от друга или самими элементами, или их порядком, т.е.



Ответ: 3024

участвуют 11 команд. Сколько вариантов распределения призовых мест между ними возможно?
3)Сколько можно составить всевозможных
комбинаций из букв А, В, С и Д?

Решите задачи используя формулы комбинаторики.