Слайд 1Использование таблиц
для решения задач
Учитель математики
1 категории
МКОУ ООШ
с. Ухтым Богородского
района
Сокольникова Е.В.
Слайд 2 "Скажи мне, и я забуду.
Покажи мне, – я смогу запомнить.
Позволь мне это сделать самому, и я научусь".
Конфуций
Слайд 3Основные принципы работы с таблицей
1.Таблица должна быть «живой», действенной моделью, создаваться
самим учеником.
2.Принцип единообразия.
3.Таблица должна помогать анализу данных, не обременять решение.
4.Обучение составлению таблиц должно начинаться в период обучения решению арифметических задач в начальных классах, продолжаться в 5 - 6 классах.
Слайд 4 7 класс №403 а)
В 12 ящиков можно разложить такое же количество
яблок, что и в 18 корзин. Определите, сколько килограммов яблок вмещает ящик и сколько корзина, если известно, что в ящик вмещается на 3 кг яблок больше, чем в корзину.
Слайд 5
Заполните таблицу.
Пусть х кг – масса яблок в 1 ящике
(корзине).
Слайд 6
Т.к. масса яблок в 12 ящиках и 18 корзинах одинаковая,
то
12(х+3) = 18х
Слайд 7Сборник Кузнецовой 2014 г.
№8.12
1)Николай рассчитал, что он сможет хорошо приготовиться
к экзамену, если будет решать по 12 задач в день. Однако
ежедневно он перевыполнял свою норму на 8 задач и уже за 5 дней до экзамена решил на 20 задач больше, чем планировал первоначально. Сколько задач решил Николай?
Слайд 8,
Т.к. Николай, решая за 1 день на 8 задач больше, чем
планировал, решил за 5 дней до экзамена на 20 задач больше задуманного, то
х/12=х+20/20 + 5
Слайд 9 Задачи на концентрацию
8 класс №183
Сколько граммов воды надо добавить к 80
г раствора, содержащего 15% соли, чтобы получить 12%-ный раствор?
Слайд 10Т.к. масса соли в растворе остается постоянной, то
0,15*80 = 0,12(80+х)
Слайд 11Задачи на совместную работу
5 класс №1078
Одна бригада может выполнить работу за
6 дней, а другая – за 12 дней. За сколько дней две бригады выполнят ту же работу вместе?
Слайд 12Заполните таблицу. Примем всю работу за 1.
Слайд 14№1089 Старинная задача. Китай II в.н.э.
Дикая утка от южного до северного
моря летит 7 дней. Дикий гусь от северного моря до южного моря летит 9 дней. Теперь дикая утка и дикий гусь вылетают одновременно. Через сколько дней они встретятся?
Слайд 169 класс №435
Заказ на пошив сумок был распределен между мастером и
его учеником. Мастер выполнил 75% заказа, сшив 90 сумок. Количество сумок, которое шил в день ученик, составило 30% количества сумок, изготовляемых в день мастером, и он работал на 1 день дольше мастера. Сколько сумок в день шил мастер и сколько ученик?
Слайд 17
Известно, что мастер выполнил 75% заказа, сшив 90 сумок.
Каков весь
заказ?
Сколько сумок сшил ученик?
1)90:0,75=120(с)- весь заказ.
2)120-90=30(с)- сшил ученик.
Слайд 18Примем за х – производительность труда мастера.
Заполним таблицу и составим уравнение.
Слайд 19Как найти время, затраченное на работу?
Т.к. ученик работал на 1 день
дольше, чем мастер, то можем составить уравнение:
30/0,3х - 90/х = 1
Слайд 209 класс № 436
Электротехник и его ученик вместе выполнили работу за
8 часов. За сколько часов эту работу мог бы выполнить электротехник, работая один, если известно, что его ученик работает в 2 раза медленнее?
Слайд 21Пусть электротехник может выполнить эту работу за х ч. Тогда ученик
за 2х ч. Заполните таблицу и составьте уравнение.
Т.к. за 8 ч, работая вместе, они выполнили всю работу, то
8(1/х+1/2х) = 1
Слайд 229 класс №438
Для ремонта участка дороги выделили две бригады, одна из
которых могла бы выполнить весь ремонт на 7 дней быстрее другой. Работу начали одновременно с двух концов участка и через 9 дней выполнили 75% всей работы. Сколько дней потребовалось бы каждой бригаде на выполнение ремонта всей дороги?
Слайд 23Т.к., выполняя работу одновременно, через 9 дней бригады сделали 0,75 всей
работы, то
9(1/х + 1/х+7)=0,75
Слайд 24Сборник Кузнецовой 2014г.
№ 8.13
1)На двух копировальных машинах, работающих одновременно, можно
сделать копию пакета документов за 10 мин. За какое время можно выполнить эту работу на каждой машине в отдельности, если известно, что на первой машине её можно сделать на 15 мин быстрее, чем на второй?
Слайд 25
Пусть х мин – время, за которое можно выполнить эту работу
на I машине,
у мин - на II машине.
Заполним таблицу и составим систему уравнений.
Слайд 27литература
1.Алгебра 9 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. Под редакцией Г.В.Дорофеева. Москва
«Просвящение» 2012
2.Математика. Сборник заданий для подготовки к ГИА в 9 классе.
Л.В.Кузнецова и др. Москва
«Просвящение» 2014
3. «Моделирование при обучении
решению текстовых задач» И.И. Целищева
Ж-л «Математика в школе» 2008 №5