Презентация, доклад по математике на тему Из истории развития тригонометрии

Она возникла, прежде всего из практических нужд. Древние наблюдали за движением небесных светил. Учёные обрабатывали данные измерений, чтобы вести календарь и правильно определять время начала сева и сбора урожая, даты религиозных праздников. По звёздам вычисляли местонахождение корабля в море или направление движения каравана в пустыне. Наблюдения за звёздным небом с незапамятных времён вели и астрологи. Естественно, все измерения, связанные с расположением светил на небосводе,– измерения косвенные.

ArtX

астрономом Гиппархом в середине 2 века до н.э. Наивысшими достижениями греческая тригонометрия обязана астроному Птолемею (2 век н.э.), создателю геоцентрической системы мира, господствовавшей до Коперника.

Клавдий Птолемей

Гиппарх

ArtX

астронома Клавдия Птолемея.

ArtX

величин они употребляли таблицы, позволяющие отыскать хорду окружности по стягиваемой дуге. Значительных высот достигла тригонометрия и у индийских средневековых астрономов. Главным достижением индийских астрономов стала замена хорд синусами.

ArtX

Абу-ль-Вафа Мухамед-бен Мухамед (940-998), который составил таблицы синусов и тангенсов через 10’ с точностью до 1/604. Теорему синусов уже знали индийский ученый Бхаскара (год смерти неизвестен) и азербайджанский астроном и математик Насиреддин Туси Мухамед (1201-1274).

ArtX

– ТВОРЦА ГЕЛИОЦЕНТРИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ МИРА, ТИХО БРАГЕ (1546-1601) И ИОГАНА КЕПЛЕРА (1571-1630), А ТАКЖЕ В РАБОТАХ МАТЕМАТИКА ФРАНСУА ВИЕТА (1540-1603), КОТОРЫЙ ПОЛНОСТЬЮ РЕШИЛ ЗАДАЧУ ОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯХ ВСЕХ ЭЛЕМЕНТОВ ПЛОСКОГО ИЛИ СФЕРИЧЕСКОГО ТРЕУГОЛЬНИКА ПО ТРЕМ ДАННЫМ.

ArtX

в средние века, хотя иногда в ней использовались и аналитические методы, особенно после появления логарифмов. Постепенно тригонометрия органически вошла в математический анализ, механику, физику и технические дисциплины. Начиная с XVII в., тригонометрические функции начали применять к решению уравнений, задач механики, оптики, электричества, радиотехники, для описания колебательных процессов, распространения волн, движения различных механизмов, для изучения переменного электрического тока и т. д. Поэтому тригонометрические функции всесторонне и глубоко исследовались и приобрели важное значение для всей математики. Аналитическая теория тригонометрических функций в основном была создана выдающимся математиком XVIII в. Леонардом Эйлером (1707-1783) членом Петербургской Академии наук.

Леонард Эйлер

ArtX

свою длительную (начиная с I-II вв.) и интересную историю. Зарождение тригонометрии связано с именами александрийских астрономов и в первую очередь с именем Клавдия Птолемея.
Термины «тангенс» (лат. – «касательная») и «секанс» ввел датский математик Финке в 1583 г. в книге «Геометрия круглого». Термины «косинус» и «котангенс» были введены английским учёным Гюнтером в 1620 г.
Современные обозначения синуса и косинуса знаками sin и cos были впервые введены в 1739 г. швейцарским математиком Иоганном Бернулли в письме к Леонарду Эйлеру, который и стал употреблять их в своих математических работах.

ArtX

Названия тригонометрических функций

ними, начали называть гониометрией (в переводе – наука об измерении углов). Термин «гониометрия» в последнее время мало употребляется. Изучение свойств тригонометрических функций и зависимостей между ними отнесено к школьному курсу алгебры, а решение треугольников – к курсу геометрии.

ArtX

уточнения основных тождеств, становления терминологии и обозначения.