Презентация, доклад по математике на тему Характеристики непрерывных случайных величин

преподавателем
Каракашевой И.В

Санкт – Петербург
2018

ожидание, дисперсию, среднее квадратичное отклонение;
научить решать задачи на вычисление характеристик непрерывной случайной величины;
изучить смысл характеристик случайной величины.
Воспитательные:
 способствовать развитию знаний;
формировать у учащихся научное мировоззрение;
продолжать формировать умение самостоятельно работать с различными источниками информации.
Развивающие:
способствовать развитию аналитического мышления, смысловой памяти, внимания;
развитию навыков исследовательской деятельности.

функции распределения непрерывной случайной величины
Дайте определение плотности распределения непрерывной случайной величины
Напишите формулу Ньютона-Лейбница
Напишите формулу интегрирования по частям

ожиданием непрерывной случайной величины называется величина



при условии, что значение интеграла конечно.

площади, ограниченной кривой распределения и осью абсцисс.






Точка оси ОХ, имеющая абсциссу, равную математическому ожиданию случайной величины, называется центром распределения этой случайной величины.

   M(C)=C
Постоянный множитель можно выносить за знак математического ожидания M(kX)=kX
Математическое ожидание суммы нескольких случайных величин равно сумме математических ожиданий этих величин
M(X+Y)=M(X)+M(Y)
Математическое ожидание произведения двух независимых случайных величин равно произведению математических ожиданий этих величин 

ее математического ожидания.


Дисперсия случайной величины это мера рассеяния ее значений около ее математического ожидания.
Удобнее рассчитывать дисперсию по формуле

D(X)>=0
Дисперсия постоянной равна нулю.
D(C)=0
   Постоянный множитель можно выносить за знак дисперсии, возводя его в квадрат:
D(kX)=k2X
   Если X и Y - независимые случайные величины , то дисперсия суммы этих величин равна сумме их дисперсий
D(X+Y)=D(X)+D(Y)

ее дисперсии.


Если отклониться от математического ожидания   влево и вправо на среднее квадратическое отклонение, то на этом интервале будут «сконцентрированы» наиболее вероятные значения случайной величины.

дисперсию и среднее квадратическое отклонение случайной величины.
Построить графики плотности и функции распределения.

квадратическое отклонение случайной величины Х.

распределения
1)




2)

функцией распределения.
Найти плотность и построить графики функции распределения и плотности распределения